摘要：针对随钻注浆护壁浆液渗流过程进行了数学建模，首先建立关于注浆压力、渗透半径和渗透时间关系的偏微分方程，确定了初始条件和边界条件；然后采用隐式差分法得到浆液渗流的有限差分方程；最后判断了方程近似解的收敛性和稳定性，并进行了模拟计算。研究结果表明，浆液压力P0〉1．0MPa时，浆液扩散效果较好，能够达到护壁作用，但P0〉1．0MPa后浆液扩散效果相差不大，这也说明决定浆液渗透效果的关键因素是煤层的渗透率。

关键词：煤层气 随钻护壁 渗透注浆 隐式差分 松软煤层 

单位：中国地质大学武汉机械与电子信息学院 湖北武汉430074 中国地质大学武汉工程学院 湖北武汉430074 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室 北京100871