学习目标:
1、掌握解答稍复杂的应用题的思路并能正确解答，培养学生理解、分析问题的能力，能根据解决问题的需要收集有用的信息，进行比较、归纳。
2、通过创设情境，练习开放性题目，使学生初步了解数学与生活的联系，进一步感受数学的作用。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
1、会从题目的已知条件中找到数量关系，利用数量关系列出算式。
2、掌握几种常见数量关系应用题的结构特征和解题思路。
教学难点：
1、正确分析题目中的数量关系。
2、能够在解决问题的过程中领悟到数量关系的来历和转化的数学思想。
教学过程：
一、情景体验
师：同学们你们知道爸爸妈妈做什么工作？一天能做多少事情吗？（学生：知道！）
师：比如一个服装工人一天做2套衣服，30套衣服几天做完呢？
师：我看见有的同学已经知道了，能告诉我你是怎样想的吗？（说出数量关系）
老师引导：同学们都很聪明，做得很对，我们的生活中到处都蕴含着很多有趣的数学问题，今天我们就一起来学习复杂的应用题吧！（板书课题）
二、思维探索（建立知识模型）
同学们，还记得我们前面学过哪些数量关系吗？
师:
同学们都很棒，真不错！现在大家一起来回顾一下所学的数量关系：
板书：
工作效率×工作时间=工作总量
速度×时间=路程
工作总量÷工作时间=工作效率
路程÷时间=速度
工作总量÷工作效率=工作时间
路程÷速度=时间
单价×数量=总价
……………………….
（让学生把数量关系填写完整并写在书上）
师：写完数量关系的同学请思考下，你在写的过程中发现了什么？
学生a：只要记得其中一个就可以写出另外两个数量关系
学生b：一道乘法算式，两道除法算式………
师：同意他们观点的请举手！
师小结：记住一个数量关系，根据题意灵活应用。
展示例1某发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？
学生齐声读题目
先解答下面各题，再思考你发现了什么？
（1）
前十天共烧了多少吨？
（2）
还剩下多少吨？
（3）
剩下的煤还能烧多少天？
师：现在大家能用上面的数量关系解决例1中的问题吗？
第（1）问现在抢答开始！
第（2）问谁能回答？
（由学生剖析，老师点拨）
师：第（3）问呢？剩下的煤还能烧几天如何求？（剩下吨数÷每天烧的吨数=还能烧的天数）
每天烧的吨数是用300吨还是240吨？为什么？
（学生：因为题目求的是这堆煤还能烧几天就是求剩下的煤还可以烧几天）
引导学生说出上面几问的数量关系，并写出数量关系式。
（1）每天烧×天数=已烧的
（2）总吨数-已烧的=剩下吨数
（3）剩下吨数÷后来每天烧=还能烧的天数
师：同学们会根据上面几问的解答列出综合算式吗？试一试！
（10200-300×10）÷240=30天
答：
三、思维拓展
展示例2
例2：师傅和徒弟同时开始分别加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
学生读题：
师：根据题意，你知道哪些信息？
（学生回答）
师：徒弟还要做2小时才能完成任务是什么意思？
（学生思考回答）
师：师傅的工作时间你知道吗？如何求？
师引导：知道了师傅的工作时间，我们就可以知道徒弟的工作时间。
师：徒弟的工作量是多少呢？徒弟每小时加工多少个该如何求？
引导学生先写出数量关系，再列出算式解答.
