摘要：石英砂是微灌过滤中常用滤料,具有多孔介质属性。该文将多孔介质模型和分形理论相结合,对3种粒径的微灌石英砂滤层的过滤过程展开研究。将Ergun型方程无量纲化,并结合试验确定了石英砂滤层的流态分区。构建了石英砂滤层清洁压降的分形阻力模型,在模型中,过滤通道曲线分形维数、滤层横截面分形维数为待定参数。为了确定二者的值,将Ergun型方程与分形阻力模型相对比,得出了Ergun型方程经验系数的分形表达式,从而确定待定参数的值。首先,结合试验数据,拟合出湍流区经验系数的值,根据经验系数的分形表达式,确定了过滤通道曲线分形维数、滤层横截面分形维数等参数,得出了湍流区分形模型的表达式。然后,以湍流流区分形参数的值为边界值,确定了Forchheimer流区过滤通道曲线分形维数表达式和滤层横截面分形维数的值,并得出了Forchheimer流区分形模型的表达式。在此基础上,分析了滤层过滤特性：1）根据Forchheimer流区过滤通道曲线分形维数的变化规律,得出了在Forchheimer流区滤层存在成熟期的结论;2）探讨了滤层最佳过滤速度和最佳清洁压降的计算方法,构建了石英砂滤层过滤性能函数,并利用过滤性能函数计算出了滤层的最佳过滤速度和最佳清洁压降。3种滤层最佳过滤速度分别为0.02、0.024和0.027 m/s,最佳清洁压降分别为6 045、9 660、14 500 Pa。研究为微灌砂过滤器运行和设计优化提供了技术依据。

关键词：分形 多孔材料 灌溉 石英砂滤层 模型 

单位：中国农业科学院农田灌溉研究所/河南省节水农业重点实验室 新乡453002 安阳市水资源管理委员会办公室 安阳455000 安阳工学院土木与建筑工程学院 安阳455000