摘要：本文首先引入了系统矩阵为友阵的一对稳定的LTI系统的二次李雅普诺夫函数存在的充要条件。然后把此充要条件转换为判断实系数一元多项式方程的负实根个数是否为零的问题，并用实根分离算法对多项式方程系数为有理数的情况给出了具体的算法。最后给出了一些实例。

关键词：友阵 李雅普诺夫函数 特征值 实根分离法 

单位：宁波工程学院基础部; 浙江宁波315016