数学问题探究活动旨在突出学生的主体性地位，以学生的主动参与、自觉探索、积极思考为基本特征，这就必然更多地涉及元认知方面的问题．而元认知的实质在于个体对自己认知过程的自我监察、自我控制和自我调节，即认知者对自己认知活动的自我监控过程．因此，加强自我监控过程的研究对提高数学问题探究的效率有着直接的作用．
1．《数学之友》2010年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、中小学数学课程与教学改革的实践研究、现代教育技术与数学教学改革、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究考试问题研究等．
21世纪初，“数学素养”一词首次出现在我国数学课程标准中，标志着我国数学教育目标从应试教育向素质教育方向的转变．提高学生数学素养，是提高民族素质、丰富人才资源这一战略目标的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要．在实施这一目标的过程中，数学教师起着主导性作用．
当今世界的竞争，归根到底，是智力与素质的竞争．数学作为一种工具，在竞争中扮演着越来越重要的角色．试想如果没有数学的支持，根本无法研究自然科学，更无法涉足现代经济及生命科学．素质教育是以促进学生整体素质的全面提高为目标的新的教育思想和教育观念，是我国基础教育改革的发展和深化．在中学数学学科中实施素质教育，
数学概念是对一类数学对象的本质属性的反映，具有高度的抽象性．数学概念是数学基础知识的核心，是数学推理和论证的要素，是学好数学知识和培养数学能力的基础．因此，搞好数学概念的教学具有十分重要的意义．
数学建模是数学在实际中的具体运用，有利于培养和训练学生应用数学知识解决实际问题的能力．因为数学建模把现实世界所要解决的问题用数学结构明确地表达出来，所以它常被称为数学理论和实际问题的桥梁和纽带．
江苏省的新课程改革已经进行了近五年，提出“以学生发展为本”的基本理念，同时倡导在教学中要关注学生的兴趣和经验经验是指学生获取知识的过程，教学中学生只有经历或主动参与了才能获得真正的经验因此，作为知识的传授者教师必须把握好课堂大方向的同时，把课堂交给学生、让学生来驾驭课堂
著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学”．数学活动能够营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终主动参与数学知识探索的过程．因此课堂应该成为学生学习活动的场所，教师应积极组织数学活动，激活并发展学生思维．
随着新课程改革的不断深入，大力提倡素质教育的呼声越来越高．然而，目前初中数学教学始终跟随着“应试教育”这根指挥棒，一直未能走出“应试教育”的怪圈，甚至某种程度上“应试教育”还处在主流地位．在学生中，死记硬背、生搬硬套的学习方法盛行，创新意识、合作精神缺乏，
新课程标准的实施，就是要改变以往数学教学中重基础、轻能力，重结论、轻过程，重知识、轻应用。重模仿、轻创新，重主导、轻主体的状况．那么在新的课程标准下，教师应该怎样落实新课程标准的理念、实现有效的课堂教学呢？笔者认为需要处理好以下几个方面的关系．
生成教学强调学生的参与和课堂上的多向互动，注重的是“以生为本，依学定教”，着眼于课堂上的“生长元”．教师如果能时时留心，有意捕捉“时机”，使这一“时机”成为学生知识、能力、情感的催化剂，再辅以艺术的处理，就能收到意想不到的效果．对于课堂中生成猜想验证性情境，
算法是我国《普通高中数学课程标准（实验）》新增的内容，从2004年开始，编人《高中数学新课程教材（必修3）》，在以往的中学数学教材中从未出现过．为什么要新增这一内容，它在数学教材以及培养学生的过程中起什么作用呢？本文想从以下方面进行思考，并与广大教育工作者商榷．
课程改革进行到今天，一堂好的数学课究竟用什么样的标准去评价，在教学实践过程中，将会有更多更新的标准产生，但不变的永远是教与学这对矛盾的对立统一，一旦这对矛盾关系处理好了，这堂课必将是一堂好课．虽然不同的学科或同一学科不同阶段的教材有其不同的特点，
变式教学是运用变式手段帮助实现教学目的的过程．在新课改的背景下，全力实施素质教育，课时大幅度减少，但是教学内容并没有减少．怎么做才能在有限的时问里，完成既定的教学任务呢？提高课堂教学效率就显得非常重要，变式教学能丰富学生的感性经验，提高学生对知识理解的准确性；
课堂的教学方法多种多样，手段不尽相同，但怎样才是有效的教学？如何理解数学教学的有效性？笔者比较赞同分三个层次看待“有效果——有效率——有效益”．
目前多数中职学校的数学教学仍然采取传统的教学模式，而为了使学生在校期间有更多的实训机会，数学理论教学时间不断减少，原本一个半学年的课程，压缩成一个学年完成，其中还有几周的考工定级训练，而且每周只安排4到5个课时．数学老师为了知识的完整性，过分讲究数学的逻辑性、严密性和系统性，忽视其实用性，学习思维的开放性，
