培养学生的创新精神与创新能力是当下中小学数学教育所面临的重要课题就理论层面的应然性探讨而言，有关创新型教学的必要性、可行性以及知识观、教学观、课程观等相关研究已较为成熟，且基本上已达成共识但在实然的教学操作层面尚存在诸多不足之处，突出表现在：课堂里学生参与研究问题的机会偏少，主动活动的体验缺乏，
所谓融会贯通，即把各方面的知识和道理融化汇合，形成全面而透彻的理解．“举一而三反，闻一而知十，乃学者用功之深，穷理之熟，然后能融会贯通，以至于此”，读书只能供给知识的原料，而将松散的知识组织起来，来龙去脉才能一目了然．
在数学解题过程中，进行了必要的解题活动以后，回过头来对解题活动加以分析研究，我们称之为回顾解题．这是数学解题过程的最后阶段，也是提高学生解题能力最有意义的阶段，然而在教学实践中，这个阶段被我们忽略了，这就使得学生错过了许多在数学解题受到更多教益的机会，长此以往，
《普通高中数学课程标准（实验）》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．”这表明数学教学中要关注学生已有的知识和经验．也就是说，
“问题是数学的心脏”，“问题解决”是数学教学的核心．数学探究学习的有效教学特征就是有效的探究问题解决，并在问题解决的过程中掌握数学知识与思想方法，提高数学解题能力，发展思维，形成良好的数学认知结构．
目前对高中数学课堂教学的改革普遍比较重视，但对数学作业的改革却是其中的薄弱环节．作业教学改革不能和课堂教学改革同步，已严重影响了整个数学教学工作的优化发展．为了探索作业教学的改革，提高教学质量，必须对数学作业的设计与布置进行重新思考，本文对此作一些探讨．
解题教学是培养学生思维能力的重要手段，也是高中数学课堂教学的重要组成部分，几乎每节数学课上都有涉及．对数学概念、定理、公式、法则等的考查最终也是落实到解题上．高考是以知识为载体、
“如果结论几乎总是以完成的形式出现在学生的面前，学生体会不到探索和发现知识的喜悦，感觉不到知识形成的生动过程，那么学生就很难清楚地理解知识的全部内容．”这段话深刻切中传统教育模式的要害．在新教材的教学活动中，应注重知识的反思、探究，改变过去那种填鸭式的教育模式．
在江苏教育出版社出版的中等职业学校《数学》（修订版）一至三册的修订版前言中提到“职业教育数学教材的特点要尽量与普高数学新课程标准保持同步；在注意基本数学素质教育的同时，进一步降低教材难度；结合当前职业教育实际情况，明朗模块和层次结构”，在这句话中与创业教育有关的就是“结合当前职业教育的实际情况”，
“变式教学”是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化，以暴露问题的本质特征、揭示不同知识点问的内在联系的一种教学设计方法．主导思想是通过变式训练给予明确知识，为学生下一步的默会知识提供有利的知识基础．在高中数学教学中运用“变式教学”是减轻学生学习负担，提高教学质量的一种有效手段，
新课标下的数学课要求以学生发展为本，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”．也就是说，基础教育课程改革，既要加强学生的基础性学习，
将新授课上成复习课，其实质是在揭示新授知识与已学知识内在联系的过程中，理解掌握新授内容．新授课上成复习课有助于学生掌握学科基本概念的内在联系，从而进一步加深对有关概念的理解．新授课上成复习课有利于帮助学生从整体上把握学科知识结构，而学生掌握了结构性的知识内容，
数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生了解数学的概念和结论产生的过程，体验创造的激情，培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力．探究性学习要求教师要将教学内容问题化和探索化，即教师为学生创设学习情境，由学生自主地探索发现问题和解决问题．下面就谈谈我在数学课堂教学中，...
在实施素质教育的过程中，如何更有效地提高课堂效率已成为众多教师探索的问题．在数学课堂教学中，激发与引导学生的思维更是提高课堂效率的有效手段．那么，学生的思维是怎样发生的？
在数学教学中，从概念的形成与深化，新知识的巩固与应用，到学生思维方法的训练与提高，以及学生应用能力和创新能力的增强，无不是围绕着“问题”展开，并在研究问题、解决问题的过程中得到逐步实现．没有问题，学生便没有思维；有了问题，学生的好奇心才能激发；有了问题，学生的思维才开始启动；有了问题，学生的探究才真正有效；有了问题，...
