摘要：针对目前有限时间Lyapunov指数（FTLE）计算方法准确度不高和无法获得边界值的问题，基于对偶数理论提出了一种新的高精度计算方法。首先描述了基于有限空间差分方法计算FTLE的缺点和问题；其次介绍了基于对偶数理论的高精度导数计算方法及其显著优点，并将动力系统的柯西-格林形变张量计算问题转化为对偶数空间中非线性微分方程数值求解问题；最后对单摆和非线性Duffing振子两个典型物理动力系统进行了数值实验。结果表明：基于对偶数理论的新方法能有效、方便和高精度地计算出有限时间Lyapunov指数场，并成功识别出所包含的拉格朗日相关结构。

关键词：有限时间lyapunov指数 对偶数 动力系统 拉格朗日相关结构 

单位：国防科学技术大学计算机学院 长沙410073 国防科学技术大学 计算机学院并行与分布处理重点实验室 长沙410073