200÷（200÷25+2）=20个/时
答：
展示例3
甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程需要5小时，步行需要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
方法一：
师：根据题意，你知道哪些信息？（学生回答）
师追问：题中求还需要几小时到达乙地是什么意思？是走完全程需要几小时吗？（学生回答）
师追问：先步行了多少路程呢？怎样求出？（速度×时间=路程）
师引导：还需要几小时就是求步行8小时后的路程改乘汽车的时间。（注意“还”的意思）
（学生写出数量关系后，尝试解答）
方法二：同学们这道题还有别的思考方法吗？
师引导：根据“汽车行完全程需要5小时，步行需要40小时”这句话可以理解成汽车走1小时就相当于步行走8小时，那么已经步行走的8小时看成是汽车走了1小时，还需几小时呢？（还需要5-1=4小时）
师小结：你喜欢哪种方法？为什么？
展示例4
例4：某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成，实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？
师：根据题意，你知道哪些信息？
师：要求提前几天是什么意思呢？（实际时间比计划时间少几天）
师：计划时间和实际时间知道吗？如何求？
师引导归纳出：工作总量÷工作效率=工作时间
（学生尝试解答）
小结：分三步完成：
1、先求出原计划时间；2、再求出实际时间；3、然后求出提前几天完成。
四、融会贯通（知识模型的拓展）
展示例5
例5：自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务，这批自行车有多少辆？
师：根据题意，你知道哪些信息？
师追问：结果提前8天完成是什么意思？
学生a：就是比计划时间少做了8天
学生b：
计划时间多用8天时间
师：如果实际时间跟计划时间一样多，是不是还要做8天？会出现什么情况？（这里注意了是以计划时间为标准的）
学生：会多出120×8=960辆
师：为什么时间一样，会多出960辆呢？
生：因为实际每天多出（120-100）20辆
师追问：一天多20辆，结果多出了960辆，从这个信息你能知道什么？
（学生思考回答）
师引导：要想求自行车的总辆数，根据数量关系；总数=每天生产×天数，必须知道时间和工作效率，所以首先要求出时间.
（学生尝试解答）
计划时间=120×8÷（120-100）=48天
48×100=4800辆；或者（48-8）×120=4800辆
答：
展示例6
例6：甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？
师：这道题的数量关系看起来比较复杂，不如我们利用线段图来弄清它们的关系。
师追问：
“甲数是乙数的3倍”“丙数是乙数的4倍”这些条件是说的甲和丙都跟谁在比？把谁画为一份？“丁数是丙数的一半”是什么意思？
师根据学生的回答画出线段图：
师：四个数的和是1040，从图中看出四个数合起来是多少份呢？可以先求出什么？（引导学生利用和倍问题的数量关系求出丁数）
乙数：1040÷（1+3+4+4÷2）=104；丙数：104×4=416；丁=416÷2=208或者104×2=208
即学即练：
被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数是多少？
（注意：商是2的意思理解成被除数是除数的2倍，利用和倍问题解决，可借助线段图分析）
除数：（212-2）÷（2+1）=70
被除数：70×2=140
五、小结：
1.
通过这节课学习，你有哪些收获？
2.
(一)使学生学会分析解答有关倍数的三步应用题.
(二)使学生进一步学会用线段图表示已知条件和问题.
(三)提高学生分析能力.
教学重点和难点
用线段图帮助理解题意，分析数量关系，掌握解题思路既是重点，又是难点.
教学过程 设计
(一)复习准备
1.板演：
华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的树是三年级的2倍.三、四年级一共栽树多少棵?
2.全班同学根据线段图提问题.
先编题，再列式.
(1)一步计算的应用题.
有篮球20个，排球是篮球的3倍.有排球多少个?
20×3=60(个)
(2)两步计算的应用题.
有篮球20个，排球是篮球的3倍.篮球比排球多多少个?
20×3-20=40(个)
有篮球20个，排球是篮球的3倍，篮球、排球共有多少个?
20×3+20=80(个)
编题后把问题在线段图上表示出来.
订正板演题时要说出解题思路.
(二)学习新课
1.新课引入.
把复习题增加一个条件，即“五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵”，把问题改成“五年级栽树多少棵”，像这样的问题这就是我们今天要研究的.(板书：应用题)
2.出示例5.
华山小学三年级栽树56棵，四年级栽树是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵.五年级栽树多少棵?
(1)读题，理解题意.读出已知条件和问题，并和复习题比较有什么地方不同
(2)引导学生用线段图表示题中的条件和问题.
三年级栽56棵四年级栽的是三年级的2倍
五年级栽?棵10棵
(3)学生独立思考，试算.
(4)集体讨论、互相交流，说思路.
教师提出要求五年级栽树多少棵，根据题里给的条件能直接算出来吗?要先算什么?再算什么?引导学生分析、叙述自己的思路.
(求五年级栽树多少棵，必须知道三、四年级栽多少棵.三年级栽树的棵数已经知道，四年级栽树棵数没直接告诉，所以先求四年级栽多少棵，算式为56×2=112(棵)，再求三、四年级的总数，算式为56+112=168(棵).因为五年级栽的棵数比三、四年级栽的总数少10棵，所以最后用总数减去10棵：168-10=158(棵))
随着学生的回答，板书：
(1)四年级栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年级共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年级栽多少棵?
