教学片段一：创设情境，激发兴趣
师：走进公园，我们来到了小朋友们最喜欢的地方――游乐场，请帮老师算算参加每项活动的小朋友各有多少人.（CAI出示游乐场图片）
生：坐摩天轮的小朋友一共有20人，4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＝ 20.
师：你是怎么想的？
生：一个车厢坐4人，有5个车厢.
师：我们一起来数一数. （每数一个车厢，CAI对应出现一个4）
……
数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学. 在课始，借助多媒体计算机，为学生提供了丰富多彩、形象生动的感性材料，激发了学生参与学习的热情. 同时，潜移默化地让学生感知相同加数连加的情况在生活中处处存在.
教学片段二：把加法算式分类，认识乘法
师：小朋友们真不错，用连加的方法帮老师解决了这么多的问题. 那黑板上的这些连加算式可以分成几类呢？和你的小伙伴说一说. （小组成员兴致勃勃地商量着分类方法）
生1：我们按照得数是单数和双数来分.
生2：我们按算式中加数有几个来分.
生3：我们把这些算式分成加数相同和加数不同.
师：大家说的都有道理，那谁能按照加数相同和加数不同把黑板上的算式分一分？（学生独立移动黑板上的算式，并分成2类，并把1 ＋ 2 ＋ 3和4 ＋ 4 ＋ 3两个算式反扣）
师：谁能一眼看出4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4这个算式中相同的加数是几？
生：相同加数是4.
师：有几个4？
生：有5个4.
师：这个5是怎么来的？我们一起来数一数. （学生边回答，教师边用不同颜色的粉笔板书：5个4相加. 学生积极踊跃地说出黑板上剩下的算式相同加数是几，有几个这样的数相加后，指导学生认识乘号，将4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＝ 20写成乘法算式4 × 5 ＝ 20或5 × 4 ＝ 20，并学会读乘法算式. ）
师：请把黑板上剩下的连加算式也写成乘法算式，用你的数字卡片摆一摆. （学生动作迅速地摆好了算式，个个洋溢着开心的笑脸. ）
低年级的孩子书写速度较慢，教学中我们可以充分利用学具中的数字、符号卡片摆一摆，既完成了教学要求，又变换了练习形式，一石二鸟，何乐而不为.
教学片段三：感受乘法算式的简便
师：你们听，什么声音？谁来了？（CAI出示荷塘画面）一只青蛙几条腿？
生：四条腿.
师：两只青蛙几条腿？是几个4相加？
生：2个4相加，4 ＋ 4 ＝8.
……
师：（出现100只青蛙）假如要求100只青蛙有多少条腿，是几个4相加呢？谁会列算式？
生1：4 × 100. （CAI出现算式）
生2：100 × 4. （CAI出现算式）
生3：也可以用加法4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ …（CAI出现100个4相加的算式）
师：遇到这种加数相同的情况，你是选择写乘法算式，还是加法算式呢？
生1：乘法，它只用写一个乘号、几个数，简单！
生2：我也选乘法，真简便！
这个教学片段是本节课教学的亮点. 利用多媒体课件声情并茂的文字、图像、声音、动画，深深吸引了孩子们，激发他们去解决这个有趣的问题，在对比强烈的情境中自觉地产生“用乘法算式表示真简便”的心理倾向. 我想，经历这样一个过程，“为什么要产生乘法”也就一目了然了.
教学片段四：巩固提高，应用发展
师：（实物展台投影P45摆小棒图）哪些小朋友摆的图案可以写出乘法算式？
生1：三角形的图案.
生2：五角星的图案.
……
师：请你选择一个图案说说是几个相同数相加，并用学具摆出乘法算式. （学生独立活动，反馈交流）
……
人教版义务教育课程标准实验教科书新课标《数学》七年级上册第一章第五节第一课时.
课型：新授课.
教学目标：
1.使学生理解乘方、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；
2.学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，探究有理数乘方的符号法则，使学生能够正确进行有理数的乘方运算；
3.在学习过程中增强学生的观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想.建立团队意识，增强拼搏精神.
教学重点：正确理解乘方、底数、指数的概念，掌握有理数乘方的符号规律.
教学难点：有理数乘方运算的符号法则.
教学准备：导学案和多媒体.
【激情时刻】
师：有一个名人说过：聪明的人都喜欢学数学，你们喜欢学数学吗？
生：喜欢！
师：好，你们知道今年8月份在伦敦有件大事是什么？
生：奥运会！
师：就是聪明，我们一起来回忆一下奥运会的精彩瞬间.
（播放视频：中国奥运健儿的精彩演播片段.）
师：我们的中国体育健儿优不优秀？棒不棒？
生：优秀！棒！
师：我们也能这么优秀，让我们从今天做起，从这节课做起，加油！
师：大家来看看这个问题.
2012年伦敦奥运会我国代表团获得38块金牌，位列奖牌榜第二名，小明知道这个消息后，要通知其他网友， 小明先同时通知5名同学，这5名同学再分别同时通知（不重复的）5名同学，以此类推，每人再同时通知5个人.如果每同时通知5人共需1分钟，第10分钟里又通知到多少名同学？请列出算式.
师：谁能说说第一分钟通知了多少人呢？
生1：5人.
师：第二分钟里通知到多少人？列式说明.
生2：5×5.
师：第三分钟里呢？
生3：5×5×5.
师：第十分钟里呢？
生4：5×5×5×5×5×5×5×5×5×5，共十个5相乘.
师：我们生活中还会遇到很多这样相同因数相乘的式子，有可能是两个相同因数相乘，有可能是三个，有可能是四个，有可能是五个，还可能是更多更多，这么说是不是太长了？
生：（齐）是的.
师：能不能有简洁的表达方式呢？
生：（齐）有.
师：这节课学习的内容是一种新的运算，叫有理数的乘方，大家看学习目标.
（板书课题：有理数的乘方.多媒体展示学习目标.）
【评析】教者利用学生非常熟悉的伦敦奥运会引入，巧设引题，将学生思维迅速集中.使学生在列算式中感受到障碍，营造和谐主动探索的环境.同时进行爱国主义教育，进而引出课题——有理数的乘方.
【摩拳擦掌】
师：这是一个自主学习的环节，大家请看学案，完成这一环节思考、类比、猜想.
（学生独立完成学案中的3个小问题.问题详见教学设计.学生完成后，口答自己所得的答案.掌声鼓励回答出色的同学.师引导强调底数是负数和分数的乘方，要把负数和分数加上括号.）
【评析】此环节在小学原有的认识上递推出用乘方的形式表示出多个相同因数相乘的式子，体现出知识的延伸.并培养学生通过类比的数学思想获得新知的方法.
