摘要：Daubechies等人（2004）首先提出了图像的变分分解和小波软阈值之间的联系。小波软闽值会对图像边缘造成过度光滑，使重构图像在边缘附近产生吉布斯震荡现象，为克服该问题，本文用具有更高正则性的分段竹次多项式小波阈值和指数阈值做图像分解，得到图像分解的变分泛函的近似最小值。当竹越大时，图像分解的变分问题的近似最小值越逼近精确最小值。这样得到了图像的变分分解和修正小波阈值之间的联系。实验结果表明该模型用于图像分解的有效性。

关键词：图像分解 变分问题 小波闽值 近似最小值 

单位：西安电子科技大学理学院应用数学系; 西安710071