168-10=158(棵)
答：五年级栽158棵.
还有不同的想法吗?
如果题中五年级栽树的条件改为“五年级栽树的棵数比三、四年级栽的总数多10棵”，怎样求五年级栽的棵数?
(用三、四年级栽的总数加10棵，168+10=178(棵).)
(5)求三、四年级栽树的总数还有别的比较简便的方法吗?
提示：从倍数关系上考虑，谁是1倍数?三、四年级的总数是几倍数?怎样求三、四年级的总数?
(四年级栽的是三年级栽的2倍，三年级栽的是1倍数，四年级栽的是2倍数，三、四年级栽的总数是 2+1=3倍数：56×(2+1)=168(棵)，然后再加上10棵，就是五年级栽的棵数：168+10=178(棵).)
小结
解答应用题要认真审题，理解题意是基础，分析数量关系是解题的关键.采用什么方法分析要因题而异，由于解题思路的不同，解题方法也不一样，解题步骤也不一样，因此要灵活运用.
(三)巩固反馈
1先画图，再解答.
学校举行运动会.三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人?
2.看图解答.
3.条件有变化、先讨论、独立解答，再集体交流.
学校里有柳树36棵，松树比柳树少12棵，杨树的棵数等于松树和柳树总数的4倍.有杨树多少棵?
订正时可以明确，题目要求“杨树有多少棵?”这句问话本身数量关系不明显，因此可以根据已知条件的关系找出新的数量，直到所求的问题.
(四)全课总结
引导学生说出怎样分析应用题的数量关系.
(五)作业
练习五第1～3题.
课堂教学设计说明
本节课三步应用题是在学生学过的有关倍数的两步应用题的基础上发展的，两步应用题增加一个条件，改变其问题，就是三步应用题.本节课仍以思路教学为重点，通过画线段图，学会分析数量关系，以掌握解题思路，提高分析问题的能力.本节课着重体现以下几个方面：
1.培养学生画线段图分析数量关系的能力.画线段图虽不作教学要求，但它比文字叙述的题要具体的多，在分析数量关系中，恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，因此无论是复习、新课、练习都十分重视画图、看图分析的训练.
2.重视学生叙述思维过程的练习.应用题不但要注重结果的正确性，还要重视思维过程的逻辑性，因此解答应用题要让学生说出自己是怎么想的，口述出思维过程，这也是培养学生逻辑思维能力的手段.
3.注重知识间的联系、发展和变化.把复习题改变条件可使两步题变成三步题，条件变化了，解题方法也变了，让学生在分析不同的数量关系中，掌握解题思路，达到举一返三的目的.
4.设计不同层次的练习.先基本、后变化、先易后难，把说思路、画线段图贯穿于全课中.让学生通过不同的练习，达到熟悉数量关系，掌握不同的思路，提高分析、解答应用题的能力.
板书设计
三步应用题(二)
例5 华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的比三、四年级栽的总数少10棵.五年级栽树多少棵?
(1)四年级栽多少棵?
56×2=112(棵)
(2)三、四年级共栽多少棵?
56+112=168(棵)
(3)五年级栽多少棵?
168-10=158(棵)
答：五年级栽158棵.
简便算法：
56×(2+1)=168(棵)
168-10=158(棵)
练习.看图解答
(1)小强集邮多少张?
45×5-20
=225-20
=205(张)
(2)两人共集邮多少张?
