摘要：根据光和频产生过程的动力学演化总是保持闲置光和信号光的光子数之和守恒这一性质,构建出了光学谐振腔中频率转换系统的含时不变量.并运用此不变量及Lewis-Riesenfeld量子不变量方法,在失谐情形下,对这一双模量子化电磁场耦合系统相应的薛定谔方程进行了求解.得到了系统随时间演化的量子态和演化算符的显示解析表达式.此解对于进一步研究系统各种量子性质是有用的.

关键词：量子频率转换 薛定谔方程 解析解 

单位：长沙理工大学物理与电子科学学院; 长沙410076; 长沙理工大学计算机与通信学院; 长沙410076; 国防科技大学理学院; 长沙410073