摘要：基于Lyapunov稳定性理论和分数阶系统稳定理论以及分数阶非线性系统性质，提出了一种用来判定分数阶混沌系统是否稳定的新的判定定理，并把该理论运用于对分数阶混沌系统的控制与同步，同时给出了数学证明过程，严格保证了该方法的正确性与一般适用性．运用所提出的稳定性定理，实现了异结构分数阶混沌系统的投影同步．对分数阶Lorenz混沌系统与分数阶Liu混沌系统实现了投影同步；针对四维超混沌分数阶系统，也实现了异结构投影同步．该稳定性定理避免了求解分数阶平衡点以及Lyapunov指数的问题，从而可以方便地选择出控制律，并且所得的控制器结构简单、适用范围广．数值仿真的结果取得了预期的效果，进一步验证了这一稳定性定理的正确性及普遍适用性．

关键词：分数阶混沌系统 稳定性 lyapunov理论 投影同步 

单位：哈尔滨工程大学信息与通信工程学院 哈尔滨150001