将直接微扰方法应用于可积的含修正项的非线性薛定谔方程，通过近似解与精确解的比较确定了直接微扰方法的可靠性．继而，将该方法应用于微扰的耦合非线性薛定谔方程，并获得了该微扰方程的可靠的近似解．
研究Hamilton系统的Mei对称性直接导致的一种新守恒量．给出Hamilton系统的Mei对称性的定义和判据方程，引入谐调函数，得到系统Mei对称性直接导致新守恒量的条件和形式，并给出应用算例．结果表明，谐调函数可根据寻找规范函数的需要适当选取，从而使规范函数的寻求变得比较容易，而且由于谐调函数的选取具有多样性。因此能够找到系统Mei对称性...
研究变质量单面完整约束系统Lie对称性的摄动与广义Hojman型绝热不变量．首先通过一般无限小变换下的“。对称性得到广义Hojman型的守恒量；然后基于力学系统高阶绝热不变量的定义，研究小扰动作用下系统Lie对称性的摄动，得到系统广义Hojman型绝热不变量；最后举例说明结果的应用．
将微分方程部分地表示为Hamilton系统的方程并写成逆变代数形式．用动力学代数建立方程的Poisson积分理论，并举例说明结果的应用．
研究事件空间中完整力学系统Lie对称性的摄动与绝热不变量．基于力学系统的高阶绝热不变量的概念，研究在小扰动作用下系统Lie对称性的摄动，得到了事件空间中完整力学系统的一类Hojman形式的高阶绝热不变量，给出了绝热不变量存在的条件及形式．并举例说明结果的应用．
研究离散Lagrange系统的Lie对称性．根据离散变分原理建立离散系统的运动方程．给出离散运动方程Lie对称性的定义和确定方程．举例说明结果的应用．
利用同伦分析法求解了Burgers方程，得到了其扭结形孤立波的近似解析解，该解非常接近于相应的精确解．结果表明，同伦分析法可用来求解非线性演化方程的孤立波解．同时，也对所用方法进行了一定扩展，得到了Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的钟形孤立子解．经过扩展后的方法能够更方便地用于求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解．
研究量子力学中的时间问题，既存在理论价值也有实用价值．由于时间在传统量子力学理论中扮演一个参数而不是力学量算符的角色，这使得人们在研究某个物理过程的时间问题时，总要面临如何构造时间算符和计算平均时间的问题．在本文中，我们将系统地给出构造时间算符和求时间的量子力学平均的一般方法．
对捕限在三维轴对称谐振势阱叠加一维光晶格的组合势中的玻色凝聚气体，文章基于平均场G-P方程并运用传播子方法，求解玻色凝聚气体基态波函数及其随时间的演化，给出了物质波干涉图样的空间分布与光晶格势周期结构之间的关系．研究表明，运用这一方法得到的光晶格势中物质波干涉条纹与光学中的多光束干涉相类似，并且与Andrews和Peil等人的实验...
在考虑粒子间的自引力相互作用后，首先采用Parikh—Wilczek的半经典隧穿方法对带电粒子与不带电粒子在Reissner-Nordstrfim—anti—de Siuer黑洞视界处的隧穿辐射特征进行了研究．其次，推广复路径方法对该黑洞的辐射谱进行研究．两种方法所得的结果都支持Parikh—Wilczek的观点，即黑洞的隧穿率Bekenstein-Hawking熵变有关，真实的辐射谱不是...
利用Darboux变换法，解析地研究了局限于恒定不变外部势阱中的玻色一爱因斯坦凝聚体的非线性动力学性质．结果发现凝聚体中的粒子之间的相互作用强度对其非线性动力学特征有重要的影响．当玻色子之间的相互排斥作用相当强时，凝聚体中只会存在亮孤子；而玻色子之间的相互排斥作用相当弱（小于临界值）时，凝聚体中会出现亮孤子和暗孤子交替演化...
