关键词：给水管网；管网优化；数学模型
中图分类号：TV212.2 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2007）09-0249-01
1 引言
自从60年代Carmelita以及Shake等人提出利用系统分析的方法，尤其是优化算法进行给水管网设计的课题以来，前人在如何建立管网优化模型方面已经做了大量的研究和探索工作。
给水管网的优化设计，应考虑到4个方面：即保证供水所需的水量和水压、水质安全、可靠性和经济性。管网技术经济计算就是以经济性为目标函数而将其余的作为约束条件，据此建立目标函数和约束条件的表达式以求出最优管径或水头损失。由于水质安全性不容易定量的进行评价，正常时和损坏时用水量会发生变化，二级泵房的运行和流量分配等有不同方案，所有这些因素都难以用数学式表达。因此，管网技术经济计算主要是在考虑各种设计目标的前提下求出一定设计年限内管网建造费用和管理费用之和为最小时的管段直径或水头损失，也就是求出经济管径或经济水头损失。
2 数学优化模型
2.1 压力流单水源环状网的优化设计数学模型
起点水压未给的管网需要供水动力费用，而动力费用随泵站的流量和扬程而定，扬程则决定于控制点要求的最小服务水头，以及输水管和管网的水头损失等。水头损失又和管段长度、管径、流量有关。所以，管径由管网的建造费用和管理费用之和为最低的条件确定，这时目标函数为:
该数学模型是以经济性为目标函数，将其余条件作为约束条件(水力约束和可靠性约束)。由于水质的可靠性指标难以量化，故未考虑水质的约束条件，同样由于可靠性指标的度量问题，水压的约束也仅仅是要求水源泵站扬程必须满足控制点的水压要求，只要控制点的压力在最高用水时可以达到最小服务水头，整个管网就不会存在低压区。此外，也要考虑管径的范围约束，以保证管网的水量和水压。
2.2 多水源环状网的优化设计数学模型
多水源管网供水安全，可以节省造价和电能。其优化设计计算原理与单水源时相同，目标函数为:
该数学模型与上述系统不同的是，每一水源的供水量，随着供水区用水量、水源的水压以及管网中的水头损失而变化，从而存在各水源之间的流量分配问题，即要考虑到水源的水量约束条件。
2.3 设加压泵站环状网的优化设计数学模型
为满足管网中局部地区的水压应在管网中设置加压泵站。当加压泵站位置靠近水源泵站时，水源水泵降压快，而加压泵加压流量大；加压泵站远离水源泵站时，水源水泵降压慢，而加压泵加压流量小。这样，目标函数在进行优化设计计算时应考虑水源泵站和加压泵站两项动力费用。因此建立如下数学模型:
该数学模型与上述系统不同的是：在满足管网水力约束和可靠性约束的同时要满足加压扬程约束。加压泵站流量属于待求的未知数，可近似取为所属管段的管段流量。
对上述系统采用优化的方法进行实现，最终求得系统最优时的管径、管段流量、流速、水力坡度、水泵扬程、各节点的水压等。
3 结束语
给水管网是给水工程中投资最大的子系统，一般要占到工程总造价的50%-80%。在工程总投资有限的前提下，在保证整个供水系统中水量、水压、水质安全以及供水可靠性的基础上，以整个系统的总造价或年费用为目标函数进行管网优化设计，寻求目标函数最小的设计方案,对加强安全可靠性、降低工程成本、提高经济效益和社会效益有着重要的现实意义。
参考文献
［1］王训俭，张宏伟，赵新华.城市配水系统宏观模型的研究［J］.中国给水排水，1988,4，(2).
［2］俞国平.城市配水管网的优化设计［J］.中国给水排水,1987,(5):48-53.
【关键词】旅游线路；优化设计；数学模型
一、引言
旅游线路是指在一定的区域内，为使游人能够以最短的时间获得最大观赏效果，由交通线把若干旅游点或旅游区域合理地贯穿起来并具有一定特色的路线。假设江苏徐州有一位旅游爱好者从2011年五月一日上午八点出发，预选了表1中所示的十个景点。在以下的几种需求下分别建立相应的数学模型，优化设计出最佳的旅游线路。
表1预选的十个省市旅游景点
旅行中的必要假设：车票或机票可预订到；旅行期间天气良好，交通顺畅；晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时必须住宿，住宿费用不超过200元/天，吃饭等其它费用60元/天；景点的开放时间为8:00至18:00。符号说明：m：总的旅游费用；T：总的旅游时间；cij：第i个城市到第j个城市所需的交通费用；dij：第i个城市到第j个城市所需的交通时间；Zi：第i个景点的住宿费用；T12：交通花费总时间；ti：在第i个景点的停留时间；yi：第i个景点的住宿时间；n：游览景点的数目；rij值为1表示从第i个景点直接到第j个景点，为0表示其他情况；Si值为1表示在第i个景点住宿，为0表示其他情况。
二、不同旅游需求下的数学模型
1．需求一：时间不限，花费费用最少。总的旅游费用由交通费用、门票费用、住宿费用和吃饭及其他费用4部分组成，而门票费用、吃饭及其他费用已经确定，只需在游客游览完十个景点的条件下使交通费用和住宿费用最少即可。通过在网上查询可得到：十个景点门票总费用为1225元，市内交通总费用为224元。
由于该问题是典型的TSP（旅行商问题）问题。我们以旅游费用最少为目标建立一个单目标优化模型，引入两个0-1变量分别表示是否游览某个景点和是否在某景点住宿，从而得出旅游费用的目标函数表达式，并给出相应的约束条件。目标函数：
根据此模型，使用LINGO编程进行求解得到的旅游线路如下：徐州->黄鹤楼－>庐山（住宿）－>黄山－>普陀山－>恐龙园（住宿）－>崂山－>八达岭长城－>乔家大院－>西安市秦始皇兵马俑－>洛阳市龙门石窟－>徐州。通过制定详细的旅游行程表表明此路线可行，确定总费用在2880元左右，在可接受范围之内，表明此模型可用。
2．需求二：费用不限，花费时间最少。需求二不限制旅游费用，而要求在最短时间内游遍十个景点。旅游时间由交通花费时间、景点停留时间、住宿时间3部分组成。考虑飞机时刻安排以及在景点停留最短时间要求，我们尽量使景点停留时间和住宿时间最少。从网上收集各城市交通情况，并根据常规车速估计，各城市机场或车站与景点间的市内交通总时间为：T2=25小时。在需求一基础上，改变目标为时间最少，调整约束条件，建立如下模型。目标函数：
使用LINGO编程求解，得到最短时间为9天。推荐最佳旅游路线为：徐州－>乔家大院－>崂山（住宿）－>普陀山（住宿）－>八达岭长城（住宿）－>龙门石窟（住宿）－>秦始皇兵马俑（住宿）－>黄山（住宿）－>庐山（住宿）－>黄鹤楼（住宿）－>恐龙园（住宿）－>徐州。通过制定详细的旅游行程表表明此路线可行，且时间安排合理。
3．需求三：限定费用，尽可能多游览景点。需求三限定旅游费用，时间不限，设计在此条件下能游览最多景点的最佳路线。使用单目标优化模型，以景点数最多为目标，在需求一基础上加上总费用小于2000元的约束条件，建立模型如下。目标函数：Max n，约束条件：在需求一约束上加上总费用约束，m≤2000元。然后编程求解，得到最多景点数为7，时间为8天。推荐最佳旅游路线为：徐州->恐龙园->庐山->黄鹤楼->八达岭长城->乔家大院->秦始皇兵马俑->龙门石窟->徐州。旅游花费费用为1217元左右，但程序在求解时未考虑每天吃饭费用60元这个定值，所以总的旅游费用为1217+60×8=1697元。通过制定详细旅游行程表表明此路线可行且合理，总的旅游花费满足要求。
4．需求四：限定时间，尽可能多游览景点。需求四限定时间，旅游费用不限，我们建立以游览景点数为目标的单目标规划模型，并在需求二基础上加上总时间不大于5天的约束条件，建立模型如下。目标函数：
编程求解，得到5天时间内最多游览6个景点。推荐最佳旅游路线为：徐州－>八达岭长城－>龙门石窟（住宿）－>秦始皇兵马俑－>乔家大院（住宿）－>黄鹤楼（住宿）－>恐龙园（住宿）－>徐州。同样制定了详细的旅游行程表，表明此路线可行，且在5天内游览景点数最多。
5．需求五：限定时间和费用，尽可能多游览景点。把旅游费用作为新的约束加入约束条件，模型如下。目标函数：Max n，约束条件：
利用模拟退火算法思想设计算法，并编程求得结果：5天时间内游览5个景点，共花费1910元左右。推荐最佳旅游路线为：徐州－>八达岭长城－>乔家大院－>秦始皇兵马俑－>黄鹤楼（住宿）－>恐龙园－>徐州。同样可以利用此线路设计结果制定详细且安排合理的旅游行程表。
参考文献
[1]马勇．区域旅游线路设计初探[J]．旅游学刊．1990，V5（3）
[2]姜启源．数学模型（第三版）．高等教育出版社，2003
[3]谢金星，薛毅．《优化建模与LINDO/LINGO软件》．清华大学出版社，2005
关键词：发动机悬置系统；能量解耦；Pareto遗传算法；稳健优化设计；Monte Carlo法
中图分类号：U464.12 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2012）04-0016-04
Robust Optimal Design of Engine Mounting System Based on Tolerance Model
WANG Xin-kan1，2
（1.Institute of Noise and Vibration Research，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2. Anhui Key Laboratory of Automobile NVH and Reliability，Hefei 230009，China）
Abstract：Considering the influence of the uncertainty of design variable on the results，the robust optimization design theory is used to build robust model. Pareto Genetic Algorithms is adopted to optimize the stiffness of mounting of engineer mounting system which takes the decoupling of energy distribution as a target，and the Monte Carlo method is used to analyze the optimized results. The results show that the method can improve the robustness of mounting system.
