摘要：提出了一类Stoney延伸公式来表征多层MEMS膜结构的曲率和其各层膜内沿厚度任意分布的残余应力之间的关系。推导出三层结构下的Stoney延伸公式，并利用它解决了残余应力沿厚度方向梯度分布的三层悬臂梁结构的变形问题。制造了一个Si3 N4/p＋ Si/Si三层悬臂梁微结构，并测得其弯曲曲率，在p＋硅层残余应力梯度分布和均匀分布两种情况下分别对该结构进行了仿真和解析计算。结果表明：所提出的Stoney延伸公式能比较准确地表征多层膜结构的弹性变形和其各层膜内任意分布的残余应力之间的关系；用平均残余应力代替实际的梯度残余应力，会对结构变形的预测带来更大的误差。

关键词：stoney延伸公式 微机电系统 梯度残余应力 多层膜结构 弹性变形 

单位：浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术浙江省重点实验室; 杭州310014