关键词：CAI；高职院校；高数教学
一、CAI理论基础
CAI(compufingAidedInstruction)即是在计算机辅助下进行的教学活动，是以对话方式与学生讨论教学内容，安排教学过程，进行教学训练的方法与技术。
1959年，美国IBM公司成功研制的第一个计算机辅助教学系统，宣告人类开始进入计算机教育应用时代。就学习理论而言，有过三次大的演变。
第一阶段从20世纪60年代初至70年代，CAI主要以行为主义学习理论作为理论基础，这是计算机辅助教学的初级阶段。行为主义学习理论又称刺激一反应理论。它包括两个基本观点：一是学习过程是尝试与错误的过程；二是学习过程是刺激一反应一强化的过程。多年来，该理念一直成为CAI课件开发的主要模式，并沿用至今。
第二阶段以20世纪70年代末至80年代末，是计算机辅助教学的发展阶段。这个阶段以认知主义学习理论为理论基础，认为人类的学习不单是外部刺激产生的结果，也与人脑的作用有关。在CAI课件设计中，人们开始注意学习者的内部心理过程，开始研究并强调学习者的心理特征与认知规律。
第三阶段以从20世纪90年代初至今的建构主义学习理论和教学理论为理论基础。这是计算机辅助教学的成熟阶段。建构主义学习理论的基本观点认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下，借助其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过建构意义的方式而获得。
二、高职院校CAI高数教学的利弊分析
(一)优势分析
1形象直观地展现高等数学中的几何空间关系。CAI课件能够形象直观地演示出高等数学中的各种空间关系模型。借助CAI课件中的动画，来模拟复杂函数的图形的形成和空间图形的位置变化，学生不仅看到了准确的空间图形，还能观察到各种空间关系的形成过程。例如，空间旋转曲面的教学中，利用动画展示其图形，既降低了教学难度，又有效地培养了学生的空间想象能力。
2使抽象问题具体化。CAI的应用能将抽象的数学概念、定理等以直观形象的形式通过媒体展示给学生。计算机具有集图、文、声于一体的性能，而且图像清晰、数字精确、文字规范。通过是动画的播放，极限的概念的形成、定积分的定义的理解、旋转体的形成等，都能在PowerPoint电子课件中很好地展示。数学中，这些晦涩的概念和定理，利用CAI课件中的直观的形象图形后，变得通俗易懂。
3动态过程的演示形象化。高等数学涉及到许多动态变化的问题。比如函数极限的概念中自变量变化趋势和函数变化趋势，学生较难理解。若用CAI显示其趋势变化过程，学生很快就可透彻理解。例如，在讲授定积分概念时，其中一个引例是求曲边梯形的面积。它体现的是应用极限论解决数学问题的思维方法，难点问题是如何将区间的无限划分这一抽象的极限思想具体化。这个问题在黑板上是无法演示的。而利用CAI课件中的二维动画形式表现出来，可以显示成倍地增加区间的划分个数，展现从有限到无限的质的变化。学生在动态画面不断变化中，似乎看得见矩形的面积越来越接近小曲边梯形面积的极限过程。通过动态的演示可以将抽象的、无法亲身感知的现象形象地模拟出来，让学生进一步理解极限的思想和定积分的定义，同时提高了学生的学习兴趣。
4有助于增加课堂容量，提高课堂教学效率。概念和定理的表达和定理的证明等，都需要书写，教师在完成这些书写和画图的过程中浪费了课堂时间。而且“现场制作”往往还难以令人满意，影响了教学效果多媒体教学手段的使用使教师可在课前将大部分的教学内容事先精心设计并制作于课件之中，从而节省了大量的板书时间和课堂工作量，而且有利于教师把更多的时间和精力放到与学生的互动上。
5突出了教学内容中的重点难点。借助于CAI课件，教师可以将教学内容中的重点与难点，以突出的方式展现在课堂教学中。如将学生初学时难以理解和易出现错误的内容、几何图形中关键的点和线，或以动画形式，或配以不同字型，或配以醒目的颜色来突出显现。可以突出重点从而强化学生记忆。
6改善了高等数学课堂的视听教学环境。高等数学课堂教学中板书较多，坐在后排的学生有些看不清黑板上的板书和听不清教师的讲授，这在一定程度上影响了课堂教学质量。在多媒体教学中，电子板书和无线话筒可以完全解决这个问题。教师还可以使用实物投影展示台来放映相关文字或图片资料。如讲评学生的作业时，教师将学生作业投影到大屏幕上，既方便又快捷。
(二)劣势分析
1抽象思维能力的削弱不利于数学的再学习。现代媒体的特点是能够使数学中某些抽象的概念变得直观形象。这对于概念的形成和理解是有帮助的，但这些不能代替抽象思维。数学是一门特别需要抽象思维能力的学科，抽象思维能力的削弱不利于数学的再学习。例如，美国曾在微积分的教学中过度使用信息技术表现图像，结果导致在后继内容的学习中，学生的抽象思维能力跟不上，只好回过头补有关抽象能力的培训课程。
2课堂教学节奏难以把握。传统教学模式中，随着教师的板书，学生的思维有一个渐渐展开的过程。教学双方在思维上比较容易同步。而多媒体的信息量大、速度快，教师容易不自觉地加快课堂教学速度。如果学生的思维跟不上教师讲解，会造成学生理解得不透彻，从而影响教学效果。
3容易分散学生和教师的注意力。多媒体以其畅通的信息渠道，集光、影、信息处理、文字输送等功能于一身，呈现五彩缤纷的界面。如果课件制作过于追求这种功能，会使学生眼花缭乱，反而分散了注意力。另外，多媒体教学中，很多教师把相当多的精力放在计算机的下一步的操作上，不知不觉就忽视了和学生的双向交流。
4高职院校硬件不能满足教学需要。(1)教学软件不能满足教学需要。当前市面上出售的高等数学教学软件作为大批量商业开发的产物，存在着种种不尽如人意之处。一是内容陈旧。不少教学软件是教材的翻版。真正能够用于课堂实际教学且内容新颖富于启发性的软件很少。二是通用性差。大多数高等数学教学软件是固化的，没有提供可开发的平台。教师无法根据教学需要调用，形成具有自己特色的软件。三是高等数学教学软件由计算机专业人员开发的多，由高等数学教师制作的少，因而对教材的重点难点把握不准，甚至还有知识错误。由于过分强调制作的精美，虽然花费了大量的时间和精力，教学内容与呈现媒体之间尚不能形成最佳匹配。(2)高职院校教师的信息技术水平还有待提高。目前高职院校的数学教师大多数没有接受过系统的信息技术方面的训练。特别是一些最近几年才由中专升为高职院校的数学教师，由于要适应教材的变化，花在钻研多媒体教学方面的时间和精力都相对不足。
三、完善高职院校CAI高数教学的主要对策
1充分体现学生的主体性。建构主义学习理论强调以学生为中心，认为学生才是教学的主体。因而数学课不是看数学教师的表演，而是学生自身的参与课件的设计主要不是支持老师的“教”，而是支持学生的“学”的。把一定的时间和空间留给学生，让他们理解，让他们思考，让他们交流、质疑。因为课堂教学是输出和输入的双向活动。应避免整堂课都是播放幻灯片，只给学生输入大量的信息，却不给学生输出的机会。
2重视教学的启发性。启发性是数学教学的灵魂。数学教学决不能只告诉学生现成的数学结论或让学生死记公式、定理和法则。数学教师的责任在于再创造，在于提出通过CAI教学来向学生提出深入浅出、循循善诱的问题，设计良好的教学情境与活动，让学生通过自己的思考去获得知识。CAI课件设计应根据教学设计的要求，把新的知识以一种逼真形象的方式呈现在学生面前，诱发学生思考问题和强化记忆，使学生通过一番思索找到新知识与已有知识的结合点，发生认知改组从而完成新一层次知识的意义建构，获取正确的结论。
