摘要：本文对缩张算法进行了多处改进，其中最主要的是与基于数值微分的改良高斯-牛顿法相结合，形成了曲线与曲面拟合的改进缩张算法。新算法不需提供非线性方程的偏导数，但可利用近似偏导数指导搜索方向，提高搜索效率。改进缩张算法减少了复杂非线性方程拟合的运算负荷，提高了利用度点反馈调节搜索步长和区域的敏感度，增强了跳出局部最优陷阱的能力。新算法可在较大初值范围内实现全局最优拟合。本文以3个不同类型的实例验证了新算法的拟合功效。编制了可动态显示拟合过程的Matlab程序，可供曲线和曲面拟合应用者使用。

关键词：非线性方程 参数估计 最优化 缩张算法 数值微分 

单位：扬州大学江苏省作物生理遗传重点实验室; 江苏扬州225009