教学过程是教师教和学生学的能动过程，这就决定了教与学是一个密不可分的统一整体．教法和学法是这个统一整体的两个方面，教法对学法有指导性，学法对教法有依赖性，教法和学法之间还有互补性，它们相辅相成，辩证地统一在同一教学过程中．但是在教学实践中，我们往往忽略了教与学之间的这些相依关系，或是只注重教法研究，而忽略学法指导；或...
《义务教育数学课程标准（实验）》指出：学生是数学学习的主人，教师只是其引导者、合作者与促进者，在课堂上要让学生的主体地位得到充分的发挥．根据这一主体思想，教师应在课堂上逐渐放手，让学生去探索、去实践、去发现数学知识的神奇和精彩．但在实际的教学中经常会遇到这样的疑惑：为什么经过努力后，学生的学习成绩却没有相应的提升呢？
在我们的课堂上，“秧田式”的座位，小孩子个个笔挺着身子，双手交叉倒置背后或平放胸前，俨然一尊尊蜡像，课堂如同公堂令人生畏．没有老师的指令，学生是不可以独自行事的．压抑天长日久，课堂“集体失语”．我不禁警惕起来，“主人”在课堂还要这么小心翼翼吗？在找不到自己位置的课堂上，谁还能有兴高采烈的情绪？我们是不是应该用心对待我...
教学中唤起学生学习的兴趣，是提高教学效果的关键．因此，学生数学学习兴趣的培养尤为重要，应渗透到每个教学环节，贯穿于教学的全过程，做到上课时学生精神饱满，情绪高涨．课在进行中兴趣愈浓，课结束时兴趣余味未尽，做作业时才能积极主动，学习效率才会高．
在数学教学中加强有关反例的运用，是发展数学思维能力的重要途径．下面通过反例运用的实例加以说明．
引例：桌子上有7张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能否使所有的牌都反面向上？
在一次限时练习中，有一道三角与不等式结合的填空题得分率很低，原题是这样的：
现实中的许多教师和学生往往只注重解题的数量而忽略解题的质量，课内大量讲，课外盲目做，陷人茫茫题海之中，造成教师教学效率低、学生学习能力低．提高数学解题能力，有诸多条件和因素．长期的学习经验表明，不少学生在完成作业或进行大量解题训练的过程中，普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节——解题后的“反思”．
三角形内切圆指圆心在三角形内且与三边相切的圆．三角形旁切圆指圆心在三角形外且与三角形一边及其它两边的延长线都相切的圆．显然，一个三角形有一个内切圆与三个旁切圆．在直角三角形中，内切圆与旁切圆有许多有趣的性质．
我们生活在一个充满对称的世界之中，轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象．轴对称有一个基本性质：成轴对称的图形全等，对应点的连线段被对称轴垂直平分．
加强对课本例题、习题的变式与引申，是培养学生良好思维品质的行之有效的途径之一，也是今后中考命题的趋向．变式与引申可以使学生对相关问题感到既新鲜又亲切，这样不仅能加深学生对教材中所提出的问题的理解，更能培养学生的创新精神，有效地调动学生学习的积极性．
统计中常用的抽样方法主要有三种：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取的样本容量也较大的情况，它具有如下的特点：①适用于个体之间无明显差异的情况；②剔除多余个体及第一段抽样一般都用简单随机抽样方法；③抽样过程是等可能抽样，即每一个个体被抽到的可能性相等．在抽样时，只要第一组抽取的个体确...
1基本知识 1．1差分简介 函数f（x）的差分指f（x）与f（x-1）之差，记作△f（x），即f（x）=f（x）-f（x-1）．差分△Af（x）还是关于x的函数，
单调性是函数的重要性质之一，有些数学问题，若能与函数的单调性结合起来，常能获得简洁、明快、直观的解法，举例如下：
新课程把导数从简单整式函授扩充到常见基本初等函数，为高等数学的学习打下了基础，同时为初等数学中许多问题求解提供了新的解题方法．下面结合数列看导数在数列中体现与应用：
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