摘要：由于非同步采样和非整周期截断导致快速傅里叶变换（FFT）不能准确地分析出谐波参数，加窗和插值算法经常被用来改善FFT的计算精度。在信号加窗条件下，基于四谱线插值的FFT算法基础上进行快速算法研究。该算法通过分析加窗后信号的频域表达式，利用真实谐波点附近的4根最大谱线值确定实际谱线的位置，对该次谐波进行频率、幅值和相位等参数估计。并且通过多项式拟合的方式推导出了4种典型窗函数的修正公式。根据窗函数主瓣内任意相邻谱线相位相差7c的规律，提出一种快速算法，计算某次谐波开方计算量仅需要1次，大大节约了计算复杂度和计算时间。仿真实验表明，四谱线插值算法在拟合阶次较低的情况下，不仅可以获得比常用双谱线和三谱线更高的精度，还具有对偶次谐波检测精度远胜于双、三谱线插值算法的优点。

关键词：谐波分析 窗函数 快速傅里叶变换 四谱线 插值 

单位：中南民族大学计算机科学学院; 湖北武汉430074; 武汉大学电气工程学院; 湖北武汉430072; 国网天津市电力公司; 天津300000