摘要：针对具有双指数耗散记忆核函数的两自由度耦合系统,本文利用Laplace变换导出了热宽带噪声激励下该系统响应二阶矩的解析表达式,并观察到位移二阶矩不同于单自由度情形下的反常扩散〈x^2（t）〉∝t^α（0〈α〈2,α=1）,而是随时间及噪声等参数变化呈现普遍的振荡扩散现象.分析可得,阻尼耦合因子B使粒子远离简谐势场的束缚,〈x^2（t）〉随B的增大扩散加剧,而摩擦系数增大却使其趋于平稳状态.进一步,若两热噪声互关联时,较小的互关联时间对二阶矩的影响较大,反之作用较小.伴随互关联强度递增,位移二阶矩的扩散加剧,位移间的相关性加强,与物理直观相符.

关键词：热噪声 非马尔可夫扩散 广义朗之万方程 关联性 

单位：西北工业大学应用数学系 西安710072