Key words：engine mounting system；energy decoupling；Pareto genetic algorithms；robust optimal design；Monte Carlo method
人们对汽车乘坐的舒适度要求越来越高，发动机是汽车主要的振源，其振动经悬置系统传递给车架或车身，因而发动机悬置系统的参数设计对汽车整车减振来说非常重要。对于发动机悬置系统的优化设计，可以从不同角度提出目标函数和约束条件，并建立不同的数学模型。常见的目标函数主要有：发动机悬置系统六自由度完全解耦或是部分解耦，移频使系统固有频率处在合理的区间，系统的支反力（矩）最小或是传递率最小。考虑到研究的车型上的悬置位置和安装角度已经确定，因而以悬置的刚度为设计变量，主要从移频且使悬置系统部分解耦来进行多目标参数优化设计。悬置厂商提供的悬置垫，悬置刚度参数一般都有很大的可变性，主要来源于悬置材料的变化和悬置几何形状的变化。另外在悬置与支架等的装配过程中，往往会产生预应力以及悬置形状的扭曲，也将造成悬置刚度值的变化［1］。传统的确定性解耦优化方法往往忽略了悬置刚度值的可变性，忽略了刚度偏差对悬置系统解耦的影响，使实际的工况下解耦效果很不理想。基于对悬置参数不确定因素影响的考虑，应该选择一种方法一方面寻求目标函数的最优值，另一方面应该考虑设计变量的误差等不确定因素，这就需要我们在优化设计中结合稳健设计的思想，即稳健优化设计。本文将稳健优化设计应用于发动机悬置系统的解耦优化中，充分考虑了各种干扰和设计变量的变差情况，不仅保证设计结果的合理性，同时也保证设计结果对悬置参数的不敏感性。同时利用Monte Carlo方法对结果进行分析验证，对悬置刚度对系统性能的影响程度进行研究。
1 稳健优化设计模型
传统确定性优化模型为：
min f（x）s.t. gi（x）≤0 i=1，2，L，m xL≤x≤xu（1）
式中：x，xL，xu分别为设计变量及其上下界； f（x）为目标函数；gi（x）（j=1，2，L，m）为m个约束函数。
稳健优化设计中，不仅考虑目标函数均值?滋f变化，而且要考虑目标函数的标准差?滓f的变化。均值?滋f和标准差?滓f的计算，可以通过泰勒级数展开来近似。考虑变量相互独立，则目标函数的均值和标准差分别为：
?滋f =f（?滋x）+■■■?滋xi?滓2xi?滓f =■ （2）
对于约束函数，由于变量变化因而引起约束的变化，于是原问题的约束变为：
?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 （3）
同时为了表示设计变量偏离的可行性，相应的设计变量的边界变为：
xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x （4）
（2）、（3）式中n为任意常数，当n=3，x随机变差时，其设计的可行率可达到，能满足实际要求。
综上，稳健优化模型为［3］：
min ?滋f ?滓ff（x）s.t. ?滋g i（x）+n?滓g i（x）≤0 i=1，2，L，m xL-n?滓x≤x≤xu+n?滓x（5）
2 发动机悬置系统优化模型
关键词：车门；抗凹刚度；下垂刚度；径向基函数神经网络；轻量化
中图分类号：U463.83文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.02.08
Abstract：To realize the lightweight car door of a truck obtained by using a reverse design method， an approximate neural network model was established based on radial basis functions， taking as input the thickness of key components acquired by parameter identification and taking as output the stiffness and the quality of the door. On the basis of the approximate model and ASA algorithm， a lightweight door was achieved by regarding thickness of the components as design variables， satisfying the dent resistance stiffness and sagging stiffness as constraint conditions and setting target on the minimum weight. It was possible to reduce 0.81kg without decreasing the dent resistance stiffness and sagging stiffness. The application of the RBF neural network shortened the time of the lightweight design.
Key words：truck door； dent resistance stiffness； sinkage stiffness； radial basis function neural network； lightweight
在汽车设计过程中，逆向工程发挥着重要作用。逆向工程技术的出现克服了传统设计过程中样件制作和试验耗费时间过长的问题[1]。但是，仅仅通过逆向设计得到的产品往往不能满足实际的设计要求，需要在其基础上进行深入的性能分析和优化设计，以完善设计方案。本文研究的车门由逆向工程设计得到，共包含27个钣金件，各钣金件的厚度值基本与标杆车相同。本文力图通过分析各钣金件厚度对车门性能的影响情况，重新合理地布置各钣金件的厚度分配，最终实现车门的轻量化设计。
常用的车门钣金件厚度的优化方法主要包括灵敏度优化和最优化方法。灵敏度优化主要是辨识输入变量对输出响应的影响程度，根据灵敏度分析结果，合理地调整零部件的厚度，改善车门性能，实现车门轻量化[2]。但是，灵敏度优化得到的方案往往只是一个改善的解，而不是一个全局最优解。最优化方法则是采用优化算法，在设计变量的可行性设计空间中搜寻最优解，优化方案较灵敏度优化方案往往更好。但是，优化工作如果使用优化算法直接驱动仿真程序进行寻优，通常需要较长的仿真优化时间，对于复杂的模型往往不太现实[3]。
为了克服最优化方法的这一缺点，本文引入基于RBF的神经网络近似模型来代替有限元仿真计算模型进行优化分析，这种方法在以往的车门轻量化研究中应用较少。首先，在有限元模型的基础上，通过试验设计（Design of Experiments，DOE）分析得到了各钣金件厚度对车门性能的影响，筛选出对于优化工作较为重要的板件厚度值，作为优化工作的对象，缩减优化规模。其次，在设计空间内，通过DOE采样，建立了可信度较高的基于RBF的神经网络近似模型，以近似模型代替高强度的仿真计算，在其基础上进行车门轻量化设计，大大缩短了优化设计工作的时间。本文车门轻量化设计研究流程如图1所示。
1 车门性能分析
根据企业的车门系统设计技术规范，为了保证车门性能的要求，分别设计了车门的抗凹工况、下垂工况的刚度试验与有限元仿真分析，分析车门初始方案的性能。
1.1 车门抗凹工况
1.1.1 抗凹刚度试验
为了分析逆向设计得到的车门初始方案的性能，同时为有限元模型的建立提供依据，搭建了车门抗凹刚度试验台，如图2所示。试验中，在门锁和车门铰链安装位置处，将车门固定在试验台上。沿车门窗折边下沿斜线，绘制10 cm间隔网格线，作为车门外表面备选测点（图2）。通过观察，根据经验及通过手压法辨识出8个变形较大的位置点，作为试验时的测点。在每个测点处，分别逐级施加载荷，载荷的最大值根据实际测量过程的加载变形状况调整，通过DH3816应变测试系统采集该测点处水平方向位移数据，每个测点进行3次试验，取3次试验的平均值作为最后的试验结果，试验结果见表1。
1.1.2 抗凹刚度仿真分析
将车门的CAD几何模型导入到Hypermesh中，通过模型简化后，建立了车门的有限元模型。如图3所示，有限元模型单元总数为15 227，车门总质量为23.68 kg。
在抗凹工况仿真中，有限元模型的约束方式与试验条件相同，分别约束车门铰链安装位置和门锁处6个方向的自由度。在对应的8个测点处分别施加相应的载荷（取抗凹试验时相应加载点载荷的最大值），测量加载点水平方向的最大位移，计算得到8个点的抗凹刚度。抗凹刚度的计算如式（1）所示。
。
式中，Ki为第i个测点的抗凹刚度，N/mm；Fi为第i个点的加载载荷，N；yi为第i个点的最大变形量，mm；
表1给出了试验分析和仿真分析中，各测点的最大加载载荷、最大变形量、抗凹刚度的对比。
1.2 车门下垂工况
1.2.1 下垂刚度试验
试验中，在车门铰链安装位置处，将车门通过铰链固定在下垂刚度试验台上，车门开度为0，如图4所示。在门锁位置，逐级施加载荷，载荷的最大值根据实际测量过程的加载变形状况调整，通过DH3816应变测试系统采集车门下边缘处垂向位移数据，进行3次试验，取3次试验的平均值作为最后的试验结果，试验结果见表2。
1.2.2 下垂刚度仿真分析
在下垂刚度仿真中，有限元模型的约束方式与试验条件相同，约束车门铰链安装位置6个方向的自由度，在门锁处施加垂向载荷，载荷大小为966 N（取下垂试验时门锁加载载荷的最大值）。测量车门下边缘处10个点的Z向位移，取10个测点位移的最大值作为下垂工况车门的变形量，用于计算车门下垂刚度。下垂刚度的计算如式（2）所示。表2给出了下垂工况仿真与试验的数据对比。
。
式中，KZ为车门的下垂刚度，N/mm；FZ为下垂工况的垂向载荷，N；Zi为车门下沿第i点的变形量，mm。
由表1分析可知，仿真计算得到的车门抗凹刚度性能与试验情况基本一致。由表2分析可知，仿真计算得到的车门下垂刚度与试验存在稍许的误差，这是由下垂试验与仿真中测点选择不完全一致引起的。试验过程中，测点选择下沿某点，但是在实际的测量过程中，该点会产生相对滑动；仿真过程中，考虑到试验测点位置的滑动，下垂位移选取的是下沿8个测点位移的最大值，计算得到的刚度值会小于试验值，但刚度值更可信。这表明所建立的有限元模型可信度较高，能够用于后期的优化工作。
2 关键参数辨识