一、什么是从问题入手，追根溯源
所谓从问题入手分析，是指执问题这一“果”，去索取解决问题的“因”。根据所求问题与已知条件的关系，从问题开始，追溯根源，一步步往回推导，从而找出已知条件与问题之间的逻辑联系，理清数量关系，找准解答步骤的一种解答方法。
二、如何从问题入手，追根溯源
1.问题中已经有解答方法的题型。例如，新镇小学三年级有4个班，每班40人；四年级有3个班，每班38人。三年级和四年级一共有多少人？在这题的提问中就已经包含了问题的解答方法，三年级和四年级一共有多少人？这一问题让学生思考后不难理解出是把三年级的学生人数与四年级的学生人数合起来，应该用加法算，即应该“三年级人数+四年级人数”，这时就可以问学生：三年级有多少人？四年级有多少人？让学生在已知条件中找，自然是找不到的。这时就可以让学生意识到要求三、四年级一共有多少人，就必须先求出三年级和四年级分别有多少人。再来看三年级和四年级分别有多少人该怎样求？三年级的情况是4个班，每班40人，就是4个40，即40×4。四年级的情况是3个班，每班38人，就是3个38，即38×3。这样就已经很清楚地分析出了这道题的数量关系，也就自然找准了这道题的解答步骤。
2.问题中没有解答方法的题型。例如，华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的棵数是三年级的2倍，五年级栽的棵数比三、四年级栽的总棵数少10棵，五年级栽树多少棵？单看这道题的问题，是不知道该怎样来解答它的，那么又该怎样从问题入手分析呢？像这类问题，我们就要让学生在问题的已知条件中找出要求的问题与什么有关。比如，这道题要求的是五年级栽树多少棵，从前面的已知条件中可以找到与五年级栽数有关联的是三、四年级栽的总棵数，是比这个总棵数少10棵，该从这个总棵数里减去10棵，所以要得出问题答案就必须先求出三、四年级栽的总棵数。再让学生思考：三、四年级的总棵数，这个问题应该怎样求？在学生知道该三年级栽的棵数加上四年级栽的棵数的基础上，使学生明白要先知道三年级栽了多少、四年级栽了多少。这时可以让学生去已知条件里找找三年级栽了多少，四年级栽了多少，结果学生能找到三年级栽了56棵，却找不出四年级栽了多少棵。这就使学生意识到还要先求出四年级栽的棵数，再去看四年级栽的棵数与哪个条件有关，才明白四年级栽的棵数是三年级的棵数×2（三年级的2倍）。
这样就很清楚地分析出了这道题的数量关系，也就确定好了这道题的解答步骤：
（1）四年级栽了多少棵？
56×2=112（棵）
（2）三、四年级栽的总数是多少棵？
56+112=168（棵）
（3）五年级栽了多少棵？
168-10=158（棵）
通过以上的例子不难看出，从问题入手分析，可以把要求的问题分解、还原、追溯为学生学过的简单的问题，使学生学起来不觉得一下子很难，能增强学生信心，提高学生兴趣，发展学生思维，为今后进一步解决复杂的实际问题奠定基础。
三、应该注意的几个问题
1.应使学生养成认真读题、认真审题的习惯。每一次做题时都要弄清楚已知条件和问题，为正确分析和解答创造良好的前提条件。
2.加强基础知识的掌握。如果学生连什么问题该用加法、什么问题该用减法、什么问题该用乘法、什么问题该用除法这些简单的策略都没有的话，从问题入手解决问题也失去了实际的意义。
关键词 应用题 审题 能力 提高
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）10-0023-02
应用题教学是小学数学教学的一个重要内容，占了相当大的比重，但应用题往往成效不佳，学生难以理解和掌握。要从根本上改变这种现状，就必须从重视和培养学生的审题能力入手。本人通过多年对小学数学应用题教学的实践与探索，认为提高学生的理解能力，审题能力，首先必须加强对学生应用题的审题能力的培养，而审题能力的培养则应该落实在学生应用题的审题方法指导上。我们知道，应用题是由情节和数量关系这两个部分交织在一起组成的。所谓审题就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该题讲的是一件什么事，事情的经过是怎样的，并能找出条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。如何教给学生应用题的审题方法，提高审题能力呢？我认为可以从“读、思、述、画”四个方面入手进行。
