摘要：该文首先定义了多离散对数问题，给出了现有隐含子群问题量子计算算法不适用于求解该问题的必要条件，且该问题在经典计算模式下，其困难性比离散对数问题难，用于求解有限域上离散对数问题的数域筛法不适用于求解多离散对数问题。然后设计了基于多离散对数问题的公钥密码，其安全性依赖于多离散对数问题，且公私钥的数据量小，分析了算法参数的选取原则，证明了算法脱密原理的正确性，算法在每次加密时需要随机选取一个数，使得算法对同一个明文加密所得的密文不一定相同。

关键词：密码学 离散对数问题 公钥密码 量子计算 

单位：信息工程大学 郑州450004