摘要：为了得到考虑注浆加固作用的非圆形隧道应力和变形解析解,基于复变函数理论引入一种新的考虑注浆加固作用的非圆形隧道应力和变形的求解方法。首先,为克服非圆形隧道断面、注浆圈几何形状和考虑衬砌支护造成的计算困难问题,引入了保角变换及复变函数幂级数解法。通过采用最优化解法确定保角变换中各项系数,得到计算模型映射函数。其次,通过幂级数复变函数法和弹性力学连续性条件克服隧道衬砌以及围岩注浆圈带来的多连通域问题,确定应力函数各项系数。随后,将得到的应力函数代入应力、位移方程求解考虑注浆加固作用的非圆形隧道应力和变形值。最后,将新方法所得结果分别与未考虑注浆作用的非圆形隧道应力及位移解和数值模拟计算结果进行对比分析。研究结果表明：注浆后注浆圈环刚度增大,整体性提升;衬砌变形减小,衬砌受到的围岩压力减小;围岩注浆有效改善了衬砌受力状态,使衬砌拱顶下沉减小约21.8%,拱底隆起减小约18.1%,拱脚附近法向应力减小约19.9%,环向应力减小约8.9%;围岩注浆可以有效加固岩体,封闭隧道周边岩体裂隙,改善衬砌受力状态,提高隧道抵抗变形和破坏的能力;解析解与数值解吻合较好,所得规律符合工程实际规律。研究结果可为考虑注浆加固作用下的非圆形隧道开挖问题提供一种新的快速、准确的计算方法,并为考虑注浆加固作用的非圆形隧道数值计算和安全运行提供参考依据。

关键词：隧道工程 非圆形隧道 复变函数 围岩注浆 解析解 

单位：西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室; 四川成都610031