摘要：压缩感知（CS）近年来的出现引起了学术界的极大关注,其要求信号本身是稀疏的或者在某种正交基下可以稀疏的表示。该文针对信号本身及小波变换下均不稀疏的情况（如线调频信号）,结合峰值变换（PT）,提出了PTCS的信号压缩感知算法,对于PT变换产生的峰值变换点序列采用可逆数字水印中的数值扩展方法,将峰值变换点序列嵌入测量信号中,避免了由于引入PT变换而额外增加测量点。通过PT变换,可以将不稀疏的小波系数变为稀疏系数,从而大大提升信号重构效果。仿真结果表明,该文提出的PTCS算法恢复信号与已有的基于正交匹配追踪算法的CS算法相比较,恢复信号质量有着较大的提高。

关键词：压缩感知 稀疏表示 峰值变换 小波变换 数值扩展 

单位：北京交通大学信息科学研究所 北京100044 中南大学信息科学与工程学院 长沙410083