3严格控制教学难度。高职学生由于学习基础较差，学习数学的兴趣不高，如果课件设计一味追求难度，势必导致大部分学生的学习积极性进一步降低。因而课件设计要严格控制难度。目前市面上出售的教学软件或是网上搜索到的CAI课件，绝大多数是以本科院校的学生或数学专业的学生为教学对象的，在利用这些现成的课件制作高职院校的课件时，切忌不加改造直接拿来用。
4突出应用性。由于高职人才的培养目标不是“学术型”、“理论型”，而是“实用型”。高职教育受教育的对象是企业未来的“高级蓝领”，他们学习数学的目的最主要的是为了应用。因此，课件设计应体现应用性。应用的实例最好是和专业相关的或是和生活中的例子，这样，既可以突出数学的价值，又可以提高学生的学习兴趣。
1.学生、教师、学校、社会都不够重视
先说文科生，作为学习主体，他们中相当一部分人因对数学学习唯恐避之不及才选择的文科，基础相对较差。进了大学，主观上甚至认为数学对他们毫无用处，再学高数，似乎只是为了满足学校对学分的要求，因此没有学习热情；再说教师，作为教学主体，其中有相当一部分把教学演化成了数学欣赏，停留在表象探讨上，浅尝辄止，不再把功夫下在认真的教学研究上；至于学校，作为管理层从思想上对文科生的数学教学就不是非常重视，在全面压缩学生总学时的高等教育改革背景下，文科数学课程首当其冲会被优先压缩学时。不容忽视的还有家长和社会对文科数学课程的漠视，也在很大程度上推波助澜。
2.文科生数学基础薄弱，学习兴趣不浓
我国的应试教育让多数数学成绩较差的学生在高中阶段选择了文科，因为高考中，文科数学试卷相对理科容易得多，致使文科大学生进入大学后数学基础普遍偏低。对文科大学生来说，起点更高的高等数学以其高度抽象的概念、严密的逻辑和精确的推理，让许多大学生望而却步。他们认识不到高数中所蕴含的丰富的人文资源，传统教学中大量的逻辑推理和计算又让他们感觉枯燥乏味，厌学情绪严重。
3.教师教学手段落后，缺乏教学技巧
第一，多数教师从思想上轻视文科大学数学的教学，他们虽然教学经验丰富，但对文科大学生的数学基础、接受能力、抽象思维水平把握不准，同时教学方法上简单地认为文科大学数学的教学就是理工科高等数学的一种“减”和“简”，基本上还是采用满堂灌的注入式教学方法。第二，许多文科大学数学教师为数学专业硕士或博士，他们在学习高等数学的过程中很少关注数学与人文类专业的关联性，教学仅仅是纯粹地传授数学理论，再加上针对文科大学生，他们缺乏新的授课手段和技巧，使文科生学习负担加重，自信心减弱，畏难情绪普遍，对大学数学的学习兴趣与热情不够。
4.文科数学课程建设发展较慢
文科大学数学课程建设虽然取得了一些进展，但成效并不显著。在教材建设方面，由于我国各高等院校办学层次与水平的参差不齐，院系结构、学科布局的千差万别，各种地缘因素引起的诸多差异，以及教学目标、教育理念模糊带来的诸多问题，虽说目前已陆续出版了一些针对性相对较强的教材，但其使用效果并不十分理想。直接参与教学过程的相关师资人员出于工作考核和职称评聘等考虑，把主要精力往往放在自身的课题研究方面，对文科大学数学课程建设及相应的教学研究没有有效关注。
二、大学文科高等数学教学改革的对策
21世纪的人才应具有的三大能力是自我创造、自我发展和自我完备，为此，教育过程不能停留在传统的知识传授上，而应转变为培养学生自主获取知识和运用知识的能力上。在教与学这一矛盾统一体中，学生是主体，教师则退居为协助者与促进者。因此，只传授数学知识远远不够，更应关注的是教会文科生“数学的思考”，培养其数学的思维方式，即观察、归纳、演绎和推理的能力，通过新颖的教学模式与技巧激发文科生的求知欲与创造欲，让文科生在更高的层次上领悟数学的精神，增强其主动学习的能力。为此，笔者认为应从以下六方面去着手。
1.转变教学观念
在《数学学科专业发展战略研究报告》中讲到“数学教育对非数学类专业大学生的作用”时总结了“数学工具”、“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”五个方面的作用。针对文科生感性思维重过理性思维的特点，应重点培养其“理性思维”、“数学文化”、“审美情操”、“终身学习”等方面的能力，而“数学工具”则要放在次要的位置上。目前，由于师资力量的限制，许多高校对文科大学数学教学不够重视。要提高文科大学数学的教学质量，必须从文科专业的学科建设和发展的要求上明确文科数学教师的教育职责，更新教育观念和转变教育思想。教师要以文理相融、互动发展的宽广视野去主导教学活动的全过程，满足现代人文学科创新的要求，塑造高素质的文科创新人才。
2.提高教学水平
在学校的教学活动中，学生直接面对的是教师，教师自身对知识的掌握程度、精神风貌、治学态度、进取心和责任心等，都直接或间接地影响着学生。钱伟长先生认为：在高校里，不搞研究，就不会是个好教师。只有高素质的教师，才能培养出高素质的学生。教师的知识创新、技术创新以及教学创新是教育创新的根本。一位优秀的文科大学数学教师，不仅应具备渊博的专业知识、丰富的教学实践经验，还要具有令人赞叹的个人文采以及风趣生动的授课技巧。除了要注重教学方法外，教师还应不断地加强新知识的学习、新问题的研究，关注新技术的应用，要不断地以新的知识充实自己，成为热爱学习、学会学习和终身学习的楷模。
3.革新教学内容
目前，文科大学数学内容包括一元微积分、部分线性代数、微分方程和概率统计初步，是最基础和应用最广泛的高等数学知识。在教学中，不应只对这些教学内容进行空洞的讲授，而应引导文科大学生随时感悟数学的理性思维方法。同时，要打破传统数学课程，满足现代人文学科创新的要求，使数学模型和数学实验成为革新传统数学教育的内驱力，并逐步使文科数学课程成为造就“数字化”文科专业人才的课程，塑造高素质的文科创新人才。由于文科学生在以后的学习和工作中可能根本用不上数学知识，因此文科大学数学的教学目的不是培养他们的运算能力，为后续课程打下良好的数学基础，提供必要的数学工具，而是拓展学生的知识面，提高逻辑思维能力，提高学生对数学本质的认识，培养数学思想方法。因此，文科大学数学的教学内容应该包括高等数学理论、数学模型、数学文化和数学思想的内容。
4.更新数学教材
文科数学教材不应简单地在工科教材上进行删减。对文科生开设高等数学课从内容和结构上都应体现自身的特点，其中会涉及两方面内容：一是教材的内容；二是教材如何编写。笔者认为，内容应该与工科高等数学有别。如果以“T”来代表数学科学的深与广，那么文科高数题材内容要浅些，没必要具备理工科数学的深度，但广度上较理工科要更广一些。在当前文科数学微积分、微分方程、线性代数、概率统计等传统内容的基础上，新教材更应注重以史料为背景，概念、方法发现发展为主线，数学思维、数学哲学的概括为总结，把美学、趣味方法的练习作为补充，可增加诸如运筹学、离散数学、现代逻辑等现代数学及其思想的内容以及数学文化的相关内容。在教学时有所取舍和侧重，在数学教学中使学生得到思想的升华，达到素质教育的目的。
5.改进教学手段