利用混沌系统的伪随机性和初值敏感性，提出一种基于混沌的自嵌入安全水印算法．该算法以混沌初值为密钥生成混沌序列，根据混沌序列的索引有序序列随机生成图像块的水印嵌入位置．与现有的自嵌入算法相比，该算法实现了水印嵌入位置的随机选取，有效扩大了算法的密钥空间，且解决了自嵌入水印算法如何准确定位篡改块的问题．理论分析和仿真结果...
针对一类混沌系统，研究了参数未知的混沌系统的延迟同步．基于Lyapunov稳定性定理，给出了延迟同步控制器和参数自适应律的解析表达式．该方法简单、适用范围广．以新混沌系统为例，数值模拟说明了该方法的有效性和可行性．通过研究有界噪声作用下该系统的控制效果，表明了该方法具有较强的鲁棒性和抗干扰能力．
构建了一类可切换的三维自治混沌系统，通过系统选择器实现这类系统间的切换．这类系统都由七项组成，且都包含三项系统变量乘积的二次非线性项．详细地分析了这类三维系统平衡点的性质、混沌吸引子的相图和Lyapunov指数等特性，设计了实现这类可切换系统的实际电路并进行了电路实验．
通过在三阶Lorenz系统中引入一个外加的状态变量构造了一个新的超混沌系统．对系统的一些基本特性，如耗散性、平衡点、稳定性、Hopf分叉进行了详细分析，且观察到了从周期到混沌、超混沌的演化．系统超混沌的存在性通过Lyapunov指数谱得到了验证．还设计了一个模拟电子电路，从电路实验中观察到了各种超混沌吸引子．
针对不同结构的混沌系统广义同步问题，提出了基于T-S模糊模型的H∞控制方法，利用Lyapunov方法和线性矩阵不等式技术，给出了误差闭环系统稳定的充分条件．仿真结果表明了方法的有效性．
研究了一类赤道太平洋西部边界潜流的摄动机理．考虑了对应的广义控制方程．首先引入了一个优化的同伦映射，利用相应的映射求得了原模型的近似解．最后，通过一个例子说明了用同伦映射方法得到的近似解具有较好的精确度．
给定一个混沌驱动系统和同步函数，通过服从白噪声分布的单向耦合，构造出混沌响应系统，使之与驱动系统达到线性广义同步化．研究发现，利用满足一定条件的白噪声可以实现驱动．响应系统的线性广义同步．以Chua电路为例进行了数值仿真，其结果与理论计算相一致．
在新的四维混沌系统中数值观察到四翼混沌吸引子，然而，通过进一步分析发现，该四翼吸引子并非真实的，实际上它是上、下两个共存的双翼混沌吸引子，他们各自有独立的混沌吸引域，由于其位置靠得太近和数值误差产生的一种假象．通过引入一个线性状态反馈控制项，系统的一些相似性被破坏，受控系统能产生穿越上下吸引域界限的对角双翼混沌吸引子...
分析Langford系统的Hopf分叉现象，并研究采用线性反馈控制方法控制该系统的Hopf分叉．从理论上推导出受控系统产生Hopf分叉的条件，给出了某些极限环的解析表达式，对该系统进行了分叉点的转移与极限环的稳定性控制．数值模拟说明本文采用的方法对Langford系统的Hopf分叉控制是有效的．
为探究非线性动力学系统的互信息和复杂度的相关性，用Logistic映射、Lorenz模型和心电RR间期的非线性时间序列作为实验数据，计算多分段延时互信息和多分段Lempel-Ziv复杂度以及它们之间的相关系数．结果表明这些序列的互信息和复杂度呈强负相关，对Logistic方程生成的201个序列的不同段互信息和不同段复杂度之间的相关系数绝对值都大于0．9162...