本文研究的车门是由逆向设计得到的，车门各钣金件的初始厚度值基本与标杆车相同。为了探究车门各零部件厚度对车门性能的影响，辨识关键因子，缩减优化设计的规模，为后期的结构改型提供依据，首先安排了试验设计探究各零部件厚度对车门性能的影响情况。
通过优化拉丁超立方采样技术，以所有的零部件板厚作为输入变量，以车门的抗凹刚度、下垂刚度以及质量作为响应。通过仿真计算，得到100组样本点，通过贡献率分析，得到了各零部件板厚对于车门性能的影响情况[4]，如图5所示（以板厚对8号测点抗凹刚度的影响情况）。
由图5可知，车门外板对8号测点的抗凹刚度性能的影响最为重要。某些零部件板厚对抗凹刚度的贡献率很小，几乎可以忽略不计。综合考虑27个零部件厚度对车门下垂刚度、抗凹刚度以及质量的影响，最终选择其中的22个零部件厚度作为下一步优化分析工作的设计变量。
3 RBF神经网络
近似模型方法是通过数学模型逼近一组输入变量与输出变量的方法。基于近似模型进行优化设计工作的优势在于：减少耗时的仿真程序的调用，提高优化效率，通常可将实际求解时间缩短几个数量级；建立经验公式，获得输入、输出变量之间的量化关系；降低仿真分析的噪声，更快地收敛到全局最优解。常用的近似模型主要包括响应面法、切比雪夫正交多项式、克里格模型、神经网络模型等[5]。其中，神经网络模型具有很强的逼近复杂非线性函数的能力，且具有较强的容错功能，即使样本中含有“噪声”输入，也不影响模型的整体性能。
3.1 RBF神经网络模型
1943年，McCulloch和Pitts建立了第1个人工神经网络模型[6]。1947年，Weissinger第1次将径向基函数应用到求解羽翼周围的流场问题[7]。1988年，Broomhead和Lowe将径向基函数模型技术命名为“神经网络”，随后神经网络近似模型技术广泛地应用到各个方面[8]。从20世纪90年代开始，Kansa对于径向基函数做了大量的研究工作与应用[9]。
在径向基函数神经网络模型中，假设为一组已知的输入向量（即分析任务中定义的设计变量），为对应的已知的输出值（即分析任务中目标性能值）。用于近似估计未知点的基于径向基函数的差值模型表述为式（3）所示：
式中，为神经网络近似模型建立过程中根据样本点数据求解得到的径向基函数差值模型系数。通过求解式（4）和式（5）定义的N+1个线性方程，即可求得N+1个未知的系数 。
函数；为待测点与样本点的欧几里得距离；
c为样条形状参数，c的取值直接影响到近似模型的可信度，通常0.2
3.2 车门性能的神经网络模型
在近似模型的建立过程中，样本点往往是通过试验设计采样的方法获得的。试验设计采样方法包括正交试验、部分因子试验、拉丁超立方试验、优化拉丁超立方试验等。其中，优化拉丁超立方设计可以使样本点尽量均匀地分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性。
本文近似模型的输入为参数辨识分析中得到的22个关键零厚度，输出为车门的目标性能，包括下垂刚度和8个测点的抗凹刚度。采用优化拉丁超立方抽样技术，共安排400次仿真试验，在OptiStruct中计算得到400组样本点。
在Isight中建立了基于径向基函数的神经网络近似模型，以8号点抗凹刚度性能的近似模型为例，如图6所示，x坐标为上横梁内板的厚度值，y坐标为门锁挂钩板的厚度值，z坐标为8号点的抗凹刚度。
3.3 神经网络模型的精度验证
近似模型可以代替耗时的仿真程序，提高优化效率。但是，近似模型只有在保证具有足够高的预测精度和可信度的前提下，才可以代替实际的仿真程序。在进行近似模型精度分析时，往往是将样本点的输出与近似模型计算得到的输出进行统计分析，评价指标主要包括平均误差、最大误差等。
为了验证所建立的车门性能神经网络模型的精度，选取了所有400个样本点作为误差分析点，将目标性能的实际值与近似模型计算值进行对比分析，计算得到各性能指标近似模型的平均误差均小于0.045，可信度较高。以减重质量近似模型的预测值与实际值的对比为例，如图7所示。
图7中，横坐标为减重质量的近似模型预测值，纵坐标为相同板厚设计方案下减重质量的真实值。由图可知，近似模型的预测值基本等于实际值，近似模型可信度较高。综上所述，该近似模型可以有效地代替仿真计算。
4 基于近似模型的车门轻量化
4.1 优化问题定义
优化是在约束条件下寻找最优解，典型的优化问题数学模型可以定义为
目标函数：。
约束条件： 。
设计变量： 。
根据实际经验，在板件厚度的优化过程中，当板件的初始厚度小于1.5 mm时，板件厚度增厚与减薄的最大尺寸分别不超过0.2 mm和0.1 mm。当板件的初始厚度大于1.5 mm时，板件厚度增厚与减薄的最大尺寸分别不超过0.2 mm。22个设计变量的初始值及取值范围见表3。
在车门轻量化设计过程中，必须保证车门的性能不能违反设计要求。因此，车门优化设计方案的下垂刚度与8个测点处的抗凹刚度不能小于初始刚度。约束条件的具体设置见表4。
4.2 车门轻量化实例
以车门板件的厚度为设计变量，以车门性能为约束条件，以车门减重质量最大为目标，用精确度较高的径向基函数神经网络模型代替耗时的仿真计算，进行车门轻量化设计。优化算法选择的是模拟退火算法，其思想是由Metropolis提出的[11]。在优化设计中，最大迭代次数为50 000次，每5步检查一次收敛性，温度参数下降的相对比率为1，温度损失函数下降的相对比率为1，损失函数淬火相对速率为1。
经优化迭代，对比优化方案，最终选择第45 294次优化方案。设计变量的初始值、优化值对比如表5所示。
为了验证近似模型优化方案的精确度，将最终的设计变量厚度值代入有限元模型中，通过仿真计算得到车门的各项性能值。将近似模型计算结果与仿真分析结果进行对比见表6。
通过仿真验证，基于近似模型计算得到的优化方案性能较为可信。将优化方案性能与初始方案性能对比分析可知，优化方案的性能没有下降，反而有所提高。由表5和表6可知，通过合理地重新布置车门各板件厚度，在保证车身各性能不降低的前提下，实现减重0.813 kg。因此，通过合理地重新分配车门各钣金件的厚度值，能够使各钣金件发挥最大作用，实现车门性能的提高与轻量化设计。
4.3 优化工作时间统计
基于RBF神经网络近似模型的车门轻量化设计耗时量与优化算法直接驱动仿真程序计算的耗时量对比见表7。由表7可知，基于近似模型的优化设计可以有效地缩短优化设计所需要的时间，加快产品的研发进程。
5 结论
（1）基于近似模型进行车门的轻量化设计工作，可以有效地减少求解计算时间，节省的时间达到了几个数量级。
（2）基于RBF的神经网络近似模型具有很强的逼近复杂函数的能力，具有较强的容错能力，能够有效地减少样本“噪声”的影响，具有很高的可信度。
（3）在车门的逆向设计产品过程中，通过合理地优化设计，探究各零部件厚度对于车门性能的影响，重新合理地分配各零部件的厚度，能够使车门具有更好的性能指标，同时也可以实现车门的轻量化设计。本文基于实际的试验工况，仅考虑了抗凹刚度与下垂刚度仿真进行车门轻量化设计。同时，如若增加车门的模态工况、疲劳耐久性分析、NVH分析等，对于车门性能开发更加有利。
参考文献（References）：
陆佳平，薛克敏，汪昌盛. 逆向工程在汽车覆盖件设计中的应用[J]. 合肥工业大学学报（自然科学版）， 2006，29（3）：278-280.
关键词：逆向工程 数字化设计 优化分析
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）01（a）-0001-02
由于汽车零部件的设计要求不断提高，人们应用数字化技术设计该类产品，提高其设计质量，同时，降低其制造费用，因此，汽车零部件的数字化技术方面的文献较多[1-5]。目前，逆向工程被广泛地应用到汽车零部件的数字化开发及其改型设计、产品仿制、质量分析检测等相关领域，该技术可以加快产品的更新换代速度，降低企业开发新产品的成本与风险，加快产品的造型和系列化的设计，但是这方面的文献却较少[6]。该文基于PRO/E软件的参数化功能，通过逆向设计和MOLDFLOW软件的优化分析，实现灯罩的逆向数字化快速设计。
1 点云获取
基于德国的ATOS三维结构光学扫描仪，采集到的灯罩点云，如图1所示。
2 数据预处理
基于图1的点云，对点云稀疏的区域，进行破洞修补，使之成为连续均匀分布的点云；对点云中的杂点或域外值，进行限定删除的操作，使该点云成为真实再现灯罩原始模型的点云数据。点云数据预处理，如图2所示。由图2可见，点云经过数据预处理之后，数据点分布均匀连续，真实再现产品外观。
3 小平面特征法建模
在点云数据预处理的基础上，依次通过点云包络、小平面特征构建、光顺处理和精整处理。基于PRO/E软件的小平面特征造型，如图3所示。
4 数字化设计
基于PRO/E软件的数字化设计，即基于PRO/E软件的重新造型优化设计。在小平面特征造型基础上，进行模型数据的CAD模型重构。以小平面特征模型边缘及其曲率变化较大部分，作为主要的优化区域，将该小平面特征模型的曲面进行光滑处理、使小平面特征模型结构更加合理。数字化设计造型，如图4所示。由图3和图4对比可见，灯罩的数字化设计造型效果优于小平面特征造型，曲率平稳，曲面较为光滑，过渡自然。
5 优化分析
基于ANSYS软件，小平面特征造型的结构分析，如图5所示。由图5可见，小平面特征模型的受力多集中在边缘部分，应力集中在此部分比较明显。基于ANSYS软件，数字化设计造型的结构分析，如图6所示。由图6可见，数字化设计模型的受力分散在整个模型结构中，受力比较均匀；对比图5，数字化设计模型的边缘应力集中部位减少，结构得到了有效改善。
6 结语
该文是综合应用PRO/E软件和ANSYS软件，实现了灯罩的逆向造型、优化设计、模拟分析及产品的快速优化设计。随着数字化技术的发展，人们可以综合运用逆向工程技术，对汽车零部件点云模型进行逆向重建，并对重建后的汽车零部件模型进行初步的数字化再设计研究。人们可以解决许多工程设计中的实际应用问题，从而进行有效的辅助快速优化设计。
参考文献
[1] 段敏，焦洪宇，石晶，等.基于Pro/E的用户自定义特征及其在汽车零部件设计中的应用[J].机床与液压，2008，36（4）：152-153.
[2] 谢继鹏，李守成，徐世龙，等.油门踏板结构拓扑优化设计[J].农业装备技术，2012，38（4）：61-63.
[3] 万鹏，王红军.汽车零部件生产线数字化建模及分析[J].机械设计与制造，2012（12）：86-88.
[4] 秦健平，霍俊全.电子油门踏板理论计算及人机工程浅析[J].企业科技与发展，2014（13）：69-72.
