摘要：本文对传统灰色Verhulst模型背景值的误差来源进行分析，对模型的背景值进行优化，以期提高模型的模拟预测精度。基于灰色Verhulst模型时间响应式的Logistic函数形式，文章利用Logistic函数拟合模型中的一阶累加生成序列，经过一系列的数学推导，借助反向累加生成的思想，解出了Logistic函数中的三个参数，得到了灰色Verhulst模型背景值的优化公式，并建立了优化的灰色Verhulst模型。最后分别通过算例和应用实例验证本文的优化效果，结果表明，利用优化的背景值公式可以有效地提高传统灰色Verhulst模型的模拟预测精度。

关键词：灰色verhulst模型 logistic函数 背景值 优化 

单位：南京信息工程大学数学与统计学院 江苏南京210044 南京航空航天大学经济与管理学院 江苏南京210016 南京信息工程大学经济管理学院 江苏南京210044