一、读，即认真读题，初步了解题意
读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能力的开端。要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。读题时要训练学生做到不添字，不漏字，不读错字，不读断句。当然，低年级学生受识字的限制，可由教师进行范读、朗读，随着学生识字量的增多，应指导学生独立朗读，并指导逐步过渡到轻读、默读，使之养成自觉通过读题理解题意的习惯。
二、思，即认真思考，准确理解题意
1.对题中表述的数学术语要能正确理解。如“倍数”应用题“倍”的含义，行程题“相向行、相背行”的行走情景，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，更无法确立其数量关系。
2.对题中揭示数量的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。如在教学中，有这样一道应用题，设“某校少先队员参加植树劳动，五年级栽了120棵树，是四年级的3倍，四年级栽了多少棵树？”对此题不仅要弄清学术语“倍”的含义，还要分解辨清是五年级栽的多还是四年级栽的多，这就要抓住关键句“是四年级的3倍”，联系题中前后内容把这个短句一步一步地补充完整，使之明朗化，“是四年级的3倍”即“五年级是四年级的3倍”，也即“120棵是四年级的3倍”，使学生判断出四年级是一倍的数，五年级是3倍的数，至此，问题就迎刃而解了。
三、述，即复述题意，进入情境
用自己的话复述题意，能促进学生进一步分析清楚应用题的情节，使题目内容转化为鲜明的表象，让学生真正进入角色。如在教学中有这么一道题：“妈妈买了25个桔子和10个苹果，吃去了7个桔子和4个苹果后，剩下的桔子和苹果有多少个？”学生若能复述为：“妈妈买了25个桔子，吃去了7个，还有10个苹果、吃去了4个后，剩下的桔子和苹果有多少个？”这就说明学生对题意已真正完整地理解了。复述题意能准确地反映出学生对题意的理解程度，也有利于培养学生的概括能力和数学语言表达能力，从而提高审题能力。
四、画，就是模拟情景，展示数量关系
有些题目可通过指导学生画图，列表等方法模拟应用题的情景，把应用题的情节，数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。
1.画图。如在教学中遇到这样一道题“甲乙两人同时从两村相向而行，3小时后相遇。甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，求两村的距离”。
从图中可清楚地看出，甲3小时所走的路程加上乙3小时所走的路程就是两村的距离，这一点的突破就是审题的关键。如果利用上图，指导学生通过转换观察，思维角度，还会发现另一种解法更为简便：因为甲乙两人都走了3小时，先求甲乙两人的速度和，再乘以时间，就是两村的距离了。
2.列表。如我在教小学数学三年级时，有这么一道题“菜站运来5筐豆角和8筐黄瓜，豆角每筐20千克，黄瓜每筐40千克，菜站运来的豆角和黄瓜共有多少千克？”
一、精心选材
应用题本身来源于生活，同时又为实际生活服务。所以教学素材的选择要体现数学从生活中来，又要回到生活中去。真正体现“人人学习有价值的数学”。所以在应用题的教学中，应从学生平时看得见、摸得着的周围事物出发，让学生在具体事例中寻找数学问题，把数学知识具体化，让学生感到数学也有趣味，通俗易懂。从而提高学生学习数学的兴趣。
在具体操作中，如果我们的数学教学能紧密地联系着学生的生活实际，让教学更贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，将会使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺。例如我们引导学生从自己的生活中选取题材，并进行加工处理。例如以学生的假日购物的事实，提炼出“一共要花多少钱，还可以找回多少钱”的加减法应用题。选取以帮助总务处计算一下二年级教室要装多少台电风扇为题材的乘法应用题。（学生自己去收集数据，每个教室装几台，二年级有几个班）……
二、抓好审题