关键词： 优化软件； SiPESC.OPT； 优化方法； 可扩展性
中图分类号： TB115文献标志码： B
收稿日期： 2011-03-18修回日期： 2011-04-30
基金项目： 国家自然科学基金(90715037, 11072050, 10872041, 91015003, 51021140004)；国家基础性发展规划项目(2010CB832704)；
国家高技术研究发展计划（“八六三”计划）(2009AA044501)
作者简介： 杨春峰（1972―），男，山东邹城人，博士研究生，研究方向为计算力学软件系统研发，（E-mail）yangchunfeng@mail.dlut.省略;
陈飙松（1972―），男，广东佛山人，教授，博导，博士,研究方向为计算力学软件系统研发，（E-mail）bschen@dlut.省略
Design and implementation of general integrated
optimization design software SiPESC.OPT
YANG Chunfeng, CHEN Biaosong, ZHANG Sheng,
LI Yunpeng, ZHANG Hongwu
(Department of Engineering Mechanics, Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics,
State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,
Dalian University of Technology, Dalian 116024, Liaoning, China)
Abstract： To research and develop an optimization software with general purpose and openness for complex engineering design independently, SiPESC.OPT is designed and implemented, which can meet the general optimization computation requirements. The requirements about optimization software development, such as optimization algorithms, experiment design, and surrogate model, are discussed; the software architecture of SiPESC.OPT is constructed with three layers: application layer, middle layer and core layer; according to the architecture, SiPESC.OPT contains optimization task design module, experiment design and approximation surrogate module, solver module, post-process module, sub-system integration module, and so on. By introducing optimization model state class, the close dependent relationship between optimization model class and optimization algorithm class is decoupled. Wind turbine blade optimization example and hydraulic turbine surrogate model example demonstrate the capability of SiPESC.OPT for solving complex optimization problems and its characteristics, including simple-operation, full-feature and high-extensibility.
Key words： optimization software; SiPESC.OPT; optimization method; extensibility
0引言
最优化方法在自然科学、社会科学、国防、经济、金融、工程设计和现代化管理等许多领域有着广泛应用.［1］近几十年来，最优化方法在优化算法、优化问题和应用领域等方面发展迅速.优化算法由以梯度为基础的传统优化算法发展到智能优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、人工神经网络算法、蚁群算法以及禁忌搜索算法等，并且在优化算法的基础上发展到优化策略的研究.
软件是对客观世界中问题空间与求解空间的具体描述，是客观事物的一种反映，是知识的提炼和固化.［2］优化软件是最优化方法与优化设计实践之间的桥梁，是最优化方法在计算机中的具体实现.国际上已经出现很多专业优化软件以及包含优化功能的软件包，如iSight和DOT等；ANSYS与MSC Nastran等专业分析软件中也包含优化功能模块.针对日益复杂的工程设计问题，仍然需要研发具有通用设计目标、开放性的优化软件.［3］
1优化软件系统的需求分析
最优化方法是在一定的求解域内，在满足某些约束条件下寻找指定目标的最优解.优化软件是最优化方法与计算机科学结合的产物.优化软件的最终目的就是解决工程实践中的优化问题：首先将实际的工程问题抽象成包含一组数学解析表达式的优化模型，根据其特点选择合适的优化算法； 然后优化计算，查看结果，如果对优化结果不满意，则调整优化模型进行新一轮计算，直至得到满意的结果.然而，工程实践中遇到的问题大部分是多学科、非线性、多准则、不可微的复杂系统优化问题，有时无法抽象出显式的数学解析表达式，这时需借助试验设计等方法培养出替代模型，进而生成优化模型，再对其进行优化求解.
1.1优化模型
一般的最优化问题是在满足约束条件gi(x)≤0,i=1,2,…,m
hi(x)=0,i=m+1,…,p求向量x，使函数f(x)取极小值（或极大值）.其中，f(x)为目标函数，gi(x)≤0为不等式约束条件，hi(x)为等式约束条件.x=(x1,x2,…,xn)T为设计变量或决策变量，是n维实欧拉空间内的一点，称满足约束条件的点为可行点，称所有可行点的集合为可行域.f(x),gi(x)(i=1,2,…,m)和hi(x)(i=m+1，…，p)为给定n元函数［4］.最优化问题一般写成min f(x)
s.t. g(x)≤0,i=1,2,…,m
h(x)=0,i=m+1,…,p 优化模型是从工程实践中抽象出的最优化问题，是从可行域到其目标函数值域的映射.对于复杂的实际工程问题，目标函数、约束的数量大，没有解析表达式且具有高度非线性、不连续和不可微等特性，不仅求解困难，计算量大，而且建立优化模型的难度也很大，最优化问题的一般形式难以涵盖全部特征信息.这要求优化软件应能提供完备的建模能力：不仅要有基本的函数定义功能，而且要提供方程求解、第三方软件启动、数据处理以及文本文件解析等功能.
1.2优化算法
优化算法是在优化模型的可行域内寻找使优化模型满足最优条件的可行点.针对不同类型的优化问题，人们提出多种优化算法，如对于线性规划问题，最常用的方法是单纯形法和对偶单纯形法；对于单目标、无约束的优化问题，BFGS法行之有效；对于单目标、有约束的优化问题，序列线性规划法和序列二次规划法比较流行.近年来又出现模拟生物进化、退火等自然机理的遗传算法.每种优化算法都有其优点及其应用范围的局限性，到目前为止，还没有一种对非线性优化问题普遍适用的有效算法.对于实际工程问题，需要将多种优化算法对比、组合使用，才能得到满意的结果.优化软件的主要任务之一是为用户提供丰富的优化算法，使用户有充分的选择余地，通过对比不同的算法，选择最合适的.
近年来，最优化方法发展迅速，新的优化算法不断出现，优化软件应具有开放的、可扩展的软件架构和软件组件接口以及具有动态、无缝添加新优化算法的能力，从而丰富软件的算法库.
1.3试验设计和替代模型
在工程实践中遇到的问题大多属于复杂系统的优化问题，有时无法抽象出显式的数学解析表达式，需借助试验设计等方法培养出替代模型，进而生成优化模型，然后进行优化求解.
替代模型指在不降低精度的情况下构造的一个计算量小、计算周期短但计算结果与数值分析或物理试验结果相近的数学模型.构造替代模型一般需要3个步骤.
(1)通过试验设计方法在设计空间中确定构造模型所用的样本点.
(2)利用分析软件或试验方法确定各样本点处的响应值.
(3)根据样本点数据选择一种近似方法，构造合适的模型，并取设计空间内的一些点对模型进行检验，以便调整某些参数.
构造替代模型的逼近精度很大程度上取决于试验点在设计空间中的位置分布，因此试验点的选择应当遵循一定的准则，以便只取较少的点就能达到较高的精度，这就是试验设计（Design of Experiment）所研究的内容.常用的试验设计方法有正交试验设计、均匀试验设计、析因试验设计和中心复合试验设计等.
2SiPESC.OPT系统设计
SiPESC.OPT是由大连理工大学与中国空间技术研究院自主研发的开放的通用优化问题求解软件，用于求解单目标或多目标、连续设计变量或离散设计变量、线性或非线性的大规模复杂优化问题.［5］SiPESC.OPT包含试验设计、近似模型模拟、灵敏度分析、子系统集成和文本文件解析等多种先进功能模块；BFGS，SLP，SQP和GA等多种成熟优化算法；提供均匀试验设计、正交试验设计、中心复合试验设计和析因试验设计等试验设计方法；响应面法、多二次径向基函数、高斯径向基函数和逆多二次径向基函数等近似模型拟合方法.
SiPESC.OPT具有良好的可扩展性，基于开放式的软件架构，可将其优化算法等功能模块动态添加到软件中，使用户可以按照实际问题的特性定制自己的优化算法.
同时，SiPESC.OPT也是一款简单易用的优化问题求解器，支持MD Nastran，ANSYS和Abaqus等多款主流分析软件.SiPESC.OPT具有友好的图形用户界面和灵活的脚本语言界面：通过图形用户界面，用户可方便、快捷地构建优化模型，制定优化任务，设计试验方案，生成近似模型，运行脚本语言文件和查看计算结果，完成复杂结构的设计优化流程；通过脚本语言界面，用户可将结构分析、优化计算、子系统集成和计算结果提取等功能灵活组合，实现复杂结构的设计分析、优化计算工作流程自动运行，同时能在集成优化软件系统运行时修改工作流程，不但提高计算效率，而且可减少人工操作出错的可能性.
2.1软件架构
SiPESC.OPT优化软件的软件架构分为应用层、中间层和核心层等3层.如图1所示，应用层提供优化建模的工具和界面，用户利用该层进行系统建模；中间层以JavaScript为软件的脚本语言界面，使用脚本语言的变量、函数、逻辑及扩展功能等模块定义复杂的优化模型和优化任务；核心层实现脚本语言解析、优化模型计算及任务管理等扩展功能模块.
3SiPESC.OPT系统实现
3.1SiPESC.OPT软件结构
软件系统结构见图2，软件系统的主程序是Optimization.exe，根据文件config.xml中的内容配置软件系统参数，如系统图形界面参数和版本号等.projects.xml中保存用户设计的优化模型以及与优化模型相对应的优化算法.软件系统将优化项目转换为project.js脚本文件输入到优化器solver.exe，优化器根据脚本文件中的语言命令调用优化算法库（如Dot.dll）完成优化迭代计算，并将迭代过程的中间结果保存到优化数据库OptimizationDB中.主程序调用OptimizationDB中存放的迭代过程数据，根据需要转换为图表形式供用户查看.在系统运行过程中，主程序将用户的重要操作、系统的重要活动以及警告、出错信息记录到日志文件log.txt中.
3.1SiPESC.OPT软件功能模块
根据软件架构设计，将软件系统划分为优化任务设计、试验设计与近似模型、求解器、后处理和子系统集成等5个主要功能模块，见图3.
优化任务设计模块提供程序的主窗口以及定义优化任务的图形界面，分为优化任务配置、优化模型数据和解析器、软件系统图形界面、数据模型管理、脚本语言预处理和寄存器等6个子功能模块.(1)优化任务配置模块提供配置优化任务的图形界面并将优化任务数据通过数据模型管理模块保存到优化模型数据和解析器模块中.(2)优化模型数据和解析器模块的主要功能是将优化任务保存为XML格式的文本文件以及解析XML格式的文本文件，从中提取优化任务并转换为软件系统内部的数据格式，供软件系统其他功能模块使用.(3)软件系统图形界面模块主要实现软件系统用户界面的框架.(4)数据模型管理模块管理软件系统的优化任务数据.(5)脚本语言预处理模块是在优化任务转换成脚本语言文件前，将优化任务转换成相应的脚本语言格式.(6)寄存器模块保存软件系统运行时所需的全局变量.
