摘要：对Poincaré-Dulac理论下的多项式向量空间进行分解,推导规范化的模态共振解,解决了Poincaré-Dulac传统解析解无法处理共振情况的难题。在此基础上,从多项式交互作用的耦合与否和共振与否两方面,将电力系统非线性多项式分为非耦合非共振项、耦合非共振项、非耦合共振项（或自共振项）和耦合共振项等4类。对应地,将电力系统模态分为单模态、非耦合非共振模态、耦合非共振模态、非耦合共振模态和耦合共振模态等5类,并提出一种以最小二乘法近似估算高阶模态系数的模态降阶重构方法。为解决快速、高效分析电力系统非线性特性所带来的数目巨大的高阶模态提供了新思路。最后,对一个电力系统仿真算例的2、3次非线性项的模态进行了类型分析与响应曲线重构,验证了所提方法的有效性。

关键词：电力系统 非线性模态 耦合 共振 

单位：电力系统广域测量与控制四川省重点实验室电子科技大学 四川省成都市611731 四川兴鼎电力有限责任公司 四川省阿坝州623500