（见教学设计中“摩拳擦掌”第3题猜想.）
师：在an这个表达式中a叫做什么，n叫做什么，我们数学家给它起了一个好听的名字，请同学们把书翻到41页，看一下定义，把关键的地方记一下，一会儿我要考考你们.
（学生独立看书学习.）
【评析】初步认识有理数乘方；采用小台阶铺设，使较困难的问题在教师的引导下迎刃而解.设计环环相扣的三个问题，引导学生通过思考、类比、猜想，从而定义有理数的乘方.
师：现在独立完成学案上的定义，自行完成.
（详见教学设计中“摩拳擦掌”第4题定义.对有理数乘方的概念进行补充和规范.学生完成后口答，师板书公式定义并强调各部分名称.）
【评析】本环节突出体现了“先学后教”这一理念.教者让学生经历观察、思考、类比、猜想、总结等数学活动.也通过让学生看书这一要求，让学生自学新知.将学习的时间与学习的主动权交还给学生.
【沉着冷静 】
1.例题详见教学设计.
（学生集体口答答案.回答整齐准确.）
2. 例题详见教学设计.
（此题采取学生先独立完成，后小组交流答案.充分交流后，小组学生代表上台板演展示，每人只许写一道题的答案.对有争议的问题先让板演者自评，而后再采取学生他评的方式更正或是补充.得出正确的答案.）
【评析】学生初步应用概念解题，往往会出现这样那样的错误，当学生出现错误时，教者没有急于给学生纠正，而在此时留有一些“空白”，引导学生进行审题，冷静三思，有意识地让学生在冷静的气氛中自己去发现，去比较，去澄清，纠正错误，找到正确方法.
【来点儿机智】
师：完成第四个环节，会算的开始算，不会算的先阅读教材42页例1，按例题格式书写解题步骤，完成计算.（例题详见教学设计.）
【评析】教者再一次让学生自主学习.让学生通过阅读，将自己遇到的疑问在课堂中提出，为下一步课堂讨论提供有价值的数学问题.
师：我们做了这么多题，其中有什么规律吗，我们小组内找一找有没有.
学生小组讨论：
乘方运算的符号有什么规律？底数是0的乘方结果有什么特点？
总结：（1） 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂 数；
（2） 正数的奇次幂偶次幂均为 数；
（3）0的任何正整数次幂得 .
师：我们发现有什么规律吗？
生：我们小组发现负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的奇次幂偶次幂均为正数； 0的任何正整数次幂得0.
【评析】归纳总结乘方运算的符号规律是本课难点，此处教师让学生进行合作交流；引导学生小组讨论，合作学习，为学生创设了更多交往和自我表现的机会，发挥团队合作精神，使学生在与他人合作和交流过程中，能较好理解他人的思考方法和结论.使本课难点的解决水到渠成.同时将课题的学习气氛带入一个高潮.也再一次体现了“先学后教”这一理念.
反馈：（口答，例题详见教学设计.）
师：我要考考大家的逆向思维，看第3小题（例题详见教学设计），口答.
（学生口答自己所得的答案.16=（ ）（ ）学生分别得出不同的答案.）
【评析】渗透代数思想、分类思想，如a4；又培养学生的逆向思维和发散思维，例如8=（ ）3 这道题.这样设计为后续学习开方打下坚实的基础.
【火眼金睛】
我来了，你认识我吗？不擦亮眼睛，我可会哭呦！
说出下列式子的意义（例题详见教学设计）.
（学生先独立思考意义并计算完成，再小组合作交流，然后口答汇报.学生争先恐后地回答题目.）
【评析】执教者采用由易到难的四道小题，层层递进地巩固本节课重点，突破难点.为了准确理解区分an和-an让学生通过小组合作，在小组中充分说、交流、互相纠错，既节省了时间又充分体现了学生的自主学习能力，使课堂进入了又一个高潮.又一次体现了“学生能说的老师不说”这一理念.
【归纳总结】
（学生分别对这部分内容进行回答及说感受.）
【评析】让学生把课堂教学中所获得的知识、情感与技能都尽快转化为学生的素质；学会总结知识，明确学习要点，使所学知识系统化，初步形成评价与反思的意识.
师：学完本课后，你有什么问题想问吗？
生1：指数可不可能是负指数呢？
师：（反问其他学生）可不可能是负指数呢？
生2：不可能.
师：这位同学我认为已经具备了牛顿的素质，她有数学的创造性.很好.那么指数可不可能是负数，可不可能是分数，是小数呢？还可不可能是0呢？今后我们都会遇到.
【评析】此处鼓励学生在掌握所学的知识后敢于想到，善于想到，鼓励学生提出问题，培养学生的创新意识，体现了学习的创造性，又一次体现了学生是课堂的主人.
【夜谭乘方】
（例题详见教学设计，多媒体展示，一生读题.）
师：你们猜一猜谁得的钱多呢？
生：阿凡提.
师：哦，那是我们对阿凡提的信任.谁来猜一猜阿凡提能得多少钱？现在我们来算一算谁得的多.（学生好奇，争先抢答.）
生：73万角.
师：我们都是实干家，现在来算一算.
（学生算完后，教师多媒体展示答案.学生们惊讶于两数的差别，阿凡提真的比巴衣老爷得到的钱多呢.）
师：阿凡提为什么这么聪明呢？
生：因为他数学学得好.
师：对，我们也能学得很好，在此我送给大家乘方精神：
（多媒体展示，教师有感情地朗读.）
乘方精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.
【评析】这个问题很有趣，激发了所有学生的好奇心，通过计算展示明显感受到学生数感的提升，及对乘方的重新认识.并从中引申出做人的道理.