不会审题是学生存在的严重现象。由于应用题叙述的生活化语言与数学语言的差别，加上抽象的特点，学生对理解题意往往产生困难。对此，我认为首先应该做到：读准题、找准已知和问题。要让学生搞清楚题里说的是一件什么事？给了一些什么条件，要让我们干什么？其次，可以借用实物演示、学具操作、课件、画示意图等辅助手段帮助理解题意，使应用题的教学更生动、丰富，使数量关系更形象直观地显现出来，减缓思维坡度，为分析作好铺垫。
例如，如“工人们修补课桌椅。五年级修补120套，比四年级多修补28套。四年级修补多少套？"对此题有的学生一下子分辨不出五年级修补的多还是四年级修补的多，这就要抓住“比四年级多修补28套"这个关键句，联系前后内容把这个简短的句子一步一步地补充完整，使之明朗化，即“比四年级多修补28套"，就是“五年级比四年级多修补28套"，也就是“120套比四年级修的多28套"，这样不难判断出五年级修补的多，四年级修补的少，问题便迎刃而解了。
三、重视分析
分析数量关系，其实就是找应用题里已知条件和问题之间的联系，这是教学中的难点。在教学时要做到两点：
1、抓住题里的重点语句（表示关系的话。它们有的在题目的条件中，有的则是题目的问题）分析数量关系。教学时可以这样引导：题中哪句话是说数量之间关系的？这个关系用图来表示，该怎样画？用一个式子来表示该怎样写？例如：
①小明家养了18只鸭，鸡的只数是鸭的只数的3倍，鸡有多少只？
②小明家养了18只鸭，鸭的只数是鸡的只数的3倍，鸡有多少只？上面两道题只是第二个条件发生了变化，它们的解法也就不同了。第1题的解法是：18×3=54（只）。第2题的解法是：18÷3=6（只）。
2、加强说理训练，以说促思，培养学生的思维能力。在教学中多采用小组合作学习方式，让学生都说说自己的解题思路和每一步列式的理由，使学生听、说、算、思…….等多元性智力普遍得到提高。
如：“苹果有50公斤，梨子有多少公斤？”题目出示后，学生马上发现条件不够，于是我启发学生：看谁补充的条件又多又新。学生纷纷投入紧张的探索之中，多种条件，多种解法接踵而至。①比苹果少4公斤。②比苹果少一半 。③比苹果多25%。 ④苹果比梨子少3公斤。⑤苹果的重量是梨子的2倍。⑥苹果与梨子重量的比是4：5……学生不仅掌握了应用题的结构特征，巩固了整数、分数、百分数应用题的解法，起到了一题多练、举一反三的功效。
四、巧设练习
【关键词】 培智儿童；应用题教学；逻辑思维能力
在目前，培智儿童学校应用题的教学内容大体可分为两类：（1）一步计算应用题；（2）简单的连加、连乘、加减混合和两步计算应用题，那么，如何通过应用题教学培养培智儿童的逻辑思维能力呢？我们通过教学实践证明，可行的方法有:
1. 抓“双基” 解答应用题的过程实际上就是运用所学知识和技能解决实际问题的综合过程。培智儿童只有具备一定的“双基”，才有能力解答应用题，否则，在概念模糊，算理算法不清，口算、笔算生疏的情况下，一味地对他们施加学习应用题的压力，只能是顾此失彼，得不偿失。抓“双基”，我们首先要做的环节有：
1.1 学习概念。先上“语文课”，把应用题中常出现且表示运算关系的关键字词重新讲授（不管是在语文课上学过的还是没学过的），如多、少、增加、降低、×是×的几倍等。学习的方法是充分灵活地运用实物或教具等，直观地描述出各字词表示的含义。通过数学课上的“语文课”，应用题中常出现的关键字词的含义在培智儿童的脑海里就有了较为清晰的印象与认识，为培智儿童解答应用题度过“审题关”起到了必不可少的帮助。
1.2 学找对应条件。有这样一道题：一车间2011年装配电视机1900台，2012年是2011年装配的2倍，问：2012年这个车间装配电。视机多少台？学生往往会解答成：2011×2=4022（台）。这并不是概念模糊，而是学生对已知条件和所求问题的对应错误的问题，解决这类问题，我们要做“长期练习”——用一周的时间，出示各类多量的应用题，特别增加了像上一应用题一类的多无用数字应用题的分量。首先教师自己讲解自己找对应关系；然后老师讲解后师生共同找出对应关系；接着教师帮助学生找出对应关系；最后由学生自己独立找对应关系。如一道应用题为：英才小学五年级有学生45人，四年级有学生40人，三年级学生比四年级学生少2人。问：①三年级有学生多少人？②三个年级共有学生多少人？解答这类应用题，在让学生独立完成时，我们要作下列提示：①三年级的学生人数和五年级的学生人数有关系吗？和四年级的呢？②问题中要求的是三、四、五年级的总人数，还是只有三年级的人数？简单的提问如河上架桥，学生们对问题的理解和解答就迎刃而解了。“小步子多循环”，到每个学生自己能够独立较好地过了找出对应关系这一关，培智儿童的逻辑思维能力就前进了非常可喜一小步。
