摘要：基于高频数据采用非参数的方法估量波动率,因其能更准确地度量波动率,一直是学者们研究的热点.然而,波动率的所有非参数估计都面临着窗宽的选择问题.由于最优窗宽中往往携带一些难以估计的未知参数,使得在应用过程中确定最优窗宽的具体数值存在困难,从而阻碍了这类估计量的使用.本文以已实现核估计作为波动率非参数估计的代表,构建了一种能自动从实际数据中确定最优窗宽的算法.理论分析的结果表明：算法具有稳定性,其所确定的窗宽是最优窗宽的无偏一致估计量,收敛速度为O（n~（-1/5））.实际数据检验的结果显示,算法是稳定的并且具有良好的适应性,由算法确定的窗宽不依赖初始值的选取.模拟数据的结果显示,相比传统确定窗宽的方法,算法确定的窗宽所对应的估计量具有更高的精度.文中的算法可推广到波动率其他的非参数估计量中,从而为这类估计量的使用铺平道路.

关键词：波动率 已实现核估计 窗宽选择 算法设计 

单位：上海财经大学统计与管理学院; 上海200433; 华中师范大学经济与工商管理学院; 武汉430079; 中国科学院数学与系统科学研究院; 北京100190