在NS模型的基础上，针对轨道交通的特点，本文提出一种用于模拟四显示固定闭塞系统的元胞自动机模型．应用该模型模拟四显示固定闭塞系统中的列车延迟的交通现象，分析了四显示固定闭塞系统中的发车时间间隔、客货车比例、车站停靠时间、停靠站台数量等因素对列车平均延迟时间的影响．结果表明：客、货车混行时，货车对后行客车的运行会产生抑制...
为了实现超低频振动速度测量，提出补偿其幅频特性的小波神经网络方法．该方法以振动速度传感器动态实验数据为基础，通过小波神经网络训练来确定传感器幅频特性补偿网络．介绍振动速度传感器幅频特性补偿原理，分析网络的拓扑结构，给出网络参数训练和初始化方法．采用引入动量项的最速下降法训练网络权值、尺度因子和平移因子，将小波网络参数...
利用红外热像实时监测系统，研究了GaAs表面不同运动状态（包括静止状态、缓慢运动状态、快速运动状态）下H2SO4-H2O2-H2O液滴的红外辐射特性，并对实验结果和研究价值进行分析．主要的实验结论包括：静止状态时，反应生成热在液滴内部向上对流，液滴顶部为红外辐射灰度峰值，并向液滴边缘陡降，同时，生成热将沿GaAs基片向周边扩散；缓慢运动时...
研究了Er^3＋离子掺杂钡镓锗玻璃的吸收光谱、拉曼光谱和上转换光谱．分析了Er^3＋离子在钡镓锗玻璃中的上转换发光机理．结果表明：玻璃的最大声子能量为828cm^-1，紫外截止波长为275nm．采用800nm和980nmLD激发玻璃样品，在室温下观察到强烈的上转换绿光和红光发射．随着Er^3＋离子浓度的增加，绿光发光强度先增加后减小，而红光发光强度呈单...
将先前得到的光子一维态矢量函数具体应用于光学双孔干涉实验，得到了一个具有普遍意义的解析表达式，极大地拓宽了实验观察范围，完整地表示了光子在整个空间的概率分布．在给出光子态矢量函数归一化积分表达式的基础上，按照量子光学的基本观点，定量分析和讨论了光学双孔干涉实验的定义域以及干涉项空间平均值的量子行为．
在核电站安全研究中，概率安全评价方法已经得到了广泛的应用．但是对于采用非能动设计的核电站系统，其可靠性分析的研究还处于初级阶段．非能动系统的失效不但要考虑常规可靠性分析中考虑的设备失效，还要考虑物理过程的失效．物理过程失效概率的计算方法和能动系统可靠性分析方法完全不同．本文给出物理过程失效的数学描述，介绍了一次二阶矩...
用B样条基组展开方法结合模型势计算了Rydberg锂原子在平行电磁场下的振子强度谱．径向和角向均采用高阶B样条基组．计算结果与已有的实验结果符合得很好．利用分波分析法，对部分谱线的振子强度的强弱进行了分析．本文方法简单有效，易于推广到交叉电磁场中Rydberg原子的精确谱的计算．
基于光诱导的原子脱附技术，采用脉冲紫外光剥离出玻璃池壁上吸附的铷原子以形成可快速开启和关断的脉冲铷原子源，成功地解决了单真空腔系统中磁阱的原子数和寿命之间的矛盾，突破了激光冷却和囚禁技术向小型化乃至微型化发展过程中的一个瓶颈．脉冲光源由390nm的LED阵列组成．实验结果表明它能够在1s内使真空铷原子气体分压提高近30倍，并且当...
基于纯金属元素Ni，Al和Re的基本物理性质，建立了一个Ni—Al-Re三元体系的分析型嵌入原子多体势．结合分子动力学计算了Ni，Al的平衡晶格常数、弹性模量、结合能、空位形成能以及反位置缺陷形成能，并分析了Ni，Al中点缺陷的存在形式．计算结果表明，当成分偏离理想化学配比时出现反位置缺陷．同时研究了Re在Ni，Al中的择优占位以及Re在№A1和M...
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