【课后作业】
（例题详见教学设计.）
课堂是一种富于变化和创造性的活动，更是一种交流的艺术。在处处充满动态生成的课堂里，各种“意外”总会不期而至，合理的应答能将这些真实、不曾预约的“意外现象”生成充满活力的学习资源，让课堂更加丰满精彩。
下面就以“两位数乘两位数（乘法竖式）”的课堂教学为例来说说课堂应答。
片段A：尝试计算，初步体会。
1.启发谈话：28×12究竟得多少呢？请你试着在纸上算一算！
2.学生在小组内展开交流，说说各自的计算方法。
全班集体分享，教师板书。
方案1：28×6=168 168×2=336
方案2：28×3=84 84×4=336
方案3：28×10=280 28×2=56 280+56=336
方案4：列竖式计算……
你们真了不起！能用这么多方法来计算出28×12的结果。
3.回顾介绍：你们能看懂这里的哪种算法？谁能给大家做个介绍和解释，说说具体的想法？
4.结合具体的想法出示对应的课件图例，以便直观理解。
方案1：28×6=168（先算半年价格）168×2=336（再算全年总价）
方案2：28×3=84（先算一个季度价格）84×4=336（再算全年总价）
方案3：28×10=280（先算10个月价格）28×2=56（再算2个月价格）280+56=336（最后算全年总价）
方案4：列竖式计算……
小结：看来你们很多人想到借助学过的知识来解决新问题（方案1和2这两种方法都借助了两位数乘一位数的知识；方案3借鉴了两位数乘一位数、两位数乘整十数以及笔算加法的知识；方案4是列竖式计算。）
5.赏析：现在你能理解这里的几种算法？在这些算法中，你比较欣赏哪一种算法？说说理由（可能喜欢 方案1、2，因为比较容易理解；也可能喜欢3，因为比较直观清晰；也可能喜欢列竖式计算，因为它比较清楚、简捷……）
一、把握多层起点，增加应答路径
数学知识离学生并不遥远。不要担心和人为回避孩子们课堂上可能出现的种种不一的计算状况，真实地从学生既有的知识经验出发来思考，重视这些学习资源，抓住学生真实的思维起点展开教学。
在这里，教师不仅充分尊重学生自己的学习方式和思考结果，留足充分的展示空间，还将此作为切入点，“浓墨重彩”地对每种算法进行细化、分析：先请“小讲解员”进行解读，又结合讲解给每种思路既配上对应的实物演示图例，还比较、沟通了新旧知识的联系，最后又通过欣赏选择加深理解。通过多条路径，在“接纳”孩子不同算理的同时沟通了不同算法中蕴藏的数学思想和原理，让课堂应答如水流一般自然顺畅，让孩子在多种形式中为新知的构建做好了充分准备。
教育，是一种温暖的抚爱，宽厚的包容。孩子们来自不同家庭，有不同的基础，有不同的思维，而我们的教学如果只有一条路可走，那么课堂永远不会异彩纷呈、深入孩子的内心。
课堂应答是教师基于学生基础所做多层的、多方的教学设想的展现，教师在面对不同思考的时候，能够这样诚实地直面孩子们这些可能出现的层次各不相同的思维状况，真正关注在学生自己解决问题的过程中出现的问题和困惑，寻找他们的思维切点，就能更合理地引导学生的思维，课堂应答也当然更具有目标性、引导性和艺术性了。
片段B：深化研究，优化算法
1.初步应用，体验个别算法的局限性
（1）你们现在会算两位数乘两位数了吗？
生齐答：会！
（2）老师觉得你们真能干，居然不要我教就会算啦！用你最喜欢的方法计算29×13。
（3）比较交流：
你选择了怎样的计算方法呢？
为什么不选择方案1、2来计算呢？
生1：不能算了啊！
生2（急着补充）：13和29都拆不了啦！
老师笑了：“原来如此啊！看来这样‘拆’的方法还是有局限的哦！”
生3：就是，不是“万能膏药”！
师：哈哈，说得好，那你能看懂这里的哪种算法？说一说。
2.再次应用，体会竖式计算的优越性
（1）你们现在会算两位数乘两位数了吗？（生有的开始犹豫）
（2）现在不要求计算结果，说说你会怎样计算41×94和17×79。汇报交流。
（3）你是怎样理解这两种不同算法的呢（方案3和4）？ （口算时有些困难，运用乘法口诀记录每步乘积比较容易）
3.现在对竖式是否有新的感受
生1：其实竖式还挺有用的！
生2：竖式和方法3其实一样的！
追问：一样在哪里？
生3：竖式其实就是把方案3分步计算的过程用竖式的形式表示出来的。
小结：采用竖式的写法不仅使计算过程清晰，而且还便于检查。所以小学阶段我们进行笔算的基本算法是竖式计算，随着学习的不断深入，它的优势将会更明显。（完善课题，添上“笔算”）
4.谁能完整解释竖式
完整教学竖式。
5.确定方向，完整规范
自己写一个两位数乘两位数进行计算。
具体讲解竖式的格式要求和注意点。
二、设计多条路径，梳理应答要点
在日常教学中，我们经常看到有些教师与孩子的应答“很不搭调”， 却只能生拉硬扯地把学生拉回到既定的教学思路上来；也看到只要个别学生的回答和预先的设计答案一致，就会毫不犹豫地进入下一环节，教师很少有时间和耐心去倾听学生的真实想法。在一环紧扣一环的教学环节中，如何紧扣学生思维走向进行合理引导呢？
我们在进行教学时要注意多维性，注重每个环节的具体方案，尤其是对重点和难点环节设计出多条路径、多个具体的方案，充分估计教学过程的复杂性，以便在教学过程中遇到各种各样的情况时可以有不同的应答策略。
仔细品味在这个片段中两次提问“你们现在会算两位数乘两位数了吗”，将学生的思维从浅显引向深入，对两位数乘两位数探究的实例进行了两层不同深度的扩展：首先在“28×12”与“29×13”的对比中，感受两位数乘两位数的某些算法的局限性；然后在“41×94”与“17×79”的计算中，进一步明晰两位数乘两位数笔算的算理，体会竖式的普遍性和优越性，并得出简捷的笔算写法。
一、活动目标
1.经历阅读、思考、解答并与同伴交流有关分数乘法的相关资料与问题。
2.进一步明确分数乘法教学的内容与要求。
3.通过对不同版本教材分数乘法的对比，提高教材比较的能力。
4.进一步提高分数乘法的教学水平。
二、活动时间
教研组老师先不集中，每人自己安排时间阅读并独立解决本方案中的问题，时间约3小时；再以年级组（或教研组）为单位集中交流问题的答案，时间约1.5小时；开一节分数乘法的公开课，时间40分钟。
三、活动前准备
