[论文摘要]初一年级学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用。因此，教师要从数学学习方法指导的内容上、数学学习方法指导的形式上对学生进行指导。
学生从小学升到初中以后,是要有一个时期的过度期,因为小学时接触的数学全都是以数字为主,但到中学以后就是代数式,是从具体到抽象的一个转变，即内容拓宽、知识深化,从形象思维到抽象思维的转变，特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。许多学生适应不了这种转变,必将影响学习成绩。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此，重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。下面谈谈我在教学中的一点体会。
一、数学学习方法指导的内容
1.培养预习方法
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，小学不习惯预习，初中学生预习很重要，指导学生应，一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。预习前教师先布置预习提纲，要有目的地去预习，使学生有的放矢。
2.养成良好的听课习惯
（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析，对每堂课的只是体系有清晰的认识过程；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；尤其要掌握数学思想。（5）听好课后小结。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；可以说“听”是“思”的关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，尤其数学根本不做笔记，时间长了脑子一片空白，因此，数学课也要做好笔记：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、知识体系、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结时，教师用一些提纲或表格，当堂记着知识要点。
3.课后复习巩固及完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业。起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。教师指导在看书，笔记，慢慢琢磨后独立完成作业，解题后再反思。指导学生做到：（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，课后要花大力气辅导，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4.小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。二、数学学习方法指导的形式
1.讲授式
对新生讲清如何学习数学，提出数学学习常规要求，如介绍“怎样听课”、“如何学习概念”、“解题思维训练”等。尽快适应初中数学的学习。
2.交流式
让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。从而教师也了解了本班学生的学习方式，习惯，相互适应。再说学生们也互相容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
3.辅导式
一、数学语言上的差异
初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达.高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言.比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等.针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来.如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解.根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集.上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来.
二、思维方式上的差异
高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同.初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一.如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等.因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式.而高中数学在思维形式上发生了很大的变化.高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等.这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应.如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确.而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标.这样学生的思维就能得到很好的提升.又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养.高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力.
三、知识内容的差异
高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了.初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便.然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识.因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点.