庞大的数学体系中包含着很多数学方法，既有宏观的思想方法，也有解决具体问题的技巧性方法。在文科大学数学教学中，要使教学内容更为生动化、立体化、动态化、直观化，强化教学内容的感染力和表现力，必须运用现代教育技术，充分利用和组合各种学习资源，扩展学习空间，突破单一化的局限，可以图文并茂、情景交融，彰显教材的表现力，既增大了信息量，又拓宽了视野。比如，微积分中的求极限、面积、体积等问题，针对文科大学生直觉和形象思维发达的思维优势，如果采用多媒体进行教学，可以让学生直观地看到变量变化的过程，这样不只印象深刻难以忘记，还有利于增强他们对知识的理解，使学习更加有趣，真正做到因材施教。当然不是所有的内容都适用多媒体。对于一些例题的演算，采用多媒体效果并不理想。如果使用板书，可在讲解演算中与学生进行互动，启发他们的思维，使学生潜移默化地掌握分析方法和计算技巧，这样可大大提高教学质量和效果。总之，教师应从知识的传授者转变为能力的培养者，通过恰当的教学手段实现以学生为中心的转变，使课堂教学更加轻松有趣。
6.拓宽考试模式
针对数学基础相对薄弱的文科学生，仅仅一张考卷定乾坤的考试方法显然是不太科学的，因为文科学生学习数学的目标决定了不能单纯以解题的逻辑严谨性、方法的灵活性或题目的难度来考查学生的水平。针对这种特殊情况，首先，改革传统的试卷内容。考卷可以用概念的思想表达和计算的实际应用等比较适合文科学生的方式进行；其次，降低卷面成绩的比例，适当增加读书报告、专题论文、小组讨论和简单建模等考核形式。四、结语文科大学数学的教学既是一门科学，也是一门艺术，是一项系统性的工程。“用数学的眼光看问题，用数学的思维想问题，用数学的方法解决问题”，这是大学数学教学之目的所在。如何提高文科大学数学的教学质量和效果是一项需要继续探讨的课题，需要教师、学生和学校相关部门的共同努力和配合。
三、结语
关键词:高校文科;高等数学;教学改革
中图分类号:G4
文献标识码:A
文章编号:1672-3198(2010)09-0225-01
1 文科高数应当作为民办高校文科学生的一门必修课
文科高等数学(包括微积分、线性代数、概率论与数理统计)是文科类各专业的一门重要的专业基础课。文科高等数学的教学目标是:介绍最有用的基本数学概念与方法,在一定程度上提高学生的数学素养,主要指抽象思维与逻辑推理能力、运算能力以及分析问题与解决问题的综合能力。作为一门科学,文科高等数学和高等数学一样,具有高度的抽象性和严密的逻辑性。抽象性是数学最基本、最显著的特点。逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中,无论是概念和表述,还是判断和推理,都要运用逻辑的规则,遵循思维的规律。人类社会的进步与数学这门科学的广泛应用是分不开的,尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此,学好文科高等数学对民办高校的文科生来说相当重要。
2 文科高等数学课教学的现状
(1)教育职能部门对文科高等数学教学没有作统一要求;无学大纲,无统编教材。大部分教材的内容量过大,知识跨度较大,课后练习题缺少之又少,甚至出现上、下篇的练习题雷同。
(2)民办院校在课程体系中对文科高等数学课的重视程度不够,有的大量压缩课时,有的甚至视高等数学课为考查课,对文科高等数学教学改革缺少更深层次的思考。
(3)民办高校的高数教育者,大部分的教学方法和教学理念比较陈旧,并且在利用现代教育技术服务课堂上欠佳。
(4)民办高校的文科生的中学数学基础相对来说比较薄弱,对高等数学具有畏惧感,学习方法不当,严重缺乏学习数学的兴趣与积极性。
(5)民办高校专科使用的专业课教材,基本上是本科教材的缩影或简化,与高数能联系上的知识比较少,这样无法突出数学的应用性,使得学生不知道学数学有什么用,导致“高等数学无用论”。
3 民办高校文科高数教学改革的必要性
文科高等数学的价值不仅仅局限于社会的应用和功利方面,它对于人们理性思维与思辨能力的培养、智慧的启迪和潜在能动性与创造力的开发有着不可替代的作用。文科高等数学不仅仅是为文科生的专业课打基础,更重要的是让学生在学习的过程中掌握其中的数学思想和方法,提高分析问题、解决问题的数学应用能力,锻炼学生的创造力和意志品质。
目前,许多人认为民办教育的培养目标是为社会培养高素质技能型应用人才,学生只要学好专业课、具备一定的实践技能、能就业就算达到教育的目标。因此,作为基础课的高等数学受到轻视,人们忽视了高等数学对人的思维和创造力的锻炼价值。学是循序渐进的,不打好基础,又如何构建大厦?仅仅抓住纯应用型专业课程,培养出来的只是暂时符合条件的操作员,他们缺乏持续发展的弹性,可塑性不强,跟不上职业变化的需求。所以,从民办教育的角度看,尽管高等数学教学确实存在着许多问题,但是并不能就此认为高等数学是无用的,只有改变传统的教学方法,探索适合高职教育规律的教学改革,才能实现高职教育的培养目标。
4 民办高校文科高数教学改革措施
4.1 民办高校文科高等数学大纲和教材的改革
文科高等数学教学改革必须要有配套的大纲和教材改革。教育职能部门应对文科高等数学教学作出统一要求:学大纲,统编教材。各个院校,特别是民办院校在选择文科高等数学教材时,应充分考虑各个专业的本身特点,选择那些比较有权威、内容比较精炼、知识跨度比较小、课后练习比较适中、对学生以后的进一步深造比较有帮助的教材。
4.2 充分利用现代教育技术服务课堂
在文科高数课上,教师应充分利用多媒体技术和数学软件等现代化教学手段,把“直观性”和“应用性”结合起来,这样不但能增加课堂容量、提高教学效率,还能使学生产生看得到、摸得着的感觉,以后就会想得到、做得到。另外也可以利用网络技术进行网上教学,在校园网上建立高等数学课程网站,学生通过上网可以反复学习、自主学习,教师也能上网与学生互动交流、解答疑问、布置和批改作业等。同时,由于现代教学手段具有强大的链接功能,可以随意地插入许多软件、制作精美的动画片和具有交互功能的课件,还可以播放声音电影等,从而产生美妙的视听效果,创设令人赏心悦目的教学环境,这些都极大地丰富了教学内容,增强了高等数学课的生动性和趣味性。
4.3 以数学实验辅助教学
传统的高等数学教学,非常重视对学生运算能力和解题技巧的培养,而对于民办院校的学生来说,数学是他们从事专业工作的工具,学数学主要是为了用来解决工作中的实际问题,即数学的“应用性”。数学实验是借助于现代化计算工具,以问题为载体,以学生为主体,充分发挥学生主动性的一种课程。它强调的是提高学生分析问题的能力,要求学生对实际问题给出相应的数学模型,具体的解算可以通过相应的数学软件来完成。这样可以把学生从枯燥的机械运算中解脱出来,无形中降低了学习难度,有利于调动学生的积极性,从而培养学生的数学实践能力和数学应用意识。
4.4 正确对待“数学课”的概念
数学课应当把数学成果的科学形态转化为数学知识的教育形态,因此,数学教师应当根据不同的授课对象和不同的教学目的,采取不同的、恰当的、有效的教学方法。对文科大学生来说,应当尽可能地降低严格论证的要求,而侧重于介绍已有的数学知识,让他们学会运用。所谓“尽可能地降低”,并不是“取消”,而是:一要保证学生能够接受和理解;二是对一些特别重要、并不显然、而又不难证明的命题,应当给出严格的证明,以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力;三是有些内容只需要学生知道是这么回事,并不要求他们完全掌握并能运用。
4.5 树立信心并养成好的学习方法,提高学习效率
4.5.1 尽快了解掌握大学的学习方法
大学的高等数学课程,教材只是作为一种主要的参考书,教师往往不完全按照教材授课,这就要求学生以课堂上教师所讲的重点和难点为线索,通过大量阅读教材和同类参考书,充分消化和掌握课堂上所讲授内容,然后通过做大量习题来巩固所掌握知识。
