摘要：提出了连续时间系统二维（不）稳定流形的一种新数值算法,不但可以快速地求得流形的直观图像,而且能够准确地获取流形上各点的位置、时间、轨道距离等丰富的信息,从而有利于人们从几何上去研究系统的全局行为,如边界特征、演化过程、奇异环等等.本算法首先通过解初值问题求出均匀分布的相邻轨道,然后连接这些轨道既得流形面.Lorenz系统原点的稳定流形的计算表明本算法快速有效.此外,通过试着寻找异宿轨道,还研究了一个三维神经网络中的混沌产生机理.

关键词：稳定流形 不稳定流形 动力系统 lorenz系统 

单位：重庆邮电大学系统科学研究中心非线性系统研究所 重庆400065 华中科技大学数学系 武汉430074