高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多.这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能.高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高.如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等.有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求.
（一）预习方法的指导
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
（二）听课方法的指导
在听课方法的指导方面要处理好“听” 、“思” 、“ 记” 的关系。
“听” 是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1 ）听每节课的学习要求；（2 ）听知识引人及知识形成过程；（3 ）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4 ）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5 ）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“ 注入式” 、“满堂灌” ，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“ 思” 是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1 ）多思、勤思，随听随思；（2 ）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3 ）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4 ）树立批判意识，学会反思。可以说“ 听” 是“思” 的基储关键，“思”是“ 听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“ 记” 是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“ 记” 代替“ 听” 和“ 思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1 ）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2 ）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3 ）记小结、记课后思考题。使学生明确“ 记” 是为“ 听” 和“ 思” 服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
（三）深后复习巩固及完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。
以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“ 写法” 指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生（1 ）如何将文字语言转化为符号语言；（2 ）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3 ）正确地由件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
（四）小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
二、数学学习方法指导的形式
（一）讲授式
它包括课程式和讲座式。课程式是在初一新生入学的前几周内安排几次向学生介绍如何学习数学，提出数学学习常规要求的课。讲座式可分专题进行，可每月搞一至二次，如介绍“怎样听课” 、“ 如何学习概念” 、 “解题思维训练” 等。
（二）交流式
让学生相互交流，介绍各自的学习方法。可请本班、本年级或高年级的学生介绍数学学习方法、体会、经验。这种方式学生容易接受，气氛活跃，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互学习促进的作用。
（三）辅导式
关键词：数学；初中；学习方法
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-04-0069-01
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。
根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
一、预习方法的指导
进入初中后，无论学习内容、学习范围，还是学习方法，与小学比较起来，都有很大差异，具有新的特点。要求初中学生的学习具有更大的独立性与自觉性，学习方法必须灵活多样。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、听课方法的指导
小学数学是中学数学的基础，数学体系的严谨性，运算的精确性，推理的逻辑性，要求学生必需有扎实的基础。事实上，一部分小学毕业生数学知识根本不过关，该记住的知识没有记住，该掌握的内容没有掌握.故进入初中后在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
1.“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
2.“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
3.“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
三、课后复习巩固及完成作业方法的指导
