摘要：运用改变坐标标度和旋转坐标轴的方法先消去Lagrange函数中的耦合项，直接得到新坐标系下的守恒量，利用坐标反变换得到原坐标系下的守恒量，并讨论与守恒量相应的无限小变换的Noether对称性与Lie对称性，最后举例说明结果的应用．

关键词：多自由度线性耦合系统 守恒量 noether对称性 lie对称性 

单位：绍兴文理学院物理系; 绍兴312000