摘要：本文提出了一个新的边缘定向增强扩散模型．针对现有各向异性扩散方程中，边缘增强扩散模型不能正确地对边缘定向，而相干增强扩散模型易在光滑处产生虚假边缘的缺点，本文的模型采用基于非线性光滑算子的边缘定向算子对边缘定向，并根据边缘的位置和方向设置扩散张量的特征根，使其在光滑区域沿边缘方向和垂直边缘方向均具有较大值，而在边缘区域垂直边缘方向值小，沿边缘方向值大，从而达到既保护边缘又去除噪声的目的，在整幅图像上均具有较好的去噪效果．理论分析和数值计算结果均表明，本文方法具有比现有扩散去噪方法更好的去噪效果，同时在峰值信噪比和边缘保护指数方面具有显著优势．

关键词：图像去噪 偏微分方程 扩散张量 特征向量 特征根 

单位：国防科技大学理学院数学系; 湖南长沙410073