4.5.2 学习基本思想、基本概念是重中之重,掌握核心思想和方法是目的
大学阶段的学习不能为应付考试,重要的是学习每门课程的内涵,即思想方法。高等数学中,为了提出或建立一种思想和方法,总要有基本概念、基本结论作为铺垫。只有把这些概念和基本结论掌握好,才能掌握其内在的核心思想和方法。
4.5.3 掌握四个环节,提高学习效率
第一,课前预习。第二,认真上课。听课是一个全身心投入――听、记、思考相结合的过程。注意、教师的讲解方法、思路,以及分析问题和解决问题的过程,同时关注你预习时遇到的问题,记好课堂笔记。第三,课后复习,循序渐进。第四,整体把握,不能断链。高等数学是一条完整的锁链,一环扣一环。对任何一个环节掌握不好将影响整个学习进程。
5 在高等数学教学中渗入专业知识
高等数学知识在各专业中应用的类型和深度是不一样的。因此要求数学教师要加强与专业老师的交流,以增加了解并掌握相关的专业知识,及时了解专业课将用到哪些高等数学知识,以及在什么地方用、何时用和如何用。高等数学课教师应该与专业课教师共同开展教研活动,一起根据高等数学课的特点、专业课对高等数学的要求,以及该专业的发展前景,结合学生的实际情况,来制定适合本专业学生的高等数学教学计划。高等数学教师在教学过程中所选例题要与专业和现实生活结合起来,让学生了解高等数学在专业领域和生活实践中的应用,体会和理解数学的“工具性”,要充分利用学生对专业知识的兴趣爱好来提高对高等数学的兴趣,从而增强学习的主动性和自信心。
参考文献
[1]盛骤,范大茵.大学文科数学[M].北京:高等教育出版社,2006.
[2]黄秦安,邹慧超.数学的人文精神及其数学教育价值[J].数学教育学报,2006,(4).[3]李玉琪.数学教育概论[M].北京:中国科学技术出版社,1999.
[关键词]现代教育 教育 大学数学教学 人文精神
[中图分类号] G641 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2013）19-0015-02
一、现代教育与大学数学教学现状
现代教育中流行着功利主义、实用主义的思潮。功利主义模糊了培养全面发展的人的目标，学生的精神生活、个性特长、道德信念等被漠视，被践踏。教育的本义是开启心智、引人向善，教育的主要功能是传播文化、教养人心。[1]教育的功能本质就是延续人类的价值生命，教育的任何一个组成部分，究其实质是人的精神人格的完成。[2]数学教育作为教育的一个子系统，现代的数学教学已不同程度被扭曲为习题演练、考试训练和获取高分的机械过程和外在手段。[1]南京师范大学鲁洁教授认为，近一个世纪的教育放弃了对学生进行“为何而生”的教育，致力于传授“何以为生”的本领。教学过程缺乏对数学本质的研究，教学停留在数学的知识和技能上，缺乏对数学人文价值的挖掘，疏忽对学生的人文精神教育的培育和关怀，让部分学生“谈数色变”， 认为数学课程就是概念、公式、定理的集合，枯燥而又乏味，为此不少学生失去了学习数学的兴趣与热情；而文科大学生以为进了大学可以不再学数学，不再接触数学，也不知道学习数学对自己以后的工作会有何帮助，学习数学的目的仅仅是为了考试及格，挣学分，为了顺利完成基本学业，他们体验不到学习数学的快乐。但是，数学作为科学的工具，在人类物质文明的进程中已充分显示其实用价值。数学更是一种文化，是人类智慧的结晶，其价值已渗透到人类社会的每一个角落。数学教育不仅是知识的传授和能力的培养，而且是一种文化熏陶和素质的培养。数学教育的价值体现在可以通过数学的思想和精神提升人的精神生活，数学的终极价值在于，当学生步入社会后，也许很少有机会用到某个数学定理或公式，但数学的思想、数学的方法和数学的精神一定会伴随他们一生。在教育是科学性和人文性相融合的今天，转变教学观念，在数学教学中渗透人文精神已刻不容缓。
二、人文精神的内涵及重要性
《辞海》解释：“人文”指人类社会各种文化现象。精神，首先它是一种观念，一种思想，然后是能够坚持某种观念的一种勇气，人类的一切活动都是处理人和物之间的关系的，主体是人。人文精神是指关注人，尊重人格和人性，以人为中心来看待世界事物的一种思想态度，体现在人能否正确对待自我、 他人、社会和自然，是人类不断完善自己，发展自己，提升自己，使自己从“自在”状态过渡到“自为”状态的一种本事。据人文精神的特定蕴藏及其历史性、时代性和民族性，人文精神应包括以下内容：以人为本的主体思想、创新精神、道德意识、社会责任感、平等观念。它围绕着“人应该怎样生活”这个问题，本质上以人为中心，强调人的情感、人的体验，求善求美，理性兼顾。而数学教学内容和教学过程都蕴含着培养和发展人的人文精神。数学教人诚实和正直。英国律师至今要在大学里学习很多数学知识，美国的语言硕士导师更愿意招收理工科的学生，还有日本的公务员考试要考微分方程、线性代数等，不是因为这些岗位与数学有很大联系，而是因为数学中有一种思维品质，就是讲道理，讲真理，实事求是，追求卓越，经过严格的数学训练的人，能够养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格，这一点对一个人的成长，比他拥有多少知识更重要。
三、数学教学中注意人文精神的渗透
（一）加强高校数学教师自身的人文素养
教育本身就是一个长期的潜移默化的过程，而教师的自身素养是培养学生人文精神的关键。教师的学识、能力、性情、品德修养等综合素质都对学生起着潜移默化的作用。教师不仅是在教书，而且是在教人，育人，把数学中所蕴涵的人文精神揭示在学生面前，把教师自身对待数学的态度中体现的人文精神传感给学生。[3]首先数学教师必须有很深的基本功，精通数学学科的基础知识，熟悉学科的基本结构和各部分之间的内在联系，懂得教材的运用和课堂教学发挥，了解数学学科的发展动态和最新研究成果，树立良好的数学教学观，引领学生走进数学学科及其文化的美妙世界。其次，数学教师要提高自身数学文化修养，在讲解数学的概念、定理、命题时做到准确简明，无歧义，在证明过程中借助形象生动的描述来完成，使学生养成缜密、有条理、求实、求真的思维方式，做事态度和一丝不苟的工作态度与敬业精神。第三，教师转变观念，从重视“教”向重视“学”转变。2010年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》明确提出，育人为本是教育工作的根本要求，要以学生为主体，以教师为主导，面向全体学生，以学生为中心。数学学习过程实质上是一种再创造的过程，对定理、结论以及解题方法的探索，都需要学生具有创新思维和开拓精神。教师应在教学过程中发挥学生的主体作用，给学生一个主动探索的空间，鼓励学生进行探索、猜想，允许学生发表不同的见解，甚至是错误的想法，让学生对知识产生浓厚的兴趣，激发战胜困难的热情，从而培养学生顽强的意志。同时，教师要尊重学生，宽容学生，杜绝动不动就以考试不合格或重修来威胁学生。一堂课、一个定理、一句话都可能使学生对数学产生终生的爱。另外，教师的教学设计、板书设计、语言的表达、教师的仪表等无形中会给学生以美的感染，从而陶冶学生的情操。
（二）挖掘数学学科之统一美
