摘要：文章是在参考《初等数论》，《近世代数基础》，《高等代数》等学科的基础上将要讨论整数环中的素数与整环的素元密切关系，利用索数在整数环中的概念、性质、有关定理、定义与关于整环中的索元的定义，定理区分素数和素元及其素数在整环中的惟一分解。通过整数环的索数来证明它在整环里的索元分僻，并具体例子说明了素数的惟一分僻。

关键词：素数 素元 相伴元 整环 

单位：新疆师范大学数理信息学院数学系; 新疆乌鲁木齐830054