摘要：曲线活动模型是图像分割中应用广泛且成功的一类模型，但由于能量泛函的非凸构造，使得其分割结果往往陷入局部解的困境。为了克服这一点，该文在已有的曲线活动模型之一——背景去除模型之上，从Heaviside函数的近似入手，提出了凸的能量泛函，并对其最小化，得到了相应的全局最小解求解方程。实验表明，该方法分割结果准确，分割速度快，具有一定的抗噪性，且对初始曲线的位置选取无特殊要求。

关键词：图像处理 图像分割 凸问题 全局最小解 

单位：国防科学技术大学理学院 长沙410073 国防科学技术大学高性能计算国家重点实验室 长沙410073