摘要：从初等函数e^ax和x^p的整数阶微积分入手,探索函数的分数阶微积分形式,并给出其级数形式.通过与经典分数阶微积分的定义比较,给出了不同定义下简单函数f（t）=t的1/2阶微积分.结果表明,同一函数在不同定义形式下的分数阶微积分相差一个上限为分数的级数.

关键词：分数阶微积分 caputo分数阶微积分 

单位：内蒙古师范大学数学科学学院; 内蒙古呼和浩特010022