摘要：本文研究一国碳排放量的最优控制问题．假设这个国家的总碳排放量由国内生产总值（GDP）和人口决定，而GDP满足几何布朗运动模型，国内人口数量满足Logistic模型．国家采取一些策略降低国内的碳排放量，这些措施也会产生相应的成本．这个国家需要在降低碳排放量的同时，使得控制过程中的总费用最小．利用随机控制理论的相关结论，可以对这一问题进行建模，并得到相应的Hamilton—Jacobi—Bellman（HJB）方程．由此得出的半线性方程可以通过Cole—Hopf变换变为线性并得出显式解，从而得出相应的最小成本和最优控制策略的表达式．我们对解进行数值计算，得出了值函数与不同参数的关系图．

关键词：碳排放 最优控制策略 

单位：同济大学数学系 上海200092