数学组的每一个老师解答下面的问题，并准备在年级组或全数学组交流。指定老师准备开一节分数乘法的公开课。
1.分数乘法可以分成“分数与整数相乘”和“分数与分数相乘”两大块内容。但由于涉及运算意义的说明、计算法则的归纳以及结果的约分或化成带分数等等，内容比较丰富。请你先计算下面各题，并想一想，这些分数乘法的题目，教材应该按照怎样的顺序编排？请按照前后顺序在括号里编号。
（ ）6×，（ ）×，（ ）×，（ ）×，（ ）×3。
2. 学习任何运算常常要先明确这种运算的意义，学习分数乘法运算也不例外。我们先来研究“分数与整数”相乘的意义。
（1）你觉得“分数与整数”相乘的意义是什么？请你以8×为例说明。
（2）如果有人说：“8×有两种意义：①8×表示8个相加的和是多少；②8×表示把8平均分成4份，取这样的3份是多少，也就是表示求8的是多少。”你同意这样的说法吗？在教学中，需要让小学生掌握这两种意义吗？如果需要，那么哪一种意义应该先教学？为什么？
（3）下面是学生对“分数与整数”相乘意义的表达（以8×为例），你觉得哪些表达是对意义正确的理解？在相应的括号内打“√”。
①8×=+++++++（8个相加）； （ ）
②+++++++=8×=×8 ；（ ）
③8×既表示8个相加是多少，也表示个8相加是多少；（ ）
④把8平均分成4份，取这样的3份，算式可以是8×； （ ）
⑤求8的是多少，就是要计算8×或×8是多少； （ ）
⑥8×可以理解为有8个苹果平均分成4份，这样1份就是2个，表示这样的3份，就是6个苹果。也就是8×=8÷4×3。（ ）
（4）如果要出一些题目来评价学生是否掌握了“分数与整数”相乘的意义，那么，你可以出怎样的题目？
3.“分数与整数”相乘的内容从计算的结果上看，可以分成两类，一类是分数与整数相乘计算结果是整数，如8×；另一类是分数与整数相乘计算结果是分数，如3×。查阅现行的几套小学数学教材，只有浙教版教材把分数与整数相乘计算结果是整数的这一块内容放在三年级进行教学。这套教材在学生学习了分数的初步认识、初步的分数大小比较和加减法后教学求一个数的几分之几是多少（结果是整数）的内容。
下面是在三年级教学“求一个数的几分之几是多少”的教学片段，请你先阅读，然后思考并解决问题。
环节一：
出示图，让学生思考并填上合适的分数表示图中阴影部分的大小。说一说为什么填这个分数。
一般的学生都能填上，并能够说明理由：把一个图形等分（或平均分）成了4份，阴影部分有1份，所以，用表示图中阴影部分的大小。
环节二：
教师分步出下面两个图，并结合图形用文字表达。再让学生将文字各齐读一遍。
（1）
文字表达：涂阴影的小正方形是这个大正方形的四分之一。
（2）
文字表达：这个大正方形的四分之一是涂阴影的小正方形。
（3）出示图，并明确问题：大正方形的是一个小正方形，如果一个大正方形表示16，那么，这个小正方形表示多少？也就是16的是多少？你是怎样列式计算出结果的？
16的是多少？
学生列式计算：16÷4=4。也就是一个小正方形表示4，并明确16的是4。
教师进一步提出问题：想一想，“16的是多少”是什么意思？用什么方法计算？
引导学生回答：16的是多少，就是把16平均分成4份，求1份是多少。把16平均分成4份，求1份是多少，用除法计算：16÷4=4。
环节三：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之一是多少的意义与方法。
环节四：
与上面的过程类似，教学求一个数的几分之几是多少。
先出示图：。
再出示问题：如果这个大正方形表示16，请每一个学生都独立地解决问题：想一想，“求16的是多少”是什么意思？怎样列式计算？
在学生独立思考解决问题后，进行全班交流。引导学生得出：“求16的是多少”的意思是：把16平均分成4份，表示这样的2份。解决问题的算式与结果是：16÷4×2=8。
环节五：
让学生做三个练习题，巩固求一个数的几分之几是多少的意义与方法。
问题：
（1）你觉得，对于三年级学生来说，要完成上面的教学过程，他们需要具备哪些基础？
（2）笔者曾用上面的教学过程在三年级进行教学实践，发现学生有能力解决求一个数的几分之几是多少（结果为整数）的问题。三年级学生为什么有能力解决这样的问题呢？下面列举了可能的原因，请你根据上面的教学片段，判断哪些说法是正确的，正确的在相应的括号里打“√”，否则打“×”。
从学生已有的基础看：
对分数的意义已经有了初步认识；（ ）
单位“1”的概念已经非常明确；（ ）
已经具备用归一的方法解决整数应用问题；（ ）
分数乘法的意义学生已经掌握；（ ）
已经学习了分数与除法的关系。（ ）
从教学过程与要求看：
提供了直观图形，方便学生理解；（ ）
“先教学求一个数的几分之一是多少，再教学求一个数的几分之几是多少”体现了由易到难的原则，学生学习的难度较小；（ ）
巩固练习的题量大，有利于学生掌握；（ ）
“把求一个数的几分之几是多少的问题转化成归一问题来解决”这种转化的思路学生能够掌握；（ ）
不要求学生列出16×这样的乘法算式，只要求学生把“求16的是多少”的意义（把16平均分成4份，表示这样的2份）和算式（16÷4×2=8）对应起来，这是合理的教学要求。（ ）
4.你觉得，把分数乘法分成“分数乘整数结果是整数（三年级）”和“分数乘整数、分数（五年级或六年级）”这样两段来编写，是否有必要？请你阅读下面甲、乙两人的看法，你比较赞同哪一个人的观点？为什么？
甲：把分数乘法分成两段来教学，它的价值比较大。对我这样的老师来说，在数学教学观念上有一定的“冲击”。原来我一直认为，分数乘法只有到五、六年级学生才可能学习，把分数乘整数结果是整数这样的内容放到三年级学习，说明了作为教育任务的数学有着自己的体系，小学生学习数学的系列可以不断地实践与探索。对于学生来说，①由于用归一的思路解决求一个数的几分之几是多少的问题，所以有利于学生更好地理解分数乘整数的意义；②用归一的思路解决问题时，要把分数的单位“1”具体化，如单位“1”代表16，这样有利于学生进一步理解分数意义中的“单位1”；③有利于学生进一步感受分数与“等分，平均分”有关系，除法也与“等分，平均分”有关系，这样分数与除法之间也就有了关系，而不是分数就是分数、除法就是除法，两者没有丝毫的联系； ④为五年级或六年级学生进一步学习分数乘法奠定了基础。