小学数学主要是四则运算，单向思维，学生一进入初中，知识内容发生了质变：一是用“字母”为主的符号表示数，二是建立有理数概念，引进了负数。事实上，很多学生思维能力无法跟上这两个飞跃，暂时的进度跟不上，一时的学习“吃力”，部分学生就视数学为畏途，产生自卑感，出现兴趣倾斜。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。
四、小结或总结方法的指导
由小学进入初中，学生的生理和心理都发生了较大变化。从心理上说，初一年龄都在13岁左右，正处在有意识记向意义识记、具体思维向抽象思维转化的时期，而部分学生对这两个转化开始不适应，若不能较快适应这两个转化，渐渐跟不上教学要求，这是产生数学和后进生的原因之一。
关键词：初中数学 高中数学 过渡
如何过渡初高中数学教学，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。笔者就初高中数学教学，如何采取有效措施搞好过渡，谈谈自己的看法。[1]
一、初高中数学过渡存在的问题
1.对教学内容的不适应
由于九年制义务教育的实施和素质教育的全面推行，新课程标准下的初中数学教材在内容上进行了大幅度的调整，在难度深度广度上都大大降低了。而高中新教材则融进了近代现代数学内容，精简整合传统高中数学内容，与传统教材相比，教学内容增多，教材变厚。与义务教育阶段的初中课程相比，其教学容量与难度大为提高，这样教学内容上就存在着严重的脱节。例如：课程标准义务教育阶段中没有二元二次方程组，这与高中直线与圆锥曲线的关系脱节;课程标准义务教育阶段中没有三角形的重心和垂心，而这与高考题中考查四心脱节;课程标准义务教育阶段中没有解一元二次不等式，这与高一集合的题目中出现的大量一元二次不等式，研究函数性质与使用大量不等式工具脱节。这样不可避免地造成学生不适应高中数学学习。
2.学习方法的脱节
初中的数学教学具有教师讲得细、类型归纳得全、练得熟等典型特征，且考试试题，又以常见题居多，学生一般均能对号入座取得好成绩。大部分学生的学习习惯于围着教师“转”，尚无完全养成独立思考和对规律进行归纳总结等的学习习惯.在课堂上满足于你“讲”我“听”、你“放”我“录”，没有对要点做笔记的习惯，更缺乏积极思维;遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程;不善于独立思考和刻苦钻研数学问题，不注重对规律的归纳总结，没有掌握学习主动权，学习能力没有得到开发。进入高一以后基本上表现为学习没有计划，坐等上课，课前不预习，对老师要上课的内容不了解，盲目、被动地跟随老师惯性运转，更不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。[2]
二、做好初高中数学教学过渡的对策
1.做好准备工作，为搞好过渡打好基础
提高学生对初高中过渡重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项;请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.优化课堂教学环节，搞好初高中过渡
2.1重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络
初高中数学有很多过渡知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。如平面几何中， 两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别，这样可达到温故知新、温故而探新的效果。根据高一数学教材和“高中课程标准”的要求，我及时的补充了初、高中数学的脱节内容，如立方差、立方和公式，十字因式分解法，绝对值不等式及二次函数的进一步拓展内容等，从而弥补了初、高中两种教材过渡时出现的知识内容的断层。又如二次函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。[3]
2.2注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力
这种方法在数学中应用十分广泛，如立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题是可以归结为平面几何问题来解决的。
2.3重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我们在教学中要抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。让学生学会归纳整理，真正做到由薄到厚又由厚到薄。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。[4]
3.加强学法指导，做好初高中过渡教学
学不得法是高中数学学习的致命弱点，良好的学习方法和习惯， 不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。好的学习方法和习惯， 一方面需教师的指导， 另一方面也靠老师的强化。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。改进学生的学习方法，要引导学生学会听课，要求做到“心到”即注意力高度集中;“眼到”，即仔细看清教师每一步板演;“手到”.即适当做好笔记;“口到”。即随时回答教师的提问，以提高听课效率。同时指导以培养学习能力为重点，培养学生的推理能力。正确的理论+正确的推导=正确的结论。数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理。因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。培养学生能力.是初高中数学过渡非常重要的环节具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受;二是举办系列讲座，介绍学习方法，学习经验;三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。
以上只列举初高中过渡的几个问题及其分析与对策，尚不全面和具体，有待在实践中进一步探讨和研究。让我们共同为搞好初高中的过渡，使每一个学生都能在高中阶段健康稳步地成长而献出一份爱心吧。
参考文献：
