摘要：基于厚壁圆筒理论，分析了整体式凹模工作载荷特点，讨论了单纯通过增加壁厚来提高模具强度的局限性。为提高承载能力，探讨了多层预应力组合凹模方案。基于第四强度理论，推导了 n 层组合凹模承受内压的数学表达式。采用 Lagrange 乘子法对组合凹模参数进行了优化设计，推导了 n 层组合凹模各层最佳径比分配、凹模极限内压、套缩界面残余压力及最优过盈量等设计变量的计算式。以三层组合凹模为算例，运用理论分析和数值模拟相结合的方法，对上述 n 层组合凹模的各设计变量计算式进行了验证，结果表明两者的结果吻合较好。

关键词：挤压凹模 强度设计 结构优化 lagrange 乘子法 

单位：合肥工业大学; 合肥230009