摘要：逐步非凸方法（GNC）和增广拉格朗日对偶在非凸非光滑图像恢复中有较高的恢复性能。然而分别使用这两种方法时GNC不能够保证全局收敛，增广拉格朗日对偶不能获得有效的初始值。为克服上述缺陷，本文通过转换原始问题为等式约束优化问题推出了一种基于GNC和增广拉格朗日对偶的组合图像恢复方法，并对其收敛性严格证明。该方法不仅可以获得有效的初始值，同时不要求问题具有凸性和光滑性。更多地，一个自适应能量函数通过对偶迭代而得到。实验结果表明推出的方法可以有效地提高图像恢复质量和算法效率。

关键词：非凸非光滑 惩罚函数 增广拉格朗日对偶 逐步非凸方法 图像恢复 

单位：陕西师范大学数学与信息科学学院; 陕西西安710062