摘要：针对单调增长原始数据序列,文章在理论上讨论白化型与内涵型GM（1,1）（grey forecasting model）模型解之间的相对误差.在推导出两个模型解之间的相对误差上界表达式的基础上,作者研究了相对误差上界函数的性质,讨论了相对误差一致上界关于原始数据序列长度n的单调性.结果表明当发展系数位于[一1/（n＋1）,0]内时,白化型与内涵型GM（1,1）模型解之间的相对误差上界是0.9%,可以合理使用白化模型代替内涵模型;而发展系数在区间[-2/（n＋1）,0]内时,这两个模型解之间的相对误差可能达到8.64%,此时白化模型代替内涵模型须较谨慎地使用.

关键词：相对误差上界 发展系数 单调增长序列 

单位：武汉理工大学理学院 武汉430070 三峡大学理学院 宜昌443000