摘要：无单元Galerkin法采用滑动最小二乘法拟合场函数，只需节点无需单元，具有前处理简单、精度高、解高次连续等优点，被用于求解探地雷达（GPR）正问题．本文从Maxwell方程出发，推导了GPR正演需满足的波动方程；详细介绍了滑动最小二乘法形函数的构造方法．针对EFGM不满足插值条件导致强加边界条件的处理变复杂的特性，采用罚因子法对强加边界条件进行了处理；同时为了消除EFGM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射，采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去，进而压制了来自截断边界处的反射波．然后，编制了EFGM的GPR正演模拟Matlab程序，应用该程序对典型GPR地电模型进行了正演模拟，并把该正演剖面图与基于线性插值FEM正演剖面图进行了对比，结果表明了EFGM用于GPR正演计算的正确性及有效性，并且在相同节点数条件下，EFGM比矩形剖分的FEM的精度要高，更有利于指导雷达剖面的数据解译．

关键词：无单元galerkin法 滑动最小二乘法 探地雷达 正演模拟 

单位：中南大学地球科学与信息物理学院 长沙410083 有色金属成矿预测教育部重点实验室 长沙410083 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室 长沙410083