数学美主要表现为数学的简洁美、对称美和奇异美，数学之美的真谛，就在于它深刻揭示了自然的规律，它是更深刻地表达着自然之美。数学是如此美妙地体现着抽象和具体的统一，唯一性和多样性的统一，复杂和简单的统一，近似和精确的统一。[4]牛顿从力学的角度得到微积分，莱布尼兹从几何学的角度得到了微积分，结果是一回事。微积分不仅表现在力学、几何学、生物学、化学上，甚至涉及经济学、社会学等。微积分统一地表现了众多事物的变化状态，而爱因斯坦把似乎全然不同的质量和能量统一起来了。在笛卡尔之前，代数和几何全然是两家，几何的地位大大高于代数，经过笛卡尔的努力，几何和代数达到了相当程度的统一，才有了解析几何的诞生。数学高度的抽象性使数学能抓住一切规律的特征，相辅相成，这使数学几乎可应用于一切科学；数学来自于现实世界，正确地反映了客观世界联系形式的一部分，所以才被应用，才能指导实践，才能表现出数学的预见性。
（三）把握数学理性精神
数学是人类思维所能达到的最严谨的理性，数学科学是培养人们理性思维素质最有意义的学科。[1]数学的理性精神，要求学习数学的人不违背数学的科学规范，客观、公正、理智，不受感性、情感冲动去判断是非曲直。数学讲求人人平等，它相信逻辑推理的力量，只有老老实实、一步一步地论证、推理、证明，才能得到正确的结论；它容不得急躁和夸夸其谈，它需要的是内容的真实、逻辑的严密、结构的严谨、方法的巧妙、思想的深邃，需要学生分析、归纳、概括和推理才能把握。在这样的数学教学活动中，学生的意志品质会得到很好的磨炼，心理素质也会得到健全。牛顿曾经说过：“在数学中，最微小的误差也不能忽略。”学习数学，就是培养学生谨慎细心、一丝不苟的态度。数学的抽象性使得学好数学需要高强度的智力活动，数学问题的解决经常伴随困难，需要勤奋、顽强和相互协作的精神。例如几何的抽象可能带来困惑，代数技巧难以捉摸，实数理论很艰深，一般微积分的运算、积分理论、空间理论等让人感觉畏惧，要解决这些问题，学生会体验到挫折和失败，需要坚强的意志去克服一个又一个困难。寻找几何论证需要的辅助线，探索代数变换的奥秘，把握艰深理论的实质，必须不畏困难，不惧挫折，不怕一时的失败，砥砺意志，打磨心理品质。同时，数学是训练思维的体操，数学的逻辑性需要人高度集中精神，不容许无意注意频繁出现，相对集中一个小时或两个小时甚至更长时间。另一方面数学也是修身的“气功”，使人出神入化，修养性情。[3]如同M.克莱因所说：“在最广泛意义上说，数学是一种精神，一种理性精神，也正是这种精神，试图决定性地影响人类物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探索和确立已经获得知识最完善的内涵。”[5]数学不仅能教人以知识，授人以智慧，给人以美的熏陶，而且能使人懂得怎样做人。
总之，人文精神无处不在，数学中的人文精神独具魅力，教师在数学教学中要努力挖掘数学的人文精神，创设一种环境，使大学生学习科学知识和技能的同时，深刻感受数学的文化魅力和体会文化价值，做一个真正对社会有用之人。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 刘朝晖，黄黎明.现代小学数学课程教学的基本原理与方法[C].北京：清华大学出版社，2011（7）.
[2] 檀传宝.教育是人类价值生命的中介[J].教育研究，2000（2）.
[3] 张楚廷.大学人文精神构架[C].长沙：湖南师范大学出版社，1996（8）.
国内多数农业高校，在教学状态数据的管理和统计过程中，对于与状态数据有关的教学原始材料，大多以纸质材料或电子文稿的形式分散地存放在学校教务部门、学院或教师个人手中，而对于状态数据统计管理工作则往往采用手工或半手工的方式在二级学院中进行。由于统计工作繁琐、工作量大，使得统计的教学状态数据的审核困难，准确性也难以保障；同时由于这些基础数据没有管理上的共享性问题，在查找和再次挖掘利用方面也比较困难，往往出现重复收集、重复统计等现象，大大降低了管理工作效率，从而导致教学运行状态数据的统计工作，甚至与其密切相关的教学评估成为一种负担，严重挫伤了教师和各级管理人员的工作积极性。目前，伴随着教育部多次旨在提高教学质量的会议的召开，教学状态数据管理已受到高校的普遍重视，各高校也都不同程度地开展了教学状态数据的管理工作以保障人才培养的质量，比如，受教育部高教司的委托，上海市首先展开教学状态数据体系的建立和研发工作。
2教学状态数据信息化管理的必要性
众所周知，人才培养是高校的根本任务，提高人才培养质量的重点是提高教学质量，而建立、健全教学质量保障与监控体系，是高等教育大众化背景下提高人才培养质量的重要保证。并且，教育部针对高校教育评估工作中信息资源不完整、封闭、不公开等弊端，在《教育部关于普通高等学校本科教学评估工作的意见》文件中要求“高等学校要充分利用信息技术，采集反映教学状态的基本数据，建立高等学校本科教学基本状态数据库。高等学校对数据库数据要及时更新，及时分析本科教学状况，建立本科教学工作及其质量常态监控机制，对社会关注的核心教学数据须在一定范围内向社会。”因此，要从根本上提高教学质量，保证教学质量保障与监控体系更加科学、规范、高效，加强、加快教学状态数据的信息化进程是各农业高校的必然选择。
3教学状态数据信息化管理的实现
3.1科学制定教学状态数据监控的指标体系农业高校的教学状态数据往往涉及专业建设、基地建设、课程建设、教材建设、教学研究、教学运行与质量监控、教学成果及获奖、第二课堂、教研论文等多个方面，观测点达到几十个。而教学状态数据是衡量高校教学质量的重要依据之一，故教学状态数据监控的指标体系的确定必须从实际出发、系统全面，既能涵盖学校发展目标和日常教学管理工作的各个环节，还应该从深度挖掘、切实反映日常教学中的存在问题，从而大大提高教学状态数据的公信力和科学性。
3.2搭建教学状态数据管理平台教学状态数据实施统计管理过程中，每年一度的数据采集、统计分析是一件工作量庞大的工作。因此，应结合教学运行状态数据监控指标体系，借助数据库技术，构建集教学基础信息采集、信息处理和信息服务于一体的教学状态数据管理的网络平台，如附图所示，实现海量教学状态数据的采集、审核、传递、统计分析、评价、一体化，满足采集、统计和的要求，实现本校本科教学运行状态数据的网络化和信息化管理，提高教学运行状态评估工作的效率，完善教学质量保障体系和监控的长效机制，为本校的战略发展提供决策与支持。
3.3健全组织机构，保证教学状态数据管理平台的有效运行教学状态数据监控的指标体系多达几十个，范围涉及学校各个职能部门。故应成立由分管教学校领导担任组长，各职能部门一把手以及学院教学秘书为成员的组织机构，实行分层次管理，将监控体系的各项指标数据收集更新任务分解至各职能部门，数据宏观协调、审核由教务处负责，以便于运行状态数据等原始数据的分散采集和全校的集中统一管理，形成全校共同管理、共同参与局面，从而实现教学运行状态数据即时采集录入、高效安全管理、精确计算和高效共享。
3.4设置严格时间点，保证状态数据的及时更新定时更新基本状态数据是保证监测数字有效性的重要手段，是教学基本状态数据监控成败的关键，如果教学状态数据监控的指标体系中的各项数据不能及时更新，则监测的效果是差强人意的，甚至是形同虚设。故应根据实际工作需要确定严格的时间点，对教学状态数据的各项指标进行更新，时间最好为一个月更新一次。
4结束语
1.国内研究现状
学籍数字化管理是教育信息化的子概念，是指在学籍管理过程中运用多媒体技术、计算机技术和网络通讯技术的现代化管理手段，是对计算机资源的有效利用，也是实现现代化教育数字化管理的关键所在。我国高等院校大规模的学籍数字化管理建设起步较晚，大部分始于20世纪90年代，其过程大概分为三个阶段：