2. 解决负迁移矛盾 有这样一道题：“明珠小学二年级学生今天栽树28棵，今天比昨天多栽了3棵，问：昨天栽多少棵？”由于“见”多就加，见少就减的定势影响，学生大多数的做法是：28+3=31（棵），这就存在负迁移矛盾。解决的办法是：分四步解决负迁移矛盾，第一步：要求学生回过头来进一步找出表示“多”或“少”一类的数学术语，并一一对应列出，如：多少、长短、轻重、快慢、提高、降低、增加、减少等；第二步：向学生讲明什么情况下、什么内容的应用题会出现以上术语；第三步：要求学生用上表中的各个术语按不同的内容分别组句、编题，特别加重出现例外情况的练习题；第四步：要求学生把自己组的句、编的题逐个加以注明大数、小数、相差数，再口述自己组句编题中各数的数量关系。通过这些循序渐进的训练，学生解答倒叙应用题的准确率就会大大提高。
本人把培养学生的初步的逻辑思维能力贯穿在各年级教学的始终，采用多种形式的练习，培养学生的初步逻辑思维能力。
一、提出问题进行补充条件的练习
简单应用题一般都有两个已知条件和一个问题。这种形式的练习的具体做法是：提出一个问题，要求学生补出必须具备的两个条件，而且补出的条件的数据要合理。
二、根据已知条件提出多个问题的练习
例如结合已知条件：“同学们参加搬砖劳动，五年级5个班，每班搬砖650块，四年级4个班，每班搬砖596块”。在教师启发下， 同学们提出了这样9个问题：
1.一共有几个班参加劳动？
2.五年级共搬了几块砖？
3.四年级共搬了几块砖？
4.四、五年级一共搬了几块砖？
5.五年级比四年多搬了几块砖？
6.四年级比五年级少搬几块砖？
7.五年级与四年级每班相差几块？
8.四、五年级9个班平均每班搬几块？
9.四年级再搬多少块就和五年级搬的同样多？
以上两种形式的练习能够帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理。第二种形式的练习还能发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。
三、根据应用题的条件和问题，设计一系列问题，进行口述练习
解答应用题的关键是解题思路。最常用的解题思路有分析法和综合法。本人在复合应用题的教学中分别由从问题出发推想到已知条件的逆推思路与从已知条件出发推想到问题的顺推思路，设计一系列问题，让学生进行口述练习，帮助学生学会用分析法和综合法解题，初步掌握逻辑推理。实践证明，这种练习能获得较好的效果。
例如：“中心小学二年级有4个班，每班40人，三年级有3个班，每班36人，二、三年级一共有多少人？”
用分析法来分析，提出以下问题请学生回答。
“这道题要我们求的问题是什么？”
“要求二、三年级一共有多少人，需要知道哪两个条件？”
“二、三年级各有多少人，题目有没有直接告诉？”
“从题目的已知数中能算出二年级有多少人吗？根据哪两个条件可以算出？”
“三年级有多少人怎样算呢？”
“这道题要先算什么，后算什么？”
作综合法来分析，提出下列问题请学生回答。
“这道题告诉我们哪些条件？”
“知道二年级有4个班，每班40人，可以求出什么？”
“知道三年级有3个班，每班36人，可以求出什么？”
“知道了二、三年级各有多少人后，可以求出什么？”
“这道题应先算什么，后算什么？”
四、给出一些有多余条件的应用题，让学生根据问题正确地选用已知条件
这一类型的练习，不但可以促使学生更好地理解数量之间的依存关系，而且还可以提高学生比较、判断能力。
例如：一支铅笔的价钱是2角，一块橡皮擦的价钱的6分，一个铅笔刨子的价钱是3角，一瓶墨水的价钱是1 元2角，一支钢笔的价钱是3 元8角。问：
1.买一支钢笔与一个钢笔刨子要多少钱？
2.买3支钢笔与一块橡皮擦要多少钱？
3.买一支钢笔与一瓶墨水要多少钱？
4.买一瓶墨水比买3支钢笔多多少钱？
5.买一个铅笔刨子的钱可买几块橡皮擦？
五、根据式题编造文字题的练习
例如：式题248÷4=62从意义上来编造的文字题有：
1.把248平均分成4份，每份是多少？
