摘要：现有商空间模型中论域结构一般被指定为拓扑结构,问题的粒度由等价关系唯一地确定.当论域结构由拓扑结构变成应用广泛的代数结构时,引入同余关系的概念,系统地论证了两个重要结论在基于代数结构的商空间模型中依然成立,即全体同余关系构成的完备半序格和保假,保真原理的存在性.而当确定问题粒度的等价关系不是一个同余关系时,对偶地定义了上（下）同余与上（下）商,简捷地证明了它们的存在性并得出了一些重要性质,为商空间的合成与分解提供了理论依据.最后以纠错码进行传输的路由选择算法为实例,分析了基于代数结构的商空间模型在网络安全传输过程中的应用.从结构上扩展了现有商空间模型,为商空间理论与代数理论的结合提供了基础.

关键词：粒计算 商空间 同余闭包 商运算 

单位：中南大学信息科学与工程学院; 湖南长沙410083; 湖南科技大学计算机科学与工程学院; 湖南湘潭411201; 哈尔滨工业大学深圳研究生院; 广东深圳518055