（1）传统手工操作管理阶段。
20世纪90年代中期以前，各个高校的学籍管理工作基本上都是依靠手工录入和管理。由于统计数量和管理信息量较大，容易导致数据混乱。再者因为学籍工作时间跨度大，很多工作需要靠工作人员凭记忆或笔记去完成前后工作衔接，稍有疏漏便会导致错误发生。
（2）高校内部信息化管理阶段。
20世纪90年代中期开始，现代化管理手段和技术逐步引入到了学籍管理工作中。使用计算机代替大部分手工操作，大大提高了管理部门的工作效率和工作质量。但是，由于高校各管理部门基本上都是相互独立的，因此在信息查询、浏览和修改的功能需求上不够准确和及时，大部分工作还是需要依赖管理部门的具体工作人员。
（3）初级网络化管理阶段。
进入21世纪，网络管理平台上的学历信息查询系统开通，开始实施学历证书电子注册制度。原有技术硬件的全面升级，有力地推动了高校学籍管理模式的全面创新。
2.国外研究现状
国外高校学籍数字化管理发展很早，始于六七十年代，现在已经比较成熟。他们一般具有较大规模的、稳定的技术队伍来提供服务与技术支持。到2002年，美国已经有超过82%的高校能够为学生提供在线课程目录、课程教学大纲服务，有70.9%的高校能够为学生提供在线注册服务。我国高校数字化建设起步相对较晚，在校园数字化建设推进、应用过程中，各高校管理层对此概念逐步增强，投入也大幅度提高。但是受整体数字化程度相对落后、理论体系不够健全、经费短缺等客观因素的制约，国内高校学籍数字化管理建设较国外相比还是存在不小差距。
二、有效管理，激发学籍管理团队的积极性
通过本论文的研究，将学籍管理制度、学籍管理主体、学籍管理对象整合成一个系统化的整体，用模块化设定调节管理过程中的布局，使管理员、教师和学生三者按布局参与到教学管理工作之中，把传统的“作业”变为“管理”，教师由“被排课”变为“被选课”，学生由“被动学习”变为“主动学习”，教与学之间真正实现了双向选择，对于教学质量的提高有着非常有效的推动作用。
三、系统化设计，突显学籍数字化管理模块优势
数字化管理应尽可能全面反映学生在校期间的客观情况，反映学生入学的基本情况。新生入学登记表、学生学籍卡、学生成绩单、在校生名册、学生学籍异动信息（转系（专业）、休学、复学、退学等）、学生奖励材料（奖学金、优秀学生、参赛获奖等）、学生处分材料，笔者认为这些都应纳入学生学籍数字化管理工作范畴中。因此，数字化管理模块可分为系统维护、用户管理、学生管理、课程管理、成绩管理、毕业管理模块。这些模块可以帮助用户完成对各类信息的查询、浏览、添加、删除、修改等功能，每一个表格之间都存在关联，一经修改，及时更新。根据用户权限的不同，学生用户可以在网站上查询课程相关信息、历年成绩信息以及个人信息等；教师用户可以查看到本学期的教学任务、各班考勤表、成绩单等信息。具体功能情况如下：
1.系统维护模块。
包括院系、班级、教师代码等创建、查询和修改等内容。
2.用户管理模块。
系统管理员可以在用户权限管理中新建、查询或删除用户，并为其分配系统操作权限，用户只能根据权限进行相关操作。
3.学生管理模块。
该模块由学生信息维护、学生学籍异动、学生处分及奖励、统计查询报表等模块组成，实现学生档案的建立、修改、删除、查询功能。学生考勤管理实现系统内部录入，亦可由任课教师在有网络支持的情况下从网页录入，操作上更为灵活。
4.课程管理模块。
包括教学计划录入与执行、选课时间设定、选课门数限定、选课报表打印等功能。任何一门课程的开设都必须以教学计划为前提，具备已开、未开课程的查询功能，每一位学生都必须根据选课门数进行选定。课程设置管理实现课程基本信息的新增、修改、删除和查询功能，同时具备课表查询和打印功能。
5.成绩管理模块。
本模块由网上成绩录入控制、网上成绩查询控制、成绩录入、统计分析、成绩综合处理、等级考试维护等子模块组成，具备以学生个人、班级、专业、年级为单位进行查询和排名等功能。在本模块中，可以完成教师网上录入成绩的时间以及学生网上查询成绩的时间控制。
6.毕业管理模块。
包含了毕业成绩总表、毕业资格审查、学位预审查子模块，实现在校生、毕业生成绩单的查询、输出功能。可以查询每一位应届毕业生的毕业资格情况，有助于提前预警；协助完成对每一位应届毕业生学位资格预审。
四、科学管理，事半功倍
1 个人数字图书馆的定义
近年来，随着科学技术的飞速发展，个人数字图书馆作为传统图书馆的新形式，在计算机和网络技术的推动下应运而生。那么，什么是个人数字图书馆呢？
总体来说就是在自己的计算机上，为实现读书治学的目的，使杂乱无章的信息资源变成有组织的信息集合，通过免费的或基本免费的软件，将网上的有关信息资源，通过该管理软件进行存取，在软件内完成编辑管理，根据个人需求，供其有效利用。个人数字图书馆的意义在于，通过这一软件系统，对于个人知识储备的数字化整合可以顺利完成，用户能够自己创建、维护、使用该软件系统。
这一新形式的个人数字图书馆与传统图书馆比较，突出的特点是：
（1）数字化。使纸质资料的文献形态改变，使其数字化。曾经的纸质图书存放时间较长后，其一、积少成多，体积增大，内容增多，越来越不利于文献资料的整理和保存，其二、随着时间的推移，部分资料由于保管不善肯定会发生丢失损毁，旧资料查找时也是一个大工程，那么如何处理这些破旧书刊纸质资料？去粗存精选择性保管显然不是最理想的方法，那么使其数字化可以妥善保存，不遗失资料的同时更加能够便于查找。
（2）数据库化。当今，互联网上供人免费下载的数字资源日益增多，大家将自己感兴趣的文件和资料下载到本地电脑的文件夹中，供日后查阅或使用。但是文件夹不具有数据库结构，并不能有效的进行检索文件，当我们下载的文件日益增多的时候，无法有效的管理这些下载的文件，那么，就可以通过个人数字图书馆对其进行统一管理，在需要时通过搜索引擎，快速准确的查找到目标文件，无论文档文件还是图片文件或是视频文件，均可自动识别并打开后台运行，操作简单，使用方便。
（3）检索功能增强化。因为个人数字图书馆的使用者们并不是专业的情报学工作人员，无法精确的对于所需检索的内容进行输入，所以，要快速准确的查找到文献资料，在检索功能的设置上要加强，即使是模糊的搜索关键词也一样能迅速的找到需要的文献资料。基本的检索功能中至少具有字段检索、单项检索、截词检索、全库扫描检索等，并且，各种类型的文件要在统一的检索界面，使用方便查找快捷，检索历史随时保存便于随时调用。
2 个人数字图书馆论文管理系统在高校应用的可行性研究与分析
在高校设立个人数字图书馆论文管理系统，不仅为学生读者带来很大方便，同时在系统设计初期的可行性研究与分析中得出其具有很多的优势，下面将通过3个方面详述分析。
（1）高校图书馆丰富的信息资源，配合校园内完善的网络环境。丰富的馆藏资源，电子文献资料较全，是高校图书馆馆藏的重要特点，面向高校大学生，购买了种类丰富的各类论文数据库供学生学习查阅，同时自建论文数据资料库，为学生查阅下载论文资料提供了很大的方便。另外，高校的现代化设施建设完善，如学生宿舍的高速网络、图书馆的电子阅览室、校园全网无线覆盖等，这些设施为个人数字图书馆的建设提供了坚实的基础和现实保障。
（2）借鉴国内外成功的案例，为我们提供了宝贵经验。美国康奈尔大学图书馆曾成功开发个人数字图书馆平台――My liberty。用户可以自行通过该平台搜集电子资源，既可以来自公共网络的任何地方，也可以来自校园网络的内部门户，在这个平台上管理、编辑、下载，打造属于自己的个人图书馆。在国内，浙江大学也曾成功开发“我的图书馆”，系统功能如：新书通告、数字资源定制、搜索引擎、书签功能、个人信息保护等。虽然开发项目不是完全相同，但这些成功的案例都具有一定的可借鉴性。
