摘要：不借助于极限而建立微积分,证明了微积分基本定理、初等函数求导法则以及泰勒公式.

关键词：差商 导数 定积分 泰勒公式 

单位：中国科学院数学与系统科学研究院; 北京100190; 中国科学院重庆绿色智能技术研究院; 重庆400714; 广州大学计算科技研究院; 广东广州510016