乙：把分数乘法分成两段来教学，它的价值不大。主要有以下两个理由：①在分数乘除法教学研究校本教研活动方案（一）中（详见本刊2013年第7～8期合刊）我们已经知道，在算术理论中，分数与整数相乘没有自己单独的意义与运算法则，而只是建立了分数与分数相乘的意义与法则。对于分数与整数相乘可以看成是分数与分数相乘的特别情况（即把整数看成分母是1的特殊分数），可见，把分数乘法分成两段来教学，不是突出了数学内容的整体性，让学生感受到法则的统一性，而是肢解了数学的内容，不利于学生整体把握分数乘法的知识结构；②无论是分数乘整数，还是分数乘分数，对于小学生来说，学习的难度不大，没有必要把这一内容分成两段编排，采用螺旋上升的原则。分两段编排后，势必增加教学的时间，学生学习的效率相对低下。
5.在教学“分数乘整数”的第一个例题时，如果想创设一个生活情境引入算式，那么你会创设一个怎么样的情境？
现行的人教版与苏教版教材都把分数乘法内容编排在六年级上册，下面分别是这两套教材关于“分数与整数”相乘的第一个例题，请你先阅读教材内容，然后回答问题。
问题：
（1）哪一个情境更贴近小学生的生活实际？为什么？
（2）哪一个情境更容易让小学生理解题意、弄清条件与问题？为什么？
（3）哪一个问题的解决更容易让小学生理解“分数乘整数”的意义？
6.我们知道，教学分数与整数相乘时，主要教学分数与整数相乘的意义与计算法则。人教版与苏教版教材在出现了上题（第5题）中的两个情境后，接着教材又呈现了意义与算法的内容，请你先阅读两种教材的内容再回答问题。
人教版教材 苏教版教材
问题：
（1）两种教材分别在哪些内容上呈现了分数乘整数的意义？哪些地方呈现了算法？
（2）哪一种教材在意义与算法的呈现方式上更为清晰？
（3）哪一种教材更强调学生的动手操作？更重视利用学生已有的知识与技能？
（4）你比较喜欢哪一种教材的编写过程？为什么？
7.苏教版教材除了像上题（第6题）这样呈现“分数与整数相乘的意义可以是求几个相同加数和的简便计算”外，还专门用了一个例题阐述分数与整数相乘的另一种意义，请你先阅读教材，再回答问题。
苏教版教材
问题：
（1）例2中为什么要有两个小问题？
（2）在例2中分数与整数相乘的意义是什么？请以10×为例说明。
（3）你觉得例2的教学有什么价值？
8.笔者查阅了现行的人教版教材，发现没有编排像苏教版例2这样分数与整数相乘的内容。这样的内容是否还需要教学，有了不同意见。
有人认为，现在我们已经不再区分被乘数与乘数，而且在学生一开始学习乘法时，就规定了两个因数交换位置后的大小相等、意义相同。如2×3=3×2，所以在这里学生也会明白10×=×10，前面已经教学了10×或×10都可以理解为“求10个相加的和”，因此，没有必要再教学10×可以理解为是“把10平均分成5份，表示这样的2份”这种意义了。
也有人认为，虽然学生明白了10×=×10，但并不意味着学生对于算式的意义就理解了。对于10×或×10这样的算式来说，学生不仅要知道它们是相等的，而且还要明白每一个算式都有两种不同的含义，从这个意义上说，在不再区分被乘数与乘数的背景下，对每一个算式都应该让学生明白两种意义，教学的任务更重了，所以，教材应该出现像苏教版例2这样的内容。
你觉得上面的哪一种观点更有道理？为什么？
9.在分数乘分数的教学中，要教学分数乘分数的意义与方法。下面的三句话都是以×为例，试图表达出分数乘分数的意义，你觉得这些表达都是正确的吗？ 为什么？
（1）×的意义是求个相加的和是多少。
（2）×的意义是求的是多少。
（3）×的意义是把平均分成4份，表示这样的3份是多少。
10.想一想，在分数与整数相乘的两种意义中，哪一种意义和分数与分数相乘的意义是相同的？以2×和×为例说明。
11.你觉得，学生是分数乘分数的算法（用分子相乘的积作分子、用分母相乘的积作分母）掌握得比较困难，还是理解算理（即为什么可以这样计算的道理）掌握得比较困难？
下面是人教版教材分数与分数相乘的例题，请你先阅读，并思考学生理解算理较困难的主要原因是什么。
接着教材上要求学生想一想，分数乘分数怎样计算？
下面是对形成难点的原因分析，你觉得这样的分析是否有道理？
主要原因：一是单位“1”的不断变化。从例题所创设的情境看，题目中对应着的单位“1”是一面墙，对应的单位“1”是一面墙的。而×所对应的单位“1”也是这一面墙。可见在分数与分数相乘的过程中，出现了几个单位“1”，这几个单位“1”要根据条件与问题来确定，这是造成学生理解困难的一个原因。二是算式的意义常常由规定而得，而并不是根据数量关系得到。大家知道，分数与分数相乘的意义就是“几分之几的几分之几”，这是规定。如上面例题中由“的”这样表述的句子，就得到× ，这种“硬性”的规定不利于理解。而如果从工作效率、工作时间与工作总量相互关系中得到× ，学生的理解就可能会容易一些。
12.请你先阅读下面的题目，然后回答问题。
你觉得，在教学分数乘分数时，如果采用上面的题目作为例题，那么，能够得到分数乘分数的算式吗？能够说明算理吗？如果用三四个这样类似的题目可以归纳出计算方法吗？与上面人教版教材中“粉刷墙”的这个例题比较，各有什么优点与不足？
（1）要求出阴影部分这个长方形的面积，应该怎么列式？
（2）这个大正方形的面积是多少？阴影部分的长方形面积是这个正方形面积的几分之几？
（3）阴影部分长方形的面积是多少？
上述问题的参考答案略。
关键词：数学；乘法；游戏教学；核心素养
数学是学校教学体系中不可缺少的主干课程，也是其中非常重要的组成部分。数学教学的有效性，对学生的发展来说具有十分重要的作用。在新课程改革不断推进的背景下，数学教育也已经得到了很大的发展，并且收获了很好的成效。其中，游戏教学法的应用，更是发挥着非常重要的作用。游戏教学法将游戏与教学结合起来，可以化解数学教学的枯燥与单调，为学生营造愉悦的教学氛围，激发学生的学习兴趣与参与热情，实现“玩中学”。乘法知识与人们的日常生活是息息相关的，也是小学阶段数学教学的重点内容。在乘法知识教学中，为了能够提高教学效果，培养学生对所学知识的运用能力，教师要根据学生的实际情况来应用游戏教学法。本文基于游戏教学实例，对乘法教学中游戏教学法的应用策略进行分析。