[1]朱慕菊.走进新课程[M].北京师范大学出版社，2002。
[2]余立.教育衔接若干问题研究[M].上海：同济大学出版社，2003。
关键词:数学;教学;创新能力培养
教学质量的高低，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是学生进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……而学生没有自觉摄取知识的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，慢慢地失去学习信心和兴趣，陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。
初一新生从小学到初中环境变化了，学生和老师都有一些新面孔，就是老师的授课方法也会有所不同，需要有一个适应期。因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。良好的学习方法需要教师在授课中潜移默化地加以培养，对学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。
一、从小学到初中是人生的转折点，学习上也是如此，作为教师一定要为学生把好这个关
初一学生往往不会预习，他不知道预习起什么作用，草草看一遍，流于形式。因此在指导学生预习时应要求学生做到:一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，了解本节知识的梗概。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。从而使学生化难为易、变被动学习为主动学习，逐渐培养学生的自学能力。
二、听课方法的指导要处理好“听”“思”“记”的关系
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意:首先要静下心来听每节课的学习要求;掌握知识的引人及知识形成过程;掌握重点、难点，剖析预习中的疑点;听例题解法的思路和数学思想方法的体现;听好课后小结。教师讲课一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意:多思、勤思;深思、善于大胆提出问题;树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生:作笔记服从听讲，要掌握记录时机;记要点、记疑问、记解题思路和方法;记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
三、深后复习巩固及完成作业方法的指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意”写法“指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生如何将文字语言转化为符号语言;如何将推理思考过程用文字书写表达;正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
关键词：三步六环；初中数学；教学质量
一、“三步六环”复习课型范式构建的背景分析
（一）初三数学总复习的低效教学影响了中考教学质量的提高
初三数学的复习教学，注重“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）的巩固和“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力）的提升。由于受复习教学方法传统、时间不足等因素的限制，往往不能处理好知识巩固与能力提升之间的关系，导致复习教学实效不强。尤其是在初三下学期的复习教学中，大多数教师采用“一基础二专题三综合”的复习方式，使得复习教学“高耗低效”，不能大大提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。同时在复习教学中，往往采用市面上的教辅资料，内容超标，试题偏难，不符合复习教学的要求，制约着初三中考数学教学质量的提高。
（二）“三步六环”复习课型范式是课改实验教学的时代产物
目前，基础教育课程改革深入推进，虽然带来了许多可喜的变化，但许多一线初三教师在实践中看到了许多隐藏的教学危机。如何利用小组合作学习提高初三中考的教学质量，是许多课改实验学校面临的重大课题。笔者对任教学校班级的学生进行了抽样访谈，访谈分析反映出初三学生数学总复习阶段的四个问题：一是不熟悉中考数学考纲的考试要求和考试目标，没有明确的初三数学总复习的方向；二是数学基础知识掌握不够全面，没有完整的认知结构，对初中数学知识的逻辑关系不清晰；三是数学基本解题技能掌握不足，对初中数学知识的应用把握不清；四是数学基本思想和基本活动经验欠缺，不能灵活地运用所学知识和技能。
“三步六环”复习课型范式的实践研究，能转变教师复习课的教学理念，建立更加适合本地区教学实际情况的初三数学“三步六环”复习课型的范式，掌握更加科学有效的复习方法，形成优质的初三数学复习教学资源，提升初三教师的数学专业能力，转变学生的数学学习方式，提升学生的课堂参与度，变被动的枯燥复习为主动的兴趣探究，从而提高初三数学的教学质量。
二、“三步六环”复习课型范式构建的策略分析
（一）关键词的概念界定
1.复习课型。复习课型是根据学生的认知特点和规律，在学习的某一阶段，以巩固、疏理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力为主要任务的一种课型。开展数学复习课的目的是温故知新，查漏补缺，完善认知结构，促进学生解题思想方法的形成，发展数学能力，增强学生运用数学知识解决问题的能力。
2.“三步六环”。这是一种适合初三数学总复习教学的高效课堂模式，其基本框架如下：
主要包括：
（1）“三步”：第一步“先做后讲”，体现在三点：①学生提前1～2天完成下发的复习导学案；②老师及时批改了解学生的预习情况；③老师根据考纲、课标，结合学生的预习反馈进行二次备课。
第二步“反思诊断”，体现在四点：①有反思――作业讲评；②有跟进――针对内容的重难点和学生的易错点；③有变式――针对内容的重难点和学生的易错点；④有系统――二次订正整理。
第三步“滚动测试”，体现在两点：①滚动及时――重点考查近期重难点、易错点知识；②反馈评价――关注师徒、小组捆绑评价。