后处理模块实现数据管理的可视化功能，对优化迭代计算过程中的数据用曲线的方式进行描述，包括曲线的多种定义方式(颜色、实线、虚线和点划线等)，并提供数据的格式化输出功能(自定义文本格式和Excel表格).后处理模块主要用图表的形式展示优化迭代历史.
子系统集成模块是操作数值模型分析软件（如ANSYS）的输入输出文件，定义设计变量、模型参数及响应和指标（包括约束条件或目标函数）的函数关系，完成模型修改、分析与分析结果的提取.
对难以给出显式函数的复杂模型，提供基于多项式响应面法的复杂系统替代模型（近似方法）计算方法：使用与设计方案相对应的数值模型分析结果或试验结果构造模型的替代模型，供用户使用.
求解器模块解析执行脚本语言文件，并将优化迭代结果保存到数据库中，供后处理模块使用.求解器模块主要解析JavaScript脚本文件，并执行脚本文件中的命令.
3.2SiPESC.OPT软件技术
根据优化软件系统需求分析，可从最优化方法中提取出2个基本概念：优化模型和优化算法.优化模型的实质是从其可行域到其目标函数值域的映射，构造优化模型的主要方式是定义其设计变量的类型和上下限，目标函数的解析表达式，约束的解析表达式以及相关梯度的解析表达式.优化算法的主要功能是根据优化模型的设计变量、目标函数和约束函数的当前值等信息，寻找新的迭代点以更新优化模型，完成迭代计算流程.
可以把一个优化模型和一个优化算法组合成一个优化任务.使用面向对象方法将优化模型集合、优化算法集合和优化任务集合分别抽象成优化模型类（Model）、优化算法类（Algorithm）和优化任务（OptProject）类，进而以这几个类为核心数据结构构建集成优化软件系统，见图4.一个优化模型类包括一个优化模型名，一个或多个目标函数，多个约束函数（无约束优化模型则不包含约束函数）以及一个或多个设计变量.一个优化算法类包括一个优化算法名，一个或多个优化算法参数.优化任务类通过优化模型名与优化模型相联系，通过优化算法名与优化算法相联系.
最优化方法发展至今，优化模型概念的内涵和外延已经很稳定，因此可以设计一个接口比较完备的优化模型类；但不同优化算法的差别较大，而接口变化不大.使用面向对象方法的继承机制，可构造一个抽象优化算法类，具体的优化算法可由抽象算法类派生而来.然而，继承机制将抽象类接口与派生类接口强制关联，派生类的接口难以重用、扩展和修改抽象类接口，新优化算法类也难以通过继承抽象优化算法类进行扩展，限制软件的可扩展性.在寻找新迭代点过程中，优化算法需提取优化模型的设计变量值、优化目标值和约束值等，有的算法会需要优化模型在当前迭代点的梯度值.目前，难以预测新优化算法对优化模型提出的新要求.优化模型与优化算法之间紧密联系，使二者之间存在紧密依赖关系，新优化算法类（New Algorithm）的扩展和修改会引起优化模型类的修改，这种紧密联系限制软件的可扩展性.解除这种依赖关系是保证集成优化软件系统可扩展性的关键.
在优化计算中，单就一个具体的优化算法而言，在迭代寻优过程中所需的输入信息不是目标函数的解析表达式和约束的解析表达式，而是优化模型的设计变量值、目标函数值和约束值等信息，即优化模型状态.它的输出也是优化模型状态.
使用面向对象方法抽象出一个优化模型状态类（ModelState），其主要功能就是维护一个管理标志符与数值的简单映射表.优化模型状态类的功能简单、接口单一，其扩展性较强.优化模型状态类切断优化模型类与优化算法类之间的紧密依赖关系.图5为集成优化软件系统核心类图，可知优化算法类、优化模型状态类和优化模型类之间的关系，优化算法类依赖于优化模型状态类，不再与优化模型类有联系，因此优化算法可不使用继承机制，而是自由扩展.图 5核心类
Fig.5Core classes
3.3SiPESC.OPT用户图形界面
软件的图形用户界面包括菜单栏、工具栏、优化任务栏、运行结果栏、状态栏和优化任务浏览器等.优化任务栏使用树状图显示优化任务文件中优化任务的主要内容；运行结果栏显示优化任务的运行结果以及运行过程中的状态信息等；状态栏显示当前软件的状态信息；优化任务浏览器显示优化任务的详细内容.
点击系统初始界面左上角的新建图标进入优化任务配置界面，用户可分别设置任务名称、优化模型名称和算法名称，并选择算法类型.
试验设计和替代模型窗口用于设计试验方案并生成替代模型，用户通过此窗口可进行选择试验方法、设定设计变量水平值、选择替代模型方案以及读入试验数据等操作.
3.4系统使用样例
三杆桁架优化问题是结构优化设计中的经典样例，三杆桁架尺寸见图6.优化目标是使所有杆件的体积最小.设计变量x1和x2分别为杆1（与杆3相同）和2的截面积，约束条件是在载荷P1作用下，杆1和2的拉伸应力小于许用应力2 MPa.优化结果为：x1=0.786 7 mm2,x2=0.413 75 mm2.优化流程见图7.
图 6三杆桁架
Fig.6Three-bar truss(a)配置优化任务(b)浏览优化任务(c)优化(d)查看优化结果图 7三杆桁架优化流程
Fig.7Three-bar truss optimization solution flow
4工程优化算例
4.1风力发电机叶片优化算例
大型风力发电机叶片基本采用蒙皮和主梁的构造形式，本文研究的风力发电机叶片主梁为12层玻璃钢复合材料，有限元模型见图8，主梁从叶片根部
图 8风力发电机叶片有限元模型
Fig.8Finite element model of wind turbine blade到叶端分为2段，铺层纤维分布角度均为［0/0/0/0/45/45/-45/-45/0/0/0/0］T.叶片蒙皮铺层数为12层玻璃钢复合材料，如图8所示，从叶片根部到叶端共分为5段，铺层角度分布为［±45/0/0/0/90/0/90/0/0/±45］T.如果将主梁和蒙皮均分为上、下两侧，为减少计算时间，可假设上、下两侧层合板中纤维角度和铺层厚度相同，各铺层厚度的上、下限均为0～0.2 mm.
基于SiPESC.OPT优化软件，编写用于风力发电机优化分析的JavaScript脚本语言文件.风力发电机优化流程为：首先创建发电机叶片优化模型；使用SiPESC.OPT文本文件解析模块更新输入文件中的设计变量值，调用计算程序（如Abaqus）计算叶片有限元模型；解析计算结果文件，提取叶片端部挠度值和叶片质量，统计叶片有限元模型中破坏单元数量，计算优化目标；SiPESC.OPT的遗传优化算法模块根据设计变量值和目标函数值判断是否达到优化终止条件，如果满足条件，则优化结束，如果不是，则寻找新的设计点，更新输入文件，进行下一个优化迭代步.具体脚本语言代码如下：
// 创建风力发电机叶片优化模型
var theModel = new OptModel;
...
// 设置风力发电机叶片优化模型的设计变量
theModel.setVariable( "cl_1_0" , 0.09) ;
theModel.setVariable( "cl_1_0" , Array( 0.01, 0.02, 0.03,0.04,0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, 0.10, 0.11, 0.12, 0.13, 0.14, 0.15,0.16, 0.17, 0.18, 0.19, 0.20 ) ) ;
...
// 设置优化算法参数
DGA.setMINMAX( -1 );
DGA.setGENERATION( 100 );
DGA.setPOPULATIONSIZE( 30 );
DGA.setMUTATIONPROBABILITY( 0.1 );
DGA.setCROSSOVERPROBABILITY( 0.8 );
var Solver = DGA ;
// 初始化优化算法对象
Solver.initialize( theModel );
// 开始优化迭代计算
do{
eval();
ModelSaver.save( theModel );
Solver.renewModel( theModel );
} while( ! Solver.isComplete() )
使用DELL T5500型工作站，双CPU，8核，6 GB内存，1.5 TB硬盘，使用8进程并行计算，经过1 005次迭代，优化方案比初始方案的叶片质量减少7 kg，叶片端部挠度降低29 mm，达到减轻叶片质量、提高叶片刚度的优化目标.
4.2水轮机替代模型算例
水轮机的水力和运行参数直接影响水轮机组的运行安全和经济效益.水轮机的力矩和流量等特性是一个多输入、多输出的非线性系统，目前难以用数学解析表达式进行完整描述.在水电站设计中，水轮机选型以及确定其基本参数和运行条件时，都需要分析水轮机性能.水轮机特性资料大多以特性曲线形式给出，目前国内外普遍采用出厂模型试验，然后依据相似性理论确定原型水轮机的水力性能并计算出水轮机特性.但是，这种方法得到的水轮机特性误差较大.对水轮机做现场能量特性试验，可得到在有限个试验水头条件下水轮机的输出功率和流量等参数，并绘制出特性曲线.水轮机特性曲线传统的绘制方法是根据获得的试验数据手工绘制，使用传统方法手工绘制误差大、效率低；根据水轮机试验的实测数据，利用计算机技术建立水轮机能量特性的近似模型，可大大提高处理效率和精度.
基于径向基函数，使用SiPESC.OPT软件，根据水轮机现场能量试验数据［6］，建立水轮机综合特性的近似模型.多种近似模型的平均误差见表1.
基函数近似模型3.02E-48.27E-6水轮机特性的径向基函数近似模型能真实表达水轮机的特性，计算简便且可以得到近似模型的解析表达式，为进一步利用优化算法优化水轮机的水力参数和运行参数，提高水轮机组的安全性能和经济效益提供良好基础.
5结束语
（1）具有通用性和开放性的优化软件可广泛应用于复杂的实际问题.
（2）通用优化软件SiPESC.OPT具有操作简单、功能全面、可扩展性强等特点，可用于复杂优化问题的求解.