2.248里面有几个4？
3.248是4的几倍？
从术语上来编造的文字题有：
1.被除数是248，除数是4，商是多少？
2.除数是4，被除数是248，商是几？
3.已知两个数的积是248与其中一个因数是4，求另一个因数是多少？
从读法上来编造的文字题有：
1.248除以4得多少？
2.4除248是多少？
3.248与4的商是多少？
一、提出问题进行补充条件的练习。
简单应用题一般都有两个已知条件和一个问题。这种形式的练习的具体做法是：提出一个问题，要求学生 补出必须具备的两个条件，而且补出的条件的数据要合理。
二、根据已知条件提出多个问题的练习。
例如结合已知条件：“同学们参加搬砖劳动，五年级5个班， 每班搬砖650块，四年级4个班，每班搬砖59 6块”。在教师启发下， 同学们提出了这样9个问题：
1、一共有几个班参加劳动？
2、五年级共搬了几块砖？
3、四年级共搬了几块砖？
4、四、五年级一共搬了几块砖？
5、五年级比四年多搬了几块砖？
5、四年级比五年级少搬几块砖？
7、五年级与四年级每班相差几块？
8、四、五年级9个班平均每班搬几块？
9、四年级再搬多少块就和五年级搬的同样多？
以上两种形式的练习能够帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理。第二种 形式的练习还能发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。
三、根据应用题的条件和问题，设计一系列问题，进行口述练习。
解答应用题的关键是解题思路。最常用的解题思路有分析法和综合法。本人在复合应用题的教学中分别由 从问题出发推想到已知条件的逆推思路与从已知条件出发推想到问题的顺推思路，设计一系列问题，让学生进 行口述练习，帮助学生学会用分析法和综合法解题，初步掌握逻辑推理。实践证明，这种练习能获得较好的效 果。
例如：“中心小学二年级有4个班，每班40人，三年级有3个班，每班36人，二、三年级一共有多少人？”
用分析法来分析，提出以下问题请学生回答。
“这道题要我们求的问题是什么？”
“要求二、三年级一共有多少人，需要知道哪两个条件？”
“二、三年级各有多少人，题目有没有直接告诉？”
“从题目的已知数中能算出二年级有多少人吗？根据哪两个条件可以算出？”
“三年级有多少人怎样算呢？”
“这道题要先算什么，后算什么？”
作综合法来分析，提出下列问题请学生回答。
“这道题告诉我们哪些条件？”
“知道二年级有4个班，每班40人，可以求出什么？”
“知道三年级有3个班，每班36人，可以求出什么？”
“知道了二、三年级各有多少人后，可以求出什么？”
“这道题应先算什么，后算什么？”
四、给出一些有多余条件的应用题，让学生根据问题正确地选用已知条件。
这一类型的练习，不但可以促使学生更好地理解数量之间的依存关系，而且还可以提高学生比较、判断能 力。
例如：一支铅笔的价钱是2角，一块橡皮擦的价钱的6分，一个铅笔刨子的价钱是3角，一瓶墨水的价钱是1 元2角，一支钢笔的价钱是3 元8角。问：
1、买一支钢笔与一个钢笔刨子要多少钱？
2、买3支钢笔与一块橡皮擦要多少钱？
3、买一支钢笔与一瓶墨水要多少钱？
4、买一瓶墨水比买3支钢笔多多少钱？
5、买一个铅笔刨子的钱可买几块橡皮擦？
五、根据式题编造文字题的练习。
例如：式题248÷4＝62从意义上来编造的文字题有：
1、把248平均分成4份，每份是多少？
2、248里面有几个4？
3、248是4的几倍？
从术语上来编造的文字题有：
1、被除数是248，除数是4，商是多少？
2、除数是4，被除数是248，商是几？
3、已知两个数的积是248与其中一个因数是4， 求另一个因数是多少？
从读法上来编造的文字题有：
1、248除以4得多少？
2、4除248是多少？
3、248与4的商是多少？
通过这种形式的练习，学生不但进一步理解除数、被除数、商的概念，弄清它们之间的关系，而且还掌握 初步的抽象、概括思维方法。
除了以上介绍的几种形式的练习外，经常让学生进行“一题多解”、“一题多变”的练习。这些类型的练 习，有利于拓宽学生思路，培养学生的思维的灵活性和敏捷性。在小学数学教学中，在培养学生的初步逻辑思 维能力的同时，应注意发展学生的非逻辑思维，使学生在小学阶段就能形成良好的思维品质。
购物车(0)