摘要：V Strela提出的两尺度相似变换（TST）在研究多小波的构造与性质中发挥着十分重要的作用.在文中,我们提出了广义共轭两尺度相似变换（GCTST）的概念.利用广义逆矩阵的分解及单边逆的相关理论,详细地研究了GCTST变换对矩阵符号特征值影响,这种技巧在其他相关文献中很少使用.证明了GCTST可以保持多尺度函数的逼近阶,平衡非平衡的多尺度函数及保持对称性等.通过最后的算例,说明GCTST是可行的有效的,而且可以减少或增加多尺度函数的重数.

关键词：gctst变换 多尺度函数 广义逆矩阵 小波 

单位：石河子大学理学院数学系; 新疆石河子832000; 新疆师范大学数学科学学院; 新疆乌鲁木齐830054