(本文获计算机辅助工程及其理论研讨会2011(CAETS 2011)优秀论文奖.)
参考文献：
［1］袁亚湘. 最优化理论与方法［M］. 北京: 科学出版社, 1997: 1-2.
［2］杨芙清. 软件工程技术发展思索［J］. 软件学报, 2005, 16(1): 1-7.
YANG Fuqing. Thinking on the development of software engineering technology［J］. J Software, 2005, 16(1): 1-7.
［3］MAROS I, KHALIQ M H. Advances in design and implementation of optimization software［J］. Eur J Operational Res, 2002, 140(2): 322-337.
［4］唐焕文. 实用最优化方法［M］. 大连: 大连理工大学出版社, 2000: 8-9.
［5］张洪武, 陈飙松, 李云鹏, 等. 面向集成化CAE软件开发的SiPESC研发工作进展［J］. 计算机辅助工程, 2011, 20(2): 39-49.
关键词：快速设计方法；参数化模型；优化设计；软件集成技术；塔式起重机
中图分类号：TH122 文献标识码：A
文章编号：1674-2974（2016）02-0048-08
21世纪市场需求多样化、个性化和快速变化的特点使得产品投放市场的时间及质量日益成为赢得客户的关键因素，有力地促进了以缩短开发周期、提高设计质量为特色的产品快速设计技术发展[1].因此，适应市场需求，采用有效的快速设计方法，构建集成化的产品快速设计平台，对于提升企业市场竞争力具有重要意义.
近年来，产品快速设计方法和软件技术的研究取得了明显进展.如陈永亮等[2]提出了模块化的机械产品快速设计体系结构，侧重于设计过程分析，对设计数据的完备性及数据共享问题则较少讨论；Liu等[3]研究用建立信息本体模型（Ontology Model）的方法解决机械产品设计过程中复杂的数据表述和存储问题，理论意义明显，实用技术需要进一步完善；Penoyer等[4]提出了一种基于知识工程（KBE）的产品快速设计理论，在对产品研发提供良好设计规则支持的同时，构建知识库的要求也就更高；刘子建等[5-6]提出用多层多体方式构建产品统一信息模型，并用包含语义、数据、时序和行为四元素的全设计流程理论驱动设计流程.然而，上述研究较少涉及与产品快速设计密切相关的流程驱动方法、以产品模型为载体的数据快速处理技术的具体实现方法，致使用于产品研发实际的CAx多软件平台快速集成方法仍然没有形成完善的方案，企业中信息化单元技术和设计人才相对丰富，却无法形成高效实用的快速设计能力的现象依旧十分普遍，制约了企业核心竞争力的提升.
本文基于文献[5-6]提出的产品全设计流程理论，针对全设计流程的语义、数据、时序、行为四大要素，以及一致性产品信息建模的原理，结合机械产品设计的基本流程（规范计算结构设计优化分析三维建模工程图设计） [7]，讨论了CAx多平台环境下一致性产品参数化快速建模方法、模型规划和数据传递技术、软件架构和平台集成技术，并以塔式起重机快速优化设计平台为实例，验证了基于统一信息建模和全设计流程原理构建产品多平台快速设计方法的可行性.
1基于多平台的产品快速设计方法
基于多平台的产品快速设计方法是借助于现代设计方法、CAx和数据库等先进信息技术，以产品一致性结构参数化模型为信息载体，以全设计流程为驱动机制，以缩短产品开发周期为目的的新型多平台集成设计方法.
1.1参数化建模与结构设计
基于商用CAD/CAM软件系统的参数化设计技术主要有3种实现途径，其一是通过编程语言建立设计对象的数学模型；其二是利用系统提供的特征设计表达式驱动结构建模；其三是使用骨架模型（Pro/E）等技术实现产品的Top-Down参数化设计建模.骨架模型可较好地支持设计流程和传递设计数据，便于维持结构信息模型的一致性.
基于骨架模型的Top-Down参数化建模的关键在于设计对象的模块化分解及设计参数的层次化定义，即由产品到部件到零件再到特征逐层分解设计对象，分级建立骨架模型，再从顶部骨架模型传递数据给底部零件模型，从而保证设计数据的一致性.用Pro/E等软件系统实现上述过程的主要步骤包括：定义产品各层级的骨架参数―建立描述产品整体性能和部件性能的约束条件―构建部件、零件的各类基准―确定零部件结构定形和定位尺寸的关系―选择Sweep或CSG等方法生成三维模型.上述每一步骤均可根据需要设置参数，并通过骨架关系和几何等功能在各层级模型间传递和共享数据.
遵循Top-Down思想的参数化建模最终生成的是具备柔性特征的一族模型，用户可以通过变更参数来修改设计意图.参数化模型使得产品在设计初期（此时，零部件的形状尺寸均具有一定模糊性）即可规划零部件之间的位置关系及形状特征，根据设计流程的推进，通过控制参数快速有效地完成尺寸、基准等设计要素的修改，以几乎是全自动的形式完成三维模型的生成，与此同时还能够保持设计数据的一致性.显然，Top-Down参数化设计建模方法具有传统设计方法无法比拟的灵活性、高效率，以及设计数据和模型修改的一致性.
1.2多平台软件无缝集成
Top-Down参数化设计建模的意义在于提供了结构设计快速表达方法，形成了设计信息的载体.复杂机械产品要求的性能设计优化、复杂数据计算和管理等，则需要利用模型载体，集成多个软件平台共同完成，因而产品快速设计实现的关键在于多平台软件的高效集成.下面针对图1所示的流程驱动需求，讨论围绕产品研发目标，使用Matlab， Ansys， Pro/E及Access等常用软件系统完成产品规范计算、分析优化、结构建模、数据存储和管理等功能的多平台集成原理，以及接口实现等关键技术，从而将快速设计不可或缺的快速流程驱动、自动计算、参数化优化分析、Top-Down快速建模、设计数据规范管理融为一体，构建高效实用的多平台快速设计方法和软件系统.
1.2.1规范计算
规范计算的主要任务是获取初步正确的产品设计参数，满足工程理论和规范意义上的基本设计要求.不同产品的规范计算必须严格按照对应的技术标准和计算规范进行，如GB/T 3811―2008（《塔式起重机设计规范》）就是工程机械中塔机规范计算的依据之一.
规范计算通常使用的Matlab以工具箱形式提供功能丰富的计算函数库，使得产品开发人员无需研究具体的算法结构以及求解机理，通过简单的程序语句就可以调用函数，完成指定的工程计算[8]，或借助于API（应用程序接口）与其他应用程序建立客户/服务器（C/S）关系.
VC++与Matlab混合编程主要有如下几种方式：1）通过Matlab Engine方式；2）调用Matlab的C/C++函数库；3）用Matlab自带的Compiler编译器；4）使用Matlab的Combuilder工具；5）使用Matcom工具等[9].下面以Compiler工具为例讨论C/S结构的实现方法，如图2所示.
如图2所示，以Matlab或MCRInstaller作为服务端， 由VC++开发的应用程序作为客户端，通过Matlab提供的Compiler工具将规范计算函数编译为.dll，.lib，.h等文件（使用mcc命令），供客户端程序调用.通常是先依据产品技术要求将规范计算分为若干模块，定义模块的接口参数作为规范计算函数的调用参数，形成满足产品规范计算要求的专业计算函数库，供客户端程序根据快速设计要求随时调用.
1.2.2分析优化
在规范计算基础之上进一步进行产品关键参数的分析优化，是提高产品设计质量、降低成本的关键途径，已经成为现代机械产品研发必不可少的步骤.基于数值计算发展起来的分析优化方法和软件技术是机械产品快速优化设计的基础.
ANSYS提供的二次开发途径有参数化设计语言APDL（Ansys Parametric Design Language）、用户图形界面设计语言UIDL（User Interface Design Language）、用户可编程特征UPFS（User Programmable Features）等[10].其中，APDL是一种通用性强、功能强大的参数化有限元建模和分析语言，APDL模型可以读取规范计算的结果生成参数化有限元模型，并完成有限元分析和参数优化，还可以向骨架模型传递数据，驱动结构模型自动生成，是特别适用于产品快速设计的产品一致性建模、分析和流程驱动的工具.
依据产品规范计算所得结构参数快速建立参数化有限元模型的第一步是实现两者之间的数据传递.鉴于ANSYS没有提供C++程序接口和API函数，图3给出了基于VC++开发的Win32应用程序与ANSYS集成通信的解决方案.具体做法， 其一是建立以规范计算结果为输入，以关键结构参数为分析对象的APDL参数化有限元优化模型；其二是在VC++中创建进程，后台运行ANSYS系统，实现内存共享；其三是以APDL模型文件及.opt优化结果文件等为操作对象，将进程创建、文件读写等操作以类成员函数的形式进行封装，实现优化参数的传递和设计数据的交换.
1.2.3参数化模型驱动
利用分析优化所得结果快速生成设计对象三维模型的关键在于结构优化参数对CAD/CAM参数化模型的直接驱动，如果后者是一致性Top-Down参数化模型，将获得最佳的建模效率和质量.
Pro/E异步模式下的二次开发技术无需前台运行系统即可以参数驱动骨架模型的重建，从而大大提高设计效率[11-12].下面以Pro/Toolkit开发技术为例讲述参数化结构模型驱动过程.基于.NET和VS2010平台的Pro/E异步开发模式的基本流程如图4所示.
1.2.4设计数据存储
设计数据存储面向全设计流程的设计语义及设计数据，是数据流在设计过程中产生中间数据文件或结果数据文件的过程.数据流代表系统中流动的数据，数据存储则反映系统中相对静止的数据.数据存储机制的选择与数据的读写效率、数据与工程语义的一致性、数据可重用性等密切相关，是产品快速设计必须解决的关键问题之一.
大型机械产品结构复杂，设计参数众多且相互关联，采用数据库尤其是关系型数据库存储数据是较好的选择.以Access数据库为例讨论相关技术.
常用的数据库接口技术有ODBC（Open Database Connectivity，开放数据库互联）、DAO（Data Access Object，数据访问对象）、RDO（Remote Data Objects，远程数据对象）、OLE DB（Object Linking and Embedding， Database，对象连接嵌入数据库）、ADO（ActiveX Data Object，活动数据对象）等.其中ADO是基于OLE DB数据访问模式的高层接口，是ODBC， DAO， RDO三种方式的扩展，因其简单易用、运行效率高、可扩展性好等优势而备受青睐.
