摘要：该文按照多尺度重采样思想,构造了一种类指数分布的核函数（ELK）,并在核回归分析和支持向量机分类中进行了应用,发现ELK对局部特征具有捕捉优势。ELK分布仅由分析尺度决定,是单参数核函数。利用ELK对阶跃信号和多普勒信号进行Nadaraya-Watson回归分析,结果显示ELK降噪和阶跃捕捉效果均优于常规Gauss核,整体效果接近或优于局部加权回归散点平滑法（LOWESS）。多个UCI数据集的SVM分析显示,ELK与径向基函数（RBF）分类效果相当,但比RBF具有更强的局域性,因此具有更细致的分类超平面,同时分类不理想时可能产生更多的支持向量。对比而言,ELK对调节参数敏感性低,这一性质有助于减少参数优选的计算量。单参数的ELK对局域特征的良好捕捉能力,有助于这类核函数在相关领域得到推广。

关键词：多尺度重采样 支持向量机 类指数核函数 

单位：清华大学航空航天学院流体力学所; 北京100084; 中国空气动力研究与发展中心; 绵阳621000; 大庆地区防洪工程管理处; 大庆163311