数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构中，最基本的因素，是数学思想与方法的载体．正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提．学生如果不能正确地理解数学的各个概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题．因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键．
数学思维的一个重要的特性是数学思维的问题性，美国数学家哈尔莫斯指出“问题是数学的心脏”．数学思维就是解决数学问题的心智活动，所以数学思维是由问题引起的，总是指向问题的变换，表现为不断地提出、分析和解决问题．解决问题的活动是思维活动的中心，
1问题的提出随着教育改革的不断深入，课程、教材、教法和考试都已发生深刻的变革．丰富学生的学习方式，突出学生的主体发展意识是新课程追求的基本理念之一，也是教育改革推进过程中必须解决的问题．《高中数学课程标准》指出：“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”，“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，
1后进生记忆的心理障碍 1．1识记能力弱识记是通过反复感知从而识别和记住客观事物的过程，它是记忆的基础．
新课改的推行中强调“让学生学会学习”，使每位教师在教学的同时，反思着如何改变课堂教学，让教学从“授之以鱼”转变为“授之以渔”．笔者在教学中努力渗透这样的思想，探索如何“授”学生以“渔”，指导学生学习，并在实践中不断摸索反思．以下是笔者探索过程中两个教学片段和反思．
托尔斯泰曾说：“知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识．”数学教学应是数学活动（思维活动）的教学，而不仅是数学活动结果的教学，因此教师应注意课堂教学的趣味性，巧妙创设促进思维的情境，引导学生进入积极思维的境地，从而叩开学生数学思维的“大门”．
高考源于课本而不拘泥于课本，教材上的例习题都是很典型的，要求教师不断挖掘教材中例习题的多种功能，深化例习题教学，发挥例习题的内在潜能，以培养高素质的学生本文就苏教版数学（选修1—1）例说明数学教学中如何发挥课本例习题的内在潜能
许多初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段后，不能适应高中阶段的数学学习，成绩呈下降趋势．究其主要原因是：初中生与高中生在数学思维程度要求上有较大差距，或者说这些学生发生了数学思维障碍．这种思维障碍，有的来自于我们教学中的疏漏，而更多的来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式．
学习数学离不开解题，怎样解题是我们广大师生致志以求的，如果我们能够根据题目的形式特点及条件结论进行一番分析探究，就能开启思维、拓宽思路，寻找到合理有效的解题途径．我们广大教师在教学中如能注重这方面的训练，就能培养学生发散思维能力，提高学生的解题能力．
分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准进行分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答，其主要特征就是“化整为零，各个击破”．
函数是中学数学的核心内容，它不仅与方程和不等式有着本质的内在联系，而且作为一种重要的思想方法，在所有内容当中都能够看到它的作用，这就决定了函数在高考当中的重要地位．它虽然由函数的定义域及对应法则完全确定，但是确定值域仍是较为困难的，这就使函数的值域成为历年高考必考的重点之一．
函数是高中数学的重要知识，它像一根主线贯穿于高中数学的各个章节．新教材在数列这一章节中明确地指出“数列可以看成以正整数集N＊（或它的有限子集{1，2，…，k}）为定义域的函数an=f（n），当自变量按从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．”强调了数列与函数的密切联系．
数学是一门应用广泛的学科，改变教学方式，注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课堂改革的要点之一．传统的教学机械沉闷和程式化，缺乏生气和乐趣，缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，使学生的生命力在课堂上得不到充分发挥．随着新课程的改革，教材内容以现实生活为背景，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，
求解几何问题的两个基本工具是向量法与综合法．
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