ADO是Microsoft提供的面向对象的数据访问接口，主要由3个对象成员Connection，Command，Recordset，以及Properties，Errors，Fields，Parameters等集合对象组成.图5描述了VC++利用ADO模型对象的智能指针访问Access数据库的基本方法，具体包含如下步骤：
1）初始化COM环境，导入ADO库；
2）创建ADO对象并连接数据库；
3）利用ADO对象执行SQL命令；
4）关闭连接并释放对象.
在实际应用中，可根据产品具体的数据类型、数据表、数据视图等对ADO对象的底层操作进行封装，屏蔽实现细节，精简代码，以方便快速调用.
1.3数据模型规划
所谓数据模型规划是通过对现实世界的事与物主要特征的分析、抽象，为信息系统的实施提供数据存取的数据结构以及相应的操作[13].数据模型规划的合理与否，关系到数据冗余度大小、一致性高低及传递效率等，是快速设计技术的重要环节.
数据模型的规划方法如下：
1） 将对象抽象为实体，确定实体属性及关系，建立概念模型；
2） 依据范式理论等标准化数据，将概念模型转化为逻辑模型；
3）将逻辑模型转化为物理模型.
设计过程中产生的数据大致可分为3类，即标准数据、过程数据、结果数据.型材数据属于标准数据，如规划方钢的型材数据模型可以首先将方钢抽象为一个材料实体，根据机械设计手册，方钢包含边长、壁厚、理论重量、截面面积、惯性矩、惯性半径等属性，其概念模型可采用图6所示的E-R图描述.
由于材料与设计过程相对独立，材料实体与其他实体间不存在“关系”，所以方钢的实体属性即为逻辑模型属性：
方钢（边长，壁厚，惯性矩，惯性半径，理论重量，截面面积），下划线表示方钢逻辑模型的主键.
最后确定数据库存储的记录结构，将逻辑模型转化为物理模型：
1.4快速设计平台软件架构
以规范计算、分析优化、参数化模型驱动、数据存储四大模块为服务端，以VC++应用程序模块为客户端构成的产品快速设计平台Client/Server软件架构如图7所示.
设计数据、设计语义存储于服务端，设计行为由人机用户界面、各类接口配合数据存储方法控制.
产品快速设计的基础在于构建规范计算、分析优化、参数化结构设计等模型，核心在于规划一致性产品数据模型和数据处理方法，关键在于多平台集成技术.通过合理的数据模型规划、面向对象的接口设计以及高效可靠的软件平台集成，使各个部分统一协调运行，有效驱动快速设计流程，高质量、高效率地完成产品研发.
2塔式起重机快速优化设计
塔式起重机（简称塔机）是一种应用广泛的大型建筑施工机械.塔机工作空域广，运行环境和工况复杂，对安全性、稳定性和可靠性要求都很高，是一种结构复杂的大型机电一体化产品.设计过程复杂、开发周期长、难以获得技术性和经济性均佳的产品设计方案是塔机研发面临的主要问题，因此，特别需要一种专业化的塔机快速设计方法和软件平台.本文遵照塔机设计规范要求，以降低成本为目标，以安全性、稳定性和可靠性为约束条件，以塔机关键结构参数为设计变量，以一致性产品信息模型和全设计流程原理和前述快速设计方法为基础，开发了如图8所示集规范计算、分析优化、一致性骨架模型驱动三维建模及二维图纸生成于一体的塔机快速设计平台，并成功应用于企业产品设计实际.
2.1塔机规范计算
塔机快速设计的初始参数是用户的QR曲线、起重臂和平衡臂长度、臂尖吊重、最大吊重、吨米级等基本参数，通过如图9所示界面输入.图中按钮1～5对应于起重臂、平衡臂、塔帽（包括回转塔身、回转总成）、爬升套架、塔身的规范计算.
如起重臂重量规范计算步骤如下：
1）根据GB/T 3811―2008编写起重臂重量计算的Matlab函数BoomWeight.m，输入参数为各臂节长度及型材规格，如图10所示；
2）编译，运行mcc-W cpplib： libBoomWeight-T link：libBoomWeight.m命令，生成对应的libBoomWeight.h， libBoomWeight.lib和libBoomWeight.dll等文件，保存在产品工程目录下；
3）对BoomWeight原函数进行封装.需注意，调用DLL中的封装函数之前需先调用libBoomWeight Initialize进行初始化，封装完成后要调用libBoom WeightTerminate终止进程.
塔机规范计算模块的输出包含初始设计参数及计算结果.如由图9和图10等界面输入的设计参数，以及如表1所示的各类设计数据，均以规定的格式写入塔机规范计算说明书，并传递给接口类中定义的数据模型变量，作为下一步分析优化的输入.
2.2塔机分析优化
以规范计算模块的输出数据作为塔机APDL参数化有限元模型的输入参数，进一步进行塔机的优化设计.如塔机的轻量化设计步骤如下：
其一是确定最危险的3种工况：臂尖承受额定吊重、跨中承受额定吊重、最大额定吊重的最大幅度处的最大吊重，以及自重、起升载荷、回转起动惯性载荷以及风载荷等.其二是用APDL命令流建立塔机参数化有限元分析模型：钢结构采用BEAM188梁单元模拟；拉杆采用LINK8杆单元模拟；平衡臂、回转机构、起升机构、变幅机构等集中质量，通过在相应位置处施加MASS21质量单元进行模拟，并与梁单元进行耦合；塔身基础节与混凝土基础连接的4个约束点处采用固定约束[14].整机APDL模型总共生成节点577个，单元1 273个，建立的塔机参数化有限元模型如图11所示.
然后针对3种危险工况下的载荷、约束及边界条件分别构建APDL分析优化程序（如以等强度设计为目标，调用ANSYS提供的XXXX优化算法，求取型材的最佳横截面等），并对设计变量进行合理分组以保证计算结果收敛 [15].最后根据参数分组及规范计算的输出自动修改分析文件，并以ANSYS安装目录下的Ansys121.exe（ANSYS 12.1版本）为参数调用函数CreateProcess，创建Ansys进程，运行对应的APDL文件，最终将结果数据传递给接口类中对应的数据模型变量.
2.3塔机参数化骨架建模及二维图纸生成
塔机快速设计平台采用一致性参数化建模技术建立了塔机各部分的骨架模型，并测试了这些模型的准确性、设计数据可传递性和模型可再生性等性能，确保可以实现塔机的Top-Down参数化建模.进一步以ANSYS优化所得结构参数作为输入，调用Pro/E命令驱动塔机骨架模型自动生成三维模型及二维图纸.实现步骤如下（以起重臂拉杆为例）：
1）OpenSkeletonModelFile（“E：＼＼＼＼Model ＼＼＼＼QZB_LG.prt”）；//将此模型（含路径）载入内存.
2）ModifyParameter（ d， "QZB_LG_ D"）；//修改模型对应参数（d为尺寸值，QZB_LG_D为对应参数化模型变量）.
3）RefreshParameter（“E：＼＼＼＼Model＼＼＼＼ QZB_LG.prt”）；//驱动模型再生.
4）SaveSkeletonModelFile（）；//保存再生后模型.
此处，为方便用户调用，已将Pro/E底层函数进行封装，使得用户在不了解函数细节的情况下也可完成模型更改和再生.
二维工程图生成模块采用批量转换技术，解决塔机零部件数量多、转换工作量大的问题.调用ProDrawingFromTmpltCreate等函数，将参数化骨架模型生成对应的二维图模板，得到优化数据驱动的与三维模型一一对应的二维工程图，设置模板还可以完成对工程图的标注.
2.4快速设计结果分析
以市场公认成功设计的某款60吨米级在用塔机产品作为测试验证对象，运用上述快速设计平成同款塔机的设计，采用测试和理论分析相结合的方法对技术指标逐项进行对比分析.结果表明，采用快速设计方法大幅缩短了设计时间，塔机结构尺寸和材料分布得到了全面优化，总重量降低了7%左右，在保证安全性、稳定性、可靠性的前提下，实现了产品的轻量化设计，见表2.
上述测试分析结果表明，快速设计方法大幅缩短了塔机的设计周期，提高了设计质量，与传统设计方法相比具有明显的优越性，受到塔机生产企业的好评.
3结论
本文针对机械产品设计的主要环节，提出了以一致性产品信息模型和全设计流程原理为基础，以参数化结构设计模型和有限元分析模型为数据载体，以集成化软件平台和接口技术为途径的产品多平台快速设计的新方法.该方法包括产品规范计算、APDL参数化有限元分析优化、Top-Down参数化快速建模等步骤，以及数据模型规划与存储、设计数据传递和共享、软件架构和接口技术等，构成了完整的多平台快速设计软件集成技术.最后，将本文研究的方法应用于塔式起重机的研发中，研制了塔机快速优化设计平台，并通过设计实例验证了本文提出的多平台产品快速设计方法的优越性.
参考文献
[1].适应市场条件的机械产品快速设计技术探讨[J].中国市场， 2007（1）： 81-82.
WANG Yang. Study on rapid design technology of mechanical products to adapt to market conditions[J]. China Market， 2007（1）： 81-82.（In Chinese）
[2]陈永亮，徐燕申，齐尔麦.机械产品快速设计平台的研究与开发[J].天津大学学报：自然科学版，2002，35（6）：680-684.
CHEN Yong-liang， XU Yan-shen， QI Er-mai. Research and development of rapid design platform for mechanical products[J]. Journal of Tianjin University： Science and Technology， 2002， 35（6）：680-684. （In Chinese）
[3]LIU Wei-wei， SHAO Wen-da. Research on the knowledge acquirement of rapid design for mechanical products[J]. IERI Procedia， 2014， 7：96-101.
[4]PENOYER J A， BURNETT G， FAWCETT D J， et al. Knowledge based product life cycle systems： principles of integration of KBE and C3P[J]. Computer Aided Design， 2000， 32（S5/6）：311-320.
[5]刘子建，王平，艾彦迪.面向过程的产品信息虚拟装配建模技术研究[J].中国机械工程，2011，22（1）：60-64.