一、从教学实例看游戏教学的优势
当学生已经会背九九乘法表的时候，为了巩固学生的记忆，激发学生的学习欲望，教师在课堂上组织了一个有关“乘法”的游戏。教师走进课堂，怀里抱了4棵类似圣诞树的仿生树木。将这4棵树木放下之后，教师又从包里拿出了4叠类似树叶的卡片，并对学生说：“同学们，大家已经会背九九乘法表了，今天，老师就和大家来做一个游戏，考考大家背得怎么样。现在，这里有4棵树，上面有很多的树枝，每一根树枝上都写着不一样的得数，如25、36等。老师手上还有4叠树叶卡片，上面有乘法算式，如9×9、6×8等。接下来，老师就把同学们分成四组，你们拿着这些‘树叶’，为它们找到自己的枝干，并装上去，比一比哪个小组装得最快、正确率最高。”“好！”教师话音刚落，学生们就已经异常兴奋了，恨不得立刻参与到游戏中。教师将每一叠“树叶”都分给了每个组的小组长，小组长与成员商量，组员们口中默默地背诵乘法表，拿着卡片叽叽喳喳地涌到树前，好不热闹。不一会儿，这些小树都找回了它们的“叶子”。在这个案例中，教师采用游戏的方式强化学生对乘法的理解，学生的学习热情也更高。学生的年龄不大，正是爱玩的时候。这种竞赛性的游戏，无疑是激发他们兴趣的最好方式。而且，组与组之间的竞争，也会强化组内成员之间的交流，培养学生的交流能力和沟通能力。游戏教学的优势具体可以从以下几方面体现：第一，可以调动学生的积极性。学生性格比较活泼，而且注意力不能长时间集中，在课堂上也经常爱做一些小动作。因此，在小学教学阶段，教师也面临着很大的难题。但是，若是能够合理地引入游戏辅助教学，便可以更好地吸引他们的注意力，调动他们的积极性，使得他们可以主动、积极地参与到学习中。第二，可以活跃课堂氛围。将游戏引入到课堂教学当中，学生也就从传统的被动学习转为了主动参与游戏，会在游戏的过程中获得相关的知识。在游戏中，学生往往会更加兴奋，减轻学习压力，享受这种轻松、快乐的氛围，从而获得更好的学习效果。
二、乘法教学中应用游戏教学法的策略
学生正处于思维飞速发展的阶段，对外界事物具有强烈的好奇心，总是会被外界的事物吸引，在课堂上很难长时间集中注意力，而且数学知识较为抽象与枯燥，学生理解起来有一定难度，降低了学习兴趣，影响了教学效果。通过上述案例可知，采用游戏教学法开展数学教学，课堂氛围更加轻松，学生的学习兴趣更加浓烈，对于乘法运算的应用能力也会大大提高。因此，教师应该积极转变传统教学观念，采用高效的、契合学生心理特点的方法来进行教学，以此获得更好的教学效果。在数学乘法教学中，教师可以从以下几个方面应用游戏教学法，使其更好地发挥作用。1.小组讨论，强化学生记忆。在数学乘法教学中，仅仅背诵乘法口诀是无法提高学生的应用能力的。对此，教师应该积极地改变传统的教学模式，采取一些具有趣味性的、能够吸引学生学习兴趣的方式来进行教学。从上述案例可以得知，小组内部的沟通和交流，就能够强化学生对乘法的理解。因此，教师在教学中应适当地为学生提供小组讨论的机会，让他们通过小组讨论的方式去发现问题和解决问题，从而提高学生的自主探究能力。2.创设趣味教学情境，激发学生兴趣。在上述游戏教学案例中，整个课堂氛围是非常轻松的，学生的表现也是非常积极的。在这种教学环境下，学生可以更好地学习知识、理解知识以及掌握知识。因此，在实际的教学过程中，教师应该根据学生的年龄特点、兴趣爱好以及心理特点等创设轻松、有趣的教学情境，让学生可以积极、主动地参与到学习中。例如，在教学“混合运算”时，单纯的例题讲解让学生感觉无趣，教师便可以创设轻松的游戏情境，在其中融入混合运算的相关知识，让学生在游戏中认知体验。3.注重能力培养，促进学生素质提高。在数学教学中，仅仅强化理论教学是不够的，教师还必须重视对学生能力的培养，而这对提高学生的数学能力来说也有着十分重要的意义。就以乘法教学而言，教师除了要让学生牢牢地记住乘法口诀和相关的运算法则之外，还需要培养他们利用乘法知识解决实际问题的能力。在上述案例中，教师就利用“帮小树找叶子”的游戏培养学生对乘法知识的运算能力。学生只是会背诵乘法口诀，却不会在实际情况中运用，也是没有任何意义的。只有让学生学会利用自己的知识解决实际问题，才是数学学习的根本。所以，在实际教学过程中，就需要教师从不同的角度切入，让学生融会贯通，培养学生的运算能力。4.以生为本，关注学生实际。在数学教学中，不仅要讲究效率，更要讲究效果，也就是要让每个学生都得到提升。在前文的案例中，教师通过一个游戏开展教学，将学生分成几个小组，让学生通过匹配树叶对相关的乘法知识实现掌握理解。这种方法就渗透了以生为本的理念，只是设定了一个游戏模式，具体如何做，学生完全可以自主把握。学生可以选择最适合自己的方式参与游戏，基于乘法知识来完成游戏。因此，在进行数学教学时，教师要以生为本，关注学生的实际，让教学活动贴近学生，让学生能够轻松地理解和掌握知识。
关键词：数学教师； 把握教材
中图分类号：G623．5文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2014）05-099-002
本文结合在教学中的实践，浅谈如何把握教材。
一、理清来龙去脉，让教材清晰透明
叶圣陶先生说，教材无非是个例子。不同时期，不同版本的教材，对知识的处理并不相同。数学的知识结构是严谨的，具有恒定性。所谓“万变不离其宗”，作为教师首先要从教材的编排顺序上，理清知识的来龙去脉。
案例一：苏教版三下教材两位数乘两位数
笔者认为，两位数乘两位数需要的知识基础有三个：一是乘法的意义；二是两位数乘一位数；三是两位数乘整十数。前两个学生已经掌握，所以，在教学一般的两位数乘两位数时，苏教版先安排了两位数乘整十数。对于两位数乘整十数，教材是借助情境，将两位数乘整十数转化成旧知。
具体做法如下：动态出示搬箱过程，提出问题：搬下10箱够吗？
在问题的驱使下，学生根据乘法的意义，列出算式12×10=？
先算出5箱60瓶，再乘2，得120瓶；或者先算出9箱的瓶数再加12，先算出8箱的瓶数再加2箱的瓶数……
最后由12×1=12，类推出12×10=120，让学生试着解释算理，最后明确12乘1个10，得12个10，是120。
