摘要：流函数和速度势是表示风场的一种变量，在数值天气预报模式和分析、同化方案中经常使用，通常可以用风速分量场求解Poisson方程得到。对于有限区域系统，往往采用差分方法，但由于存在边界问题，用计算所得到的流函数和速度势场重建风速场，在边界附近经常出现明显的偏差。基于差分方法、利用有限区域风速场求解流函数和速度势场的基本方法和特点的分析，在Arakawa A网格分布的有限区域，设计了一种用差分方法求解流函数和速度势场的有效方案。在该有效方案中，通过将有限区域向外扩展二圈，风速场线性外推，改进计算边界风速值和边界定解条件的效果；尽可能使用协调、一致的差分格式，提高求解精度；最后利用一种增量订正迭代方法，迭代2～3次就可以获得令人满意的结果。实例试验的对比、检验显示，用该方案计算求得的流函数和速度势场重建风速场，具有非常高的精度。

关键词：有限区域 流函数和速度势 差分计算方案 风场分离和重建 增量订正迭代方法 

单位：中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室 北京100081 国家气象中心 北京100081