摘要：在光滑粒子流体动力学（SPH）原理的基础上,通过泰勒级数展开提出了计算函数二阶偏导数的SODF-SPH方法。选用相等的粒子间距和相同的光滑长度对一维热传导问题进行了计算和模拟,与传统SPH方法进行了对比分析,结果表明新方法的精度高、收敛速度快且稳定性好;对二维和三维各种热传导问题进行了计算和模拟,与解析解进行了对比,结果表明新方法得到的计算结果与解析解吻合良好。新方法的计算过程能避免计算核函数导数,致使对核函数的要求降低,可选用更多的核函数且计算量较小,可在工程和数值计算中广泛应用。

关键词：光滑粒子流体动力学方法 精度 收敛速度 稳定性 

单位：新疆大学数学与系统科学学院; 乌鲁木齐830046; 新疆大学机械工程学院; 乌鲁木齐830047