“试一试”12×30就是12乘3个10，得36个10，是360。
归纳出一般的算法，两位数乘整十数，先用两位数乘整十数的十位数字，再添上一个零。
二、拓展延伸，让教材彰显理性精神
课标指出：课程内容要反映数学的特点。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。我认为，在学生可以接受的情况下，还是要照顾到数学的严谨性。
案例二：在教学四年级下册乘法分配律时，情境中暗含了算法，即可以先算买夹克衫和裤子各用多少元。65×5+45×5=325+225=550(元)；也可以先算买一套衣服多少元。（65+45）×5=110×5=550（元）。
要求学生把这两道算式写成一个等式：（65+45）×5=_____×____+____×_____。
观察这个等式两边的算式有什么联系？
再写出几组这样的算式，并把你的发现在小组里交流。
最后用不完全归纳法总结出乘法分配律的一般形式：（a+b）×c=a×c+b×c，告诉学生这就是乘法分配律。
但是在出示99×8+8这个算式时，由于没有明显数据特征，学生出现学习上的困难。针对这种现象，笔者认为，可以拓展延伸让学生从不同角度解释分配律。学生可能会从乘法的意义角度解释为65个5加上45个5得到110个5，这样就很好的解决了99个8加1个8等于100个8的问题。
值得一提的还有美国教材的处理方法：
面积=ac+bc面积=（a+b）c
在讲乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少？用多种方法进行计算。②他讲问题解决，实际上就是我们讲的“数形结合”。
三、挖掘内涵，让教材丰满起来
案例三：苏教版三下教材第84页，学生学完长方形、正方形面积计算后，有这样一道习题：教材给出一个长方形、一个正方形，让学生先估计它们的面积，再测量计算。
有的学生估计长方形的面积是10平方厘米，有的估计是12平方厘米，还有的估计成14平方厘米。测量验证后，比较估计的结果和实际的结果之间的差距。估计对的学生欢呼雀跃，估计错的学生垂头丧气。环节到此结束，进入下一题。
我认为，这是修正、加深学生面积单位表象的一个好例子。可惜很多老师没有意识到。我是这样处理的：在学生交流比较估计的结果和实际的结果之间的差距后，我启发学生：其实，我们每个人都有两个面积单位，一个是实际的面积单位，看的见摸的着，还有一个是看不见也摸不着的，但它实实在在的存在于我们的大脑中。想想看，估计成10平方厘米的学生，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米怎么样？学生思考后得出，他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米要大。我继续启发：那他就要把大脑中的1平方厘米怎么样？学生说变小一点。估计成14平方厘米的呢？学生说：他大脑中的1平方厘米比实际的1平方厘米小，要变大一点。
四、化静为动，让教材真正服务学生
案例四：三下教材第86页，在教学完面积单位的进率后，要求学生进行单位的换算。换算完成后还要求学生在小组里交流自己的想法。
全班交流时，学生只能说出，因为1平方分米等于100平方厘米，所以9平方分米等于900平方厘米。
这个答案和教参上的不一致，教参是这样要求的：
要重视让学生理解和表达单位换算的推想过程。如9平方分米=（）平方厘米，可以启发学生这样想：因为1平方分米=100平方厘米，9平方分米是9个100平方厘米，也就是900平方厘米。由于学生尚未掌握整百数乘两位数以及除数是整百数的计算方法，所以换算时不宜让学生列出乘除法算式算出结果，一般应让学生运用数的组成知识直接推出结果。
带着这些疑问，我又一次审视了教材。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1.口算卡片
26+30= 49-20= 20-9= 14+8= 13-7=
33-20= 35+40+6= 25+20-7= 86-30-8=
2.情境导入
师：同学们，在这个温暖的季节里，我们北方正是植树的大好时机。龙凤山小学2年级的同学在老师的带领下要乘船去对面的山上植树造林绿化家乡。让我们一起去看看。（课件出示主题图。）
二、自主尝试，探究算法
1.观察主题图：你发现了哪些数学信息？（限乘68人，2年级共4个班分别有23、31、39、32人。）
2.“限乘68人”是什么意思？请你估计一下如果这4个班的学生都坐这一条船行不行？这4个班的同学要想一起去至少要坐几条船？
（人多了会很危险，至少也要乘坐两条船。）
3.如果你是船长，你怎样设计乘船方案呢？同桌讨论乘船方案。
4.全班讨论交流，并记录结果。
第一种：1、2班合乘；3、4班合乘；
第二种：1、3班合乘；2、4班合乘；
第三种：1、4班合乘；2、3班合乘。
【评析：这一环节，刘老师以复习旧知识为铺垫，迁移到新课的学习。以创设乘船去“植树”为情境，现实生活为背景，使学生感悟到数学源于生活，激发学生强烈的探究欲望。教材的使用灵活开放，主题图上信息分步出示，学生通过获取信息，主动提出多种问题，积极投入到解决问题的学习活动中来。同时也渗透了爱护家乡，爱护树木的思想教育。】
5.我们先来研究第一种乘船方案：1、2班合乘；3、4班合乘。
（1）生独立列式，指名回答，师板书：23+31、39+32。
师：两位数加两位数我们以前用什么形式计算的？（竖式）这节课我们来学习用口算的计算方法。（板书课题：两位数加 两位数的口算）
（2）我们以前学过哪些数的口算？（两位数加减一位数或整十数）我们能不能把现在的问题转化成以前学过的方法来解决呢？4个人一小组，把自己想到的口算方法和大家说一说。
（3）谁来说一说 23+31=54，你是怎样想的？
（我是把31拆成30+1，先算23+30=53，再算53+1=54）（板书： 23+30=53 53+1=54 ）
师：谁还有不同的想法？
（我是把23拆成20+3，把31拆成30+1，先算20+30=50，再算3+1=4，最后算50+4=54）（板书：20+30=50 3+1=4 50+4=54 ）
师：还有不同的想法吗?
