摘要：自然界存在诸多的非光滑现象，如海岸线、岩石的裂隙和截面形貌等．经典的微积分理论和欧氏几何中的常用方法无法用来刻画其可微性．局部分数阶导数是局部化的分数阶导算子，是潜在的研究非光滑曲线微尺度性态的工具之一．本文首先回顾了基于分数阶积分和类Cantor集生成的阶梯曲线，然后利用一般的二项式展开，从分数阶可微函数的角度得到了非光滑热曲线的分数阶次可微性．

关键词：分形 分数阶次可微性 不光滑曲线 全局行为 

单位：四川大学水利水电学院 土木工程博士后流动站 成都610065