摘要：针对多尺度问题分析时在两个异构的有限元网格接触界面存在单元结点不匹配而导致结点属性不能连续传递的问题,提出了多结点四边形单元结点形函数构建方法。首先将不规则四边形单元及其多结点通过等参逆变换转成规则正方形单元及其多结点,然后在规则单元中,以每个结点为基点,沿相互正交的两个方向在本单元内寻找近邻结点,以基点与近邻结点之间的距离和它们的属性变化值来建立该结点形函数的两个乘积因子,从而构建多结点形函数和修正原结点形函数,形函数将结点属性值的影响域限制在由基点和近邻结点所确定的四边形可控区域之内,实现了两接触网格结点属性在接触界面的无缝连接,从而保证了分析区域的场量变化的连续性、一致性和各向同性。

关键词：虚结点 有限元 等参变换 

单位：南京工程学院机械工程学院; 南京211167; 浙江大学CAD&CG国家重点实验室; 杭州310027