（2）“六环”：指初三数学复习课堂教学的六个步骤：自主复习、合作交流、展示质疑、典例精讲、训练达标、总结评价。这六环环h递进、相辅相成。只有保持复习课堂高效的可持续性，才能保障中考教学质量的提升，这里很关键的两点因素应务必关注：其一，教师要精心研读课标考纲，悉心研究中考试题，用心编制总复习导学案，为学生高效进行总复习指明方向；其二，课堂教学中的发展性评价应及时跟进，让学生学会反思归纳，分享复习的快乐。
一、初高中数学教学衔接中存在的问题
（一）教材内容
初中数学教材压缩了部分教学内容，一些内容已被删除或降低要求，有些知识作为阅读材料出现。这样在高中要求熟练运用的知识内容，在初中却只要求简单了解，而高中老师因为这些知识初中已学过而不再讲解，或为了高中进度也没有时间去细讲，这样就形成了初高中都不讲的知识。例如，根与系数的关系与根的判别式的综合运用、运用二次函数的图像解二次不等式，十字相乘法、重心等等。这给高中学生的学习带来了很大的困难。此外，尽管初高中教材普遍降低了知识难度，但实际上初中教材降低的幅度较大，与之相比，在高考的重压之下，高中教师都不敢轻易降低教材的难度，最终致使初中教材与高中教材内容的难度差距日益扩大和加深。
（二）教学方法
初中数学内容较少，知识难度低，题型单一，课时充足，因而教学进度较慢，教师可以有充足的时间对各类习题反复讲解示范，学生也有足够的时间练习巩固，只要学生记住公式、定理、概念和老师讲过的例题类型，就能取得不错的成绩。进入高中后，知识点明显增加，难度加深，而课时却并未增加，因此课容量增大，教学进度快，习题类型多且灵活，大多习题都包含多个知识点。高考又容易在各个知识交汇处出题，教师不可能把各种题型讲全讲细，更多的是讲解题思想和方法，注重启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考、去解答。而刚进入高中的学生不适应这种教学方法，跟不上老师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。
（三）学生自身原因
一是心理原因，高一学生正处于青春期，心理上也发生了一些变化。相比初中生而言，多数高中学生上课不举手回答问题，课堂气氛不够活跃，不愿意向老师和同学表达自己的心事，这种启而不发和呼而不应的现象直接影响了教学效果。二是学法原因，初中数学比较形象直观，通俗具体，老师讲解得细，题型和知识点总结的全，学生只要反复练习、记忆和模仿便能取得好成绩，因此，初中学生习惯于依赖老师，围着老师转，不注重独立思考和归纳总结，不会自己安排学习时间，缺乏学习主动性。而在高中，抽象思维却占着重要的位置，在学习中要求学生勤于思考和善于总结，进而掌握数学思想方法，提高学习数学的各种能力，力求做到举一反三，触类旁通。然而，对于刚升入高中的学生来说，往往沿用初中的学习方法，造成学习上出现不少困难，完成作业都有一定困难，更没有预习、复习及自我总结消化的时间，这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。
二、解决初高中教学衔接问题的方法策略
（一）做好入学前的准备工作，为顺利衔接打基础
教师应认真研究初高中教学大纲和教材，全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，梳理出来，编写初高中衔接教材。我们应要求学生利用假期补习,并做好新课预习，为顺利进行高中的学习做好准备。通过入学教育使学生明确高一数学在高中数学中的地位和作用，了解高中数学的特点，明确高中数学的学习方法，端正学习态度。例如，可以结合实例向学生说明高中数学学习与初中数学学习的本质区别，可以给学生讲解学习高中数学的良好方法，适当时候可以邀请高中优秀毕业生或高年级学生亲身谈论自己的数学学习经验与教训，以使学生能够取人之长、补己之短，避免重走以往学生的弯路，以尽快进入高中数学学习的最佳状态。
（二）改进教学方法，提高教学效果
教学中，教师必须努力改进教学方法，初中数学的教学方法，由于受初中生知识水平的限制，更多的还是采用灌输式的讲解方法。而到高中之后，高中生不管是生理上抑或心理上，都逐步成熟起来，学习心理方面更多是主动学习知识替代被动接受知识，所以教师在教学方法上应更多地采取引导式、启发式的教学，以充分激发学生的学习积极性和主动性，最终引领学生从本质上真正理解和掌握所学的知识。为此，教师要用心设计教学流程和内容，重视教学起点，把握教材核心，重点突出教学内容，循序渐进分散课程难点，最终由浅入深、由易到难地引领学生进入知识的海洋。在实际教学过程中，在高一第一学期内，教师可以先让学生认真、仔细阅读教材，在此基础上可以进行适当的讨论，以逐步培养学生对教材内容的亲切自然感，此后，教师可以再逐渐过渡到过程发现法、引导启发法、导学探究法等教学方法。简而言之，实际教学中教师应遵循规律、循序渐进，逐步提高学习要求，特别是注重引导，培养学生的学习热情和积极性，使学生对高中数学学习充满向往和热情。
（三）改进学习方法，提高思维和计算能力
高中数学课堂内容多，难度大，需要学生做好课前预习，以解决因课容量大、老师讲课速度快而接受知识吃力的问题。教师要引导学生带着问题来上课，以提高课堂效率，尽快适应高中生活。教学同时，教师还要注重学生运算能力的培养，运算是学习数学的基础。数学学习离不开运算，初中数学计算量小，老师可以一步步在黑板上演算，而高中数学运算量大，时间又有限，老师经常把计算留给学生。学生应该多动手、动脑，认真地完成老师留的运算作业。对于一些复杂的运算，学生应有耐心，根据所学的知识找到合适的计算方法，进而提高运算能力，尽量避免考试中知道解题思路而因计算错误丢分的情况。
（四）利用辅助手段，加速衔接过程
高一学生站在初高中知识的衔接处，面对大量的知识内容和繁琐的知识点，为了复习和巩固所学知识，选择合适的辅导资料是至关重要的。教师应指导学生正确选择和使用辅导资料，指导学生哪些题该做，哪些题不该做，提高学习效率。另外，教师在教学中可适当使用现代化教学手段，这样不但能增加一节课的教学容量，提高学生的学习兴趣和主动性，还能减轻教师板书的工作量，使教师有时间和精力去讲透讲深所举例题，提高讲课效率，并有利于对整堂课的内容进行回顾和总结。如一些内容简单但数量较多的小问答题、文字较多的应用题、一些几何图形、复习课中的内容总结、选择题的训练等都可以通过课件来完成，极大地提高了上课效率。
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