摘要：消除小波变换中的乘法运算，能大大节省超大规模集成电路（very large-scale integration，VLSI）执行小波变换的时间，降低VLSI的复杂度。实现无乘法运算小波变换（multiplication—free wavelet transform．MFWT）的捷径是利用移位小波，即对应的小波滤波器是滤波系数为±1乘2的整数次幂的移位滤波器或移位滤波器序列。该文提出的实现MFWT的途径是：小波变换采用提升方式（1ifting wavelet transform），小波滤波器在Lazy小波的基础上用提升法（1ifting scheme）生成，每个提升滤波器都设计成简单的移位滤波器；这样，提升WT的每个预测（Predict）与改正（update）步骤都只是计算当前数据与移位滤波器的相关系数的过程，可用移位加实现，避免了乘法运算。这种方案的关键是设计移位小波滤波器。该文详细研究了线性相位、非线性相位移位小波滤波器生成方法，内容包括如何根据对小波相频特性的要求选择提升滤波器形式，如何根据对小波幅频特性的要求确定提升滤波器参数等，并给出了一大批这样生成的移位小波滤波器的参数，以及部分这种小波的特性曲线。

关键词：无乘法小波变换 提升法 提升法小波变换 移位小波滤波器 移位型小波变换 

单位：中国电力科学研究院输配电及节电技术国家工程研究中心 北京市海淀区100192