（3）数量稳定的受众用户群。高校庞大的用户群体都具有高学识、高素质，比较熟练掌握计算机应用、网络通讯知识、文献检索知识等，他们无论是论文创作还是课题研发，都需要强大的学术资料支持，这一软件系统可以为他们提供高水平、多层次的个性化信息服务，相信广大师生都能够广泛的参与其中，构成稳定的软件系统的受众群体。
3 个人数字图书馆论文管理系统的开发构想
根据个人数字图书馆的基本研究发现，个人数字图书馆的数字化、数据库化特点，以及高等学校的软硬件设施和环境，以及推广使用面向的目标群体，非常便于个人数字图书馆论文管理系统的开发与利用。
系统初步设计按照功能大致分为四个部分，论文管理模块、新闻栏目管理模块、多媒体管理模块、系统管理模块。（1）论文管理。作为本软件最主要的模块，用户可以对本地论文进行有效的管理。通过web server技术访问中国知网、中国万方数据库的接口，对类别数据进行绑定，通过类别选择，分页加载该类别下对应的论文，论文打开后可在线浏览或下载，下载后的论文按类别分类管理，可对论文进行分类，重命名等操作。集下载、管理、检索于一体，用户随时查阅，实现个性化的分类管理。（2）多媒体管理。作为特色模块开发，添加了音频视频等多媒体共享的个性化的功能，使用者可以通过管理系统自行上传下载视频、音频、图片到软件中，方便同学们在使用论文管理软件学习的同时寓教于乐，在增长知识的同时丰富了同学们的课余生活。（3）新闻栏目管理。这一模块的设计主要服务于在校的大学生，用户在这里可以得到关于学术资源的最新消息和校园动态，以及优秀论文推荐等，自己也可申请上传消息，经管理员批准核实后可自行上传。（4）系统管理。管理模块的主要功能是内容、信息反馈、系统设置、修改参数等项目，主要用于后台管理工作。
一、数理统计与统计学的主要特点
（一）数理统计的主要特点
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳，找出这有限数据的内在数量规律性，并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。概括起来有如下几方面的特点：一是随机性，就是说数理统计的研究对象应当具有随机性，确定性现象不是数理统计所要研究的内容。二是有限性，就是说数理统计据以研究的随机现象数量表现的次数是有限的。三是数量性，即数理统计以研究随机现象的数量规律性为主，而对随机现象质的研究为次。四是采用的研究方法主要为归纳法。最后，数理统计通过对小样本的研究以达到对整体的推断都具有一定的概率可靠性。用样本推断总体误差的存在是客观的，但是数理统计不仅重在研究误差的大小，还指出误差发生的可能性的大小。
从数理统计的学科特征来看，数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说，应属于数学学科，但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究，故其采用的方法也就重在归纳法，而不是数学的演绎法。
综上所述，数理统计的主要特点可以用一句话概括为、数理统计是一门对随机现象进行有限次的观测或试验的结果进行数量研究，并依之对总体的数量规律性做出具有一定可靠性推断的应用数学学科。
（二）统计学的主要特点
统计学是一门收集、整理和分析统计数据的方法论科学，其目的在于探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
统计学从其研究的范围来说有三大领域：数据的收集$数据的整理和数据的分析。首先，这三大领域随着统计学的不断发展，已很难分辨出哪个领域更重要些。也许有很多人认为数据的分析要相对重要些。在对1900年和1910年美国两次农业普查资料进行分析时，列宁曾指出：“全部问题，任务的全部困难在于，如何综合这些资料，才能确切地从政治上经济上说明不同种类或类型的农户的整个情况。”这足见数据整理的重要性。近年来困扰我国统计研究的并不是数据的分析方法，而是缺少充分真实有效的统计数据，造成无法用数据去检验或证实相应的经济理论、经济模型和经济政策。数据收集的重要性可见一斑。其次，统计学是一门方法论科学。长期以来，人们一直认为在这众多的方法中，统计研究的基本方法是大量观察法、统计指标法、统计分组法和模型推断法。特别是大量观察法更成为统计学最重要的基本特征方法之一，也可以说这是统计学与数理统计的根本区别之一，否则，统计学也就真的成了现代西方数理统计学了。随着统计学由早期的纯粹描述统计不断拓展为描述统计与推断统计并重，直至有的学者认为现代统计学应该以推断统计为主，描述统计为辅，暂且不论这种观点是否有不妥之处，但可足见推断统计学已在现代社会生活中起到举足轻重的作用。事实上，推断统计已成为现代统计学的基本特征之一。再次，统计学从其成为一门科学的那一天起，就把对现象数量方面的研究作为自己的基本特征，但是，同时强调要以对现象的定性认识为基础。
（三）数理统计与统计学的比较
通过上述对数理统计与统计学特点的分析，可以把数理统计与统计学的主要异同归纳为如下几方面：
1.从其研究目的来看，两者都重在揭示总体现象的数量规律性，而统计学更声称要以对总体现象的定性认识为基础。
2.从其研究的途径来看，数理统计希望通过对总体部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识；而统计学既希望通过对构成总体的全部个体的数量特征的研究(如果可能$或值得的话)，以达到对总体相应数量特征的认识，同时也希望能通过对构成总体的部分个体的数量特征的研究，以达到对总体相应数量特征的认识。
3.从其研究的手段来看，数理统计主要依赖于小样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值；而统计学或者说推断统计学主要依赖于大样本特征值统计分布的数学原理来推断总体的相应特征值。
4.从其研究的主要范围来看，数理统计侧重于对样本数据的定量分析；而统计学不仅重视样本数据的定量分析，而且重视对所获得的总体全部数据的定量分析，同时，重视数据收集方法、数据整理方法的研究。
5.从其利用样本数据对总体进行推断的数理机理而言，概率论是其共同的基础。特别是作为统计学基本方法之一的大量观察法，其数理基础正是概率论中的大数定律；统计学中用大样本可以方便地推断出总体特征的数理基础正是概率论中的中心极限定理，而无论是大数定律还是中心极限定理也都是数理统计的根基。
6.数理统计尽管强调应用性，但是它本身还是一门数学学科，重在应用方法的数理基础的研究；统计学更侧重于对解决社会、经济等现实问题数量分析方法的研究与应用，而方法本身的数理基础的科学性研究，则由相应的理论统计学去研究，事实上，推断统计方法的数理基础的科学性研究，正是数理统计的研究范畴之一。
从上述数理统计与统计学的特点及其比较，可以清楚地看到，随着现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势，数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响，但是，数理统计与统计学毕竟是两门差异较大的学科，不可能简单地加以“统一”。