（我先把23拆成20+3，先算20+31=51，再算51+3=54）（板书： 20+31=51 51+3=54）
师：这3种算法都需要拆数，还有没有不用拆数的想法？
第四种：脑海中想竖式。（师板书。）
（4）这么多种算法，观察比较一下，你觉得哪一种方法更简便一些？遇到问题时，你认为哪一种方法最简便最适合自己就用哪一种。
【评析：这一环节教师以学生为主体，根据学生已有的知识基础，启发学生运用知识的迁移，探究解决问题的方法。同时注意了学生说理能力的培养。】
（5）刚才我们用这么多种方法计算了1、2班合乘时的人数，现在我们来看看3、4班合乘时的人数是多少？
39+32=
谁来说一说你是怎样想的？
（把32拆成30+2，先算39+30=69，再算69+2=71。）
（把39和32分别拆开，先算30+30=60，再算9+2=11，最后算60+11=71。）
（把39拆成30+9，先算30+32=62，再算62+9=71。）
（脑海中想竖式。）
（6）对比这两道算式，有什么不同之处？
（第一个算式不用进位，而第二个算式需要进位，有点难。）
（7）在口算进位加的时候应该注意些什么呢？
6.独立探索，研究另外两种方法。
（1）师问：刚才这种方案大家同意吗？为什么？（不同意，因为3、4班合乘坐不下，71>68。）那让我们看一看另外两种方案有合适的吗？现在选取任意一种方案自己试着算一算。
（2）学生对另外两种方案列式计算，独立完成。
（全班交流计算方法，师板书：23+32=55 31+39=70 ；23+39=6 231+32=63。针对31+39=70和23+39=62，请学生说出这两个有点难度的算式的算理。）
7.比较、思考：哪个方案最合适？为什么？（1、4班合乘；2、3班合乘最合适，因为两个得数都不超过68人。）
8.观察主题图，说一说龙凤山小学的同学们是怎样选择的。
（他们并没有选择最好的坐法，而是选择了1、2班合乘；3、4班合乘。）
9.这样坐有什么问题？该怎样解决？（ 1、2班合乘坐不满，3、4班合乘坐不下，可以请3、4班的同学上来一些。）
10.还能上多少人呢？怎样列式？（68-54=）
师：这个算式跟刚才的算式不一样了，刚才是加法，现在这个算式是减法，对了，这就是我们这节课的教学内容——两位数加减两位数。（在刚才的课题中添加“减”。）
11.依据刚才加法的算理，相信你能够独立完成减法的口算。68-54=14
12.3班有32人，先上了14人，那你还有什么问题想提出来吗？（2年3班还剩多少人？）怎样列算式呢？（32-14= ）
学生列式并口算，同桌讨论计算方法，然后全班交流算理，强调口算退位减法注意事项。
13.剩下的同学可以乘一条船走吗？（57
【评析：这一环节，鼓励学生自主探究新知，讨论研究出不同的乘船方案，体现解决问题策略的多样化，让学生在解决问题的过程中，增强数感，获得生活体验。探究算理的过程中，重视提供给学生充分的探究时空，注重思维过程的呈现，体现算法多样化。并能从加法和减法的联系，想到减法口算的计算方法。教师扶放结合，把学习的主动权还给学生。】
三、拓展应用，发展思维
师：我们帮助龙凤山小学的同学解决了难题，高兴吗？那么我们给自己掌声。下面我们来完成练习题。（课件出示。）
1.完成下面各题，说一说你的口算方法。
53+36 37+54 67-15 34-26
2.龙凤山的小学生们为了让大家都来保护小树，他们在树上做了很多漂亮的宣传牌，你们能帮助他们把上面的算式填写完整吗？
54+28=54+20+（ ）=（ ） 54+28=（）+28+4=（ ）
48-29=48-（ ）-（ ）=（ ） 48-29=40-29（）8=（ ）
3.啄木鸟医生也来帮忙给小树治病。
40-15=35 65-13=58 25+36=51 53-27=34
4.在龙凤山上小朋友们植的树有这些种。
松树 杨树 柳树 桦树
33 45 26 54
你喜欢哪几种树，每人一共选出90棵。
【评析：这一环节练习的设计遵循“多样性、趣味性、开放性”的原则，使每个学生都有展示自己的机会，体会到成功的喜悦。开放性练习，既联系了已有知识，又应用所学知识解决实际问题，培养了学生创新精神和实践能力。】
关键词：两位数乘法;教学例谈;方法介绍
中图分类号：G421 文献标识码：A
文章编号：1992-7711（2012）15-068-1
近日尝试着进行了三年级数学下册30-31页例题《两位数乘两位数》的笔算教学，下面对自己的教学做如下阐述：
【案例描述】
对教材进行解读以后，教师对本节课的教学目标理解为：首先让学生经历探索两位数乘两位数计算方法的过程，会笔算两位数乘两位数，会用交换乘数的位置的方法验算乘法使学生认识到验算的价值和必要性；其次是在具体的情境中,应用有关运算解决实际问题，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考，提高解决问题的能力；再次是积累探索经验把未学转化成已学，了解“转化”的策略，掌握解决问题的基本思想方法。教学重点定位为理解两位数乘两位数的算理理解，学会两位数乘两位数的笔算乘法。教学难点是两位数乘两位数竖式计算的格式正确书写。
【案例设计】
片段一：
出示例题情境图
学生看例题情境图，寻找数学信息和数学问题，生并口头列式：23×12=
师：谁能估算一下订一年大约可以节约多少吨水？
生1：12≈10，23×10=280，
生2：23≈20，20×12=240，
生3：23≈20，12≈10，20×10=200
师：观察23×10和23×12比较，估算值和准确值相比，是大了还是小了。
生：准确值是12个23，估计值是10个23，所以估计值比准确值小2个23。
【设计意图】：引入估算，唤醒学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的联系，学生已经学习过的两位数乘一位数和三位数乘一位数的估算，都是将一个乘数看成和它接近的整十数进行估算。而现在要学习的两位数乘两位数是可以将其中的一个数看成和它接近的整十数算，也可以将两个数看成和它接近的整十数算。教材中只呈现一种，实际教学的时候学生出现了三种所有可能，这是学生的已有知识储备能解决的问题，更是这节课将两位数拆成整十数和一位数的必要基础，以估促算。
片段二：
师：准确得数是多少呢？把你的想法说给同桌听。
生1：23×10=230 23×2=46 230+46=276
生2：20×12=240 3×12=36 240+36=276
生3：23×3×4=69×4=276 （学生说完就讨论此种方法的局限性，如果换成23×13，可以拆吗？
师：听懂口算方法了吗？
生1：懂了。
生2：好像还有些不懂。
师：在电子图上画一画10个23和2个23.
生在点子图上操作。
【设计意图】：通过巧妙的将估计值与准确值相比较，发现准确值比估计值只多了2个23，在学生口算出答案后，再让学生圈一圈点子图，引入这样的直观模型，给学生提供直观支撑，让学生初步理解笔算算理，为笔算教学积累活动经验，让学生领悟笔算的本质，了解“转化”基本思想方法。
【案例分析】
教学完本节课以后，有这样几点感受：
1．层次设计，扶放结合。拾级而上的教学设计符合学生的年龄特点，降低了学习的难度。扶着学生从估算框范围，到口算明算理，让笔算方法逐渐明朗；大胆放手让学生尝试笔算方法，也是在充分预设、了解学生学情的基础上的底气放手。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，充分参与的活动经验，基本方法就自然顿悟。
购物车(0)
