摘要：研究矩形截面功能梯度材料（Functionallygradedmaterials，FGM）梁在不同剪切变形理论下的静力弯曲问题。假设FGM梁由金属和陶瓷两种材料构成，其等效物性参数沿厚度方向连续变化，且遵从简单幂率变化规律。基于最小势能原理，建立以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁的运动微分方程组。对简支FGM梁，采用Fourier级数法获得5种剪切变形理论下FGM梁的挠度、轴向位移及转角曲线，分析梁的长高比、梯度指标对弯曲变形的影响，分析不同剪切变形理论下FGM梁的切应力和正应力的分布特性，并与均质材料梁的静力弯曲特性进行比较。给出FGM梁的中性轴位置随梯度指标的变化曲线并进行分析。

关键词：功能梯度材料 梁 弯曲变形 剪切变形理论 

单位：西安理工大学理学院 西安710054 西安理工大学土木建筑工程学院 西安710048