摘要：通过对电力系统某些模型的研究，发现系统在鞍结分岔（SNB）前会经历Hopf分岔（HB）的失稳，采用Hopf分岔理论研究电力系统的稳定运行问题，能够比较全面地考虑非线性系统的非线性性态，深入揭示系统失稳的机理。然而以往的间接法在计算Hopf分岔点时，每次改变参数都要计算系统雅可比（Jacobian）矩阵的特征值并判断是否出现一对实部为零的共轭虚根，导致计算量较大。而直接法对初值的要求比较严格。文中引入双参数构造系统的扩展方程求解SNB分岔曲线，并寻找系统的高阶分岔点TB点，由于TB点是SNB曲线与HB曲线的交点，以该点为初始值，采用扩展方程可以直接求解双参数下的Hopf分岔曲线，进而得到系统在双参数下的分岔边界。

关键词：非线性分岔理论 hopf分岔 扩展方程 tb点 

单位：华南理工大学电力学院; 广东广州510640