二、数理统计在统计学中的地位
数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。
（一）数理统计在统计思想发展中的地位
统计作为一项社会实践活动，已有几千年的历史。“统而计之”，就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步，当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。
1.统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
2.20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如，在我国1996年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定：“统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
3.作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
4.统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。
（二）数理统计在统计方法中的地位
随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立，数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。
1.大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
2.中心极限定理为数理统计在统计学中的应用铺平了道路。用样本推断总体的关键在于掌握样本特征值的抽样分布，而中心极限定理表明+只要样本容量足够地大，得自未知总体的样本特征值就近似服从正态分布。从而，只要采用大量观察法获得足够多的随机样本数据，几乎就可以把数理统计的全部处理问题的方法应用于统计学，这从另一个方面也间接地开辟了统计学的方法领域，其在现代推断统计学方法论中居于主导地位。
3.数理统计中样本抽样分布的理论，为现代统计学中的方差分析、正交设计等方法的应用同样提供了方法上的理论保证。特别是正交设计在现实工农业生产中的作用，及其对经济的贡献已引起国外学者的高度关注。据日本某些专家估计：“（日本）经济发展中至少有10％的功劳归于正交设计。”这足见数理统计的方法在统计方法中应用的现实意义。
（三）数理统计在统计内容中的地位
统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说，统计学作为一门方法论科学，其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的，同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确，毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。
1.统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。
2.相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。
3.数理统计对统计数据分析方法的影响是显著的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。
三、统计学传播理念的转变
对数理统计与统计学的特点作了比较研究，以及对数理统计在统计学中的地位作了分析之后，让我们再回到统计学知识传播的现实实践中来，可以更清楚地看到我们现在正在做什么、在哪些方面还需要改进、今后该怎样把工作做得更好。
统计学知识传播理念的转变主要体现在如下三个方面：
1.统计是什么。这是对统计的最基本的认识，可以通过加强对统计知识的宣传达到。在现代统计工作中，尽管“统而计之”仍有非常重要的现实意义，但是在我们的统计学教学与其它途径的统计知识的传播中，绝不能仅限于此。不仅要让不同阶层的人，认识到统计对现实社会生活的巨大认识作用，而且要让他们了解统计在国家宏观管理、企业经营预测、决策，以及对经济理论#经济模型、经济政策检验中的重要性，从而使各个阶层的人民群众自觉地参与和配合各级统计机构所开展的统计调查活动，以保证统计数据的真实完整。这就要求我国必须加强统计知识普及教育及统计法规的宣传教育!开辟多途径多手段的统计知识传播途径。这是统计学传播的基础理念。
2.统计为什么，即让统计活动的直接参与者懂得为什么要这样做。显然，这是对统计学传播的较高层次要求。知道为什么要这样做!即要知道统计的原理，这并不需要所有的公民都知晓。事实上，只能是具有一定知识基础的人才可能真正理解，且其途径主要是通过高等学校的统计教学活动。由此就对高校的统计学教学理念提出了挑战：统计学课堂上应向学生教授什么。笔者从事高校统计学教学多年，认为高校统计学课堂上应向学生解释统计方法的原理。高校统计学教学课堂不应过分地强调对统计知识的宣传和如何具体地从事统计活动，而应强调重视统计方法机理教学的传播理念，但这在我国现实的高校统计学教学中并没有真正地形成。
3.怎么做统计，这是统计方法具体应用的问题。可以说当前我国高校统计学教学实质上就是教会学生如何做实际统计工作。如何收集、整理数据，如何用公式去计算某些指标等。显然，这样的工作中学生就可以胜任。而真正为什么要那样组织实施数据的调查、整理，为什么要那样计算。不仅老师介绍的不够!而且教材编写的深度也不够。
由此可见，统计知识的传播理念应大致界定在三个层面上：一是统计基本常识的传播。二是如何开展具体的统计活动。三是为什么那样开展统计活动可以达到预期的目的。不同层面的传播对象是有差别的。知道统计是什么、怎么做统计，相对于懂得为什么要那样做统计，其要求是相当低的。也许只要会记数、会写字的居委会大妈，就可以从事数据的收集工作，而会套用公式的一个中学生就可以计算服从X*2分布的统计量的样本数值。而知道为什么要这样做，没有相应的数理统计知识是万万不行的。另一方面，随着计算机的普及及统计数据处理软件的开发，利用计算机对数据进行分析已变得异常简单，甚至一个孩童都可以教会使用统计处理软件，在这种情况下。是否让学生懂得统计为什么就变得不重要了呢？正相反，在统计学的高校课堂上让学生懂得为什么就更重要了。
四、我国统计学教材改革的方向
从对统计学传播理念的不同层次的要求，及数理统计在统计学中的地位和学生的知识结构来看，改革现行高校统计学教材内容体系及教学理念势在必行。
1.去除现行统计学教材中与数理统计相重复的内容，加强关于大样本的数理统计内容，即增加大样本统计分布的数理基础的内容。
2.强调大数定律及中心极限定理内容的教学。尽管这两个定理是纯数理统计的问题，但由于其在数理统计的教学中，教师通常重视不够，因为小样本问题才是数理统计研究的主要问题，因此，可能一带而过，而它们恰恰是联系数理统计与统计学的重要纽带。因此，在统计学教材中必须增加并突出其内容。
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