摘要：卷积神经网络在语音识别和图像识别等众多领域取得了突破性进展，限制其大规模应用的很重要的一个因素就是其计算复杂度，尤其是其中空域线性卷积的计算。利用卷积定理在频域中实现空域线性卷积被认为是一种非常有效的实现方式，该文首先提出一种统一的基于时域抽取方法的分裂基-2/（2a） 1维FFT快速算法，其中a为任意自然数，然后在CPU环境下对提出的FFT算法在一类卷积神经网络中的加速性能进行了比较研究。在MNIST手写数字数据库以及Cifar-10对象识别数据集上的实验表明：利用分裂基-2/4 FFT算法和基-2 FFT算法实现的卷积神经网络相比于空域直接实现的卷积神经网络，精度并不会有损失，并且分裂基-2/4能取得最好的提速效果，在以上两个数据集上分别提速38.56%和72.01%。因此，在频域中实现卷积神经网络的线性卷积操作是一种十分有效的实现方式。

关键词：信号处理 深度学习 卷积神经网络 快速傅里叶变换 

单位：东南大学计算机网络和信息集成教育部重点实验室; 南京210096; 法国国家医学与健康研究院U1099; 雷恩35000; 雷恩一大信号与图像处理实验室; 雷恩35000; 伸法生物医学信息研究中心南京210096