LIU Zi-jian， WANG Ping， AI Yan-di. Research on process-oriented virtual assembly modeling technology for product information[J]. China Mechanical Engineering， 2011， 22（1）：60-64. （In Chinese）
[6]刘子建，董思科，王平，等.设计行为意义上的数字化设计系统特性评价[J].湖南大学学报：自然科学版， 2011， 38（11）： 47-53.
LIU Zi-jian， DONG Si-ke， WANG Ping， et al. Characteristic evaluation of the sense of design behavior for digital design system[J]. Journal of Hunan University： Natural Sciences， 2011， 38（11）：47-53. （In Chinese）
[7]陈祝权，梁晓合，林粤科，等.六自由度串联机器人结构设计及有限元分析优化[J].机床与液压，2013（23）：97-101.
CHEN Zhu-quan， LIANG Xiao-he， LIN Yue-ke， et al. Structural design and optimization of 6 axes serial robot[J]. Machine Tool & Hydraulics， 2013（23）：97-101. （In Chinese）
[8]牟清，王汝霖，李国新.MATLAB与VC接口技术的研究[J].微计算机信息，2006，22（21）：275-277.
MU Yu-qing， WANG Ru-lin， LI Guo-xin. The research of the interface technology between MATLAB and VC[J]. Control & Automation， 2006， 22（21）：275-277. （In Chinese）
[9]杨文臣，张轮，何兆成，等.Matlab与VC++混合编程及其在交通信号两级模糊控制中的应用[J].公路交通科技，2012，29（9）：123-128.
YANG Wen-chen， ZHANG Lun， HE Zhao-cheng， et al. Matlab & VC++ hybrid programming and its application in two-stage fuzzy control for urban traffic signals[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2012， 29（9）：123-128. （In Chinese）
[10]林能辉，彭凌云，刘杰. ANSYS二次开发技术及其在土木工程中的应用[J].计算机应用与软件，2012，29（8）：34-37.
LIN Neng-hui， PENG Ling-yun， LIU Jie. The secondary-development of ANSYS and its application in civil engineering[J]. Computer Applications and Software， 2012， 29（8）：34-37. （In Chinese）
[11]沈斌，陈骁，姚秀卿.产品参数化在Pro/E二次开发中的应用[J].机电一体化，2012，18（6）：73-76.
SHEN Bin， CHEN Xiao， YAO Xiu-qing. The application of product parameterization in Pro/E secondary development[J]. Mechatronics， 2012， 18（6）：73-76. （In Chinese）
[12]缪燕平， 何柏林. Pro/TOOLKIT对Pro/E二次开发参数化设计系统研究[J]. 机械设计与制造， 2008（9）： 185-187.
MIAO Yan-ping， HE Bo-lin. Study on parametric design system based on secondary development of Pro/Toolkit[J]. Machinery Design & Manufacture， 2008（9）：185-187. （In Chinese）
[13]苗德成，奚建清，苏锦钿.一种数据模型的范畴论建模方法[J].计算机应用研究，2013，30（9）：2744-2747.
MIAO De-cheng， XI Jian-qing， SU Jin-dian. Categorical approach for making model of data model[J]. Application Research of Computers， 2013， 30（9）：2744-2747. （In Chinese）
[14]苗明，高原.起重机伸缩臂的ANSYS二次开发[J].起重运输机械， 2011（3）：53-55.
关键词：桥梁结构 大跨度 可靠度 优化设计
中图分类号：K928.78 文献标识码：A 文章编号：
现有的大跨度桥梁结构优化理论, 不论是整体优化还是局部优化, 都是以容许应力法为基础建立起来的。随着现代设计理论的发展, 即由传统的容许应力设计法到基于可靠度理论的半概率设计法、近似概率设计法、全概率设计法等的发展，工程师认识到结构优化时不能忽略各种因素以及设计理论的不确定性，结构优化找到了新的发展契机，朝着基于可靠度的结构优化设计方向前进。
基于可靠度的结构优化设计发展
一个好的设计方案应当使结构在设计基准期内以最经济的途径来满足其功能要求。结构安全的含义从概率意义上理解才更符合实际，人们基于这一思想寻求结构最优解的合理方法，就是基于可靠度的结构优化方法。基于可靠度的结构优化方法是结构可靠度分析和优化设计两种技术的综合。
事实上, 由于优化和可靠度概念的本质联系, 基于可靠度结构优化设计几乎和可靠度的概念同时出现。早在1924 年, Forsell就开始了基于可靠度结构优化设计的研究。其发展过程可分为两个阶段: 以元件可靠度或以各失效模式的可靠度为约束条件的优化设计方法和以结构系统的失效概率为约束条件( 目标函数)的优化设计方法。
基于可靠度的结构优化设计特点
(1) 结构设计目标多样性；
(2) 结构约束多重性；
(3) 结构设计不确定性。
基于可靠度的结构优化水平划分
基于可靠度的桥梁结构优化水平，可以根据设计变量的特性分为四种：其一、设计变量为截而尺寸，即截而优化；其二、设计变量为截而尺寸和描述形状的几何尺寸即形状优化；其三、设计变量为结构特性参数、截而尺寸和描述形状的几何尺寸，即结构优化；其四、设计变量为材料参数、结构特性参数、截而尺寸和描述形状的几何尺寸，即总体优化。
基于可靠度的桥梁结构优化设计，一方面其在结构设计中引入概率论和数理统计原理，充分考虑设计参数的随机性和材料、施工质量的不确定性，使人们有可能利用可靠度或是失效概率，定量、科学地描述结构的安全可靠程度；另一方面，考虑以最低的费用消耗来达到规范所要求的技术指标，从而达到最佳经济效益。
基于可靠度的桥梁结构优化设计重点研究方向
(1)对符合桥梁结构特点并实用可行的优化模型的研究。对桥梁结构各构件的逻辑功能关系的研究。在结构体系可靠度理论中，较多较成熟的研究是关于“串联系统”的，因而，将桥梁结构划分为若干具有串联关系的单元（单元既可以是单个构件也可以是组合构件，并且这种组合可能出现并联、混合关系）可以简化问题，对桥梁可靠度优化设计具有十分重大的意义。
(2)对单元失效之间和失效模式之间的相关性问题研究。在结构优化设计中十分关键的一个环节就是关于可靠度的计算。这就需要合理的考虑单元（构件）失效之间的相关性和失效模式之间的相关性，从而避免重大误差的出现。研究对桥梁结构起控制作用的失效模式，以便在抓住主要矛盾的同时又简化问题。对桥梁结构（构件）造价和可靠度之间的函数关系表达式的研究，以及研究结构（构件）失效损失值的估计方法。
(3)对适用于桥梁结构可靠度分析和计算方法的研究。主要包括对结构构件和结构体系的可靠度计算。桥梁结构优化设计中对控制参数的选择，通常应该满足如下要求：
其一，具有高度的综合性质，能充分代表结构对构建的要求；
其二，借助这些参数可以建立各构件之间的横向约束关系；
其三，这些参数之间要有明确的关系。
在设计中，通常作为设计变量的是那些对结构起着重要作用、会直接影响结构性能的参数。而将那些变化范围不大、根据构造要求或是局部性的设计考虑能满足要求的参数作为预定参数来考虑，从而减少在设计、计算及编制程序过程中的工作量。虽然桥梁结构是由单个的构建组成的，但是在桥梁结构的优化设计中，应该从整体上考虑，以达到顾全大局优化结构的目的。但同时也需注意，单个桥梁构件的参数选取如果不当，也会影响整个桥梁的总体使用功能。
基于可靠度的桥梁结构优化模型
在优化设计的解决过程中最重要的一个步骤就是数学模型表示出优化设计问题。建立一个优化设计模型。主要包含定义设计变量、确定目标函数和构造约束函数这三个要素。设计变量包括构件材料的力学特性、构件尺寸、描述结构几何布置的参数和在设计过程中能够定量处理的各种量，它们的改变过程标志着设计方案的改变。而目标函数又可以称之为效益函数、费用函数，设计方案的优化过程就是找到这个函数的最小值，一个设计方案是否具有优越性就是以其作为标准来进行衡量的。设计必须满足的条件就是约束函数，一般是由设计规范或是规程规定或是设计者的特殊要求。约束函数可以是对一些变量的直接限制，也可以是这些变量无法直接表示的函数关系。
结构可靠性模型有随机变量可靠性模型、半随机过程可靠性模型和全随机过程可靠性模型。当作用效应S和抗力R的所有设计基本变量和均选用随机变量概率模型：
则结构的功能函数为
也为一随机变量，则称为随机变量可靠性模型，其不涉及时间参数t，为静态模型。
结构可靠概率的计算，一般有近似分析法，如FORM法（First Order Reliability Method）、FOSM法（First Order second Moment Method）SORM法（Second Order Reliability Method）;模拟法，如蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation）和响应面法（Response Surface Method）;数值积分法。
蒙特卡洛法也称为随机模拟法，其基本思想是通过建立一个概率模型或随机过程，使它的参数（数字特征）等于所求问题的解，然后对该模型或过程进行观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出近似解，近似精度可用估计值的误差来表示。
响应面法其原始意思是用一个合适的修匀函数即响应面，近似表达一个未知的函数。当系统的参数和系统的输出响应之间的关系以某种隐含的方式存在时，响应面法无疑提供了一种近似表达这种隐含关系的合适手段。
当前桥梁工程结构设计的主要发展趋势即是从确定性的设计方法向概率设计方法转变。将结构抗力、计入作用中实际存在的随机性以及主要依靠直观经验确定的安全系数，系统的转变为应用统计数学定量给出一定基准期内结构的失效概率和统一可比的可靠指标，这在桥梁结构设计的思想、概念和方法上都无疑是较大的突破。未来的研究将以系统可靠度为约束条件的结构优化方法探讨为主。基于可靠度的结构优化理论能描述和处理桥梁结构中客观存在的各种不确定性因素, 定量的分析计算安全与经济的各项指标并能很好地协调这两者之间的矛盾, 这是传统的定值设计法所做不到的。因此将其应用于桥梁结构的优化设计是一个值得研究的课题。而针对具体的大跨度桥梁结构, 怎样根据不同的实际情况, 选择实用可行的优化模型和求解方法, 还有待我们去研究。
参考文献：
购物车(0)
