一、发挥教师主导作用，体现学生的主体地位
素质教育是塑造人灵魂的教育．而传统的课堂教学把学生当成是接受知识的容器，从而有“填鸭式”、“满堂灌”等教学方式．在开展素质教育背景下，教师在教学过程中应该充分地发挥主导作用．也就是说在师生关系中，应强调教师的主导．但是，学生是课堂中学习的主人．学生的主体地位即学生是课堂的主体，教育、教学应一切以学生的兴趣和需求出发，使整个教学活动紧紧的围绕学生来开展．这能很好地促进学生发挥自己的个性，从而体现学生的课堂主体地位．例如:在教学“一元二次方程”时，就一步一步引导学生进行思考，由浅入深地引导学生进行该知识点的头脑风暴．在一元二次方程根与系数的关系的导出环节，就可以先让学生解决几个一元二次方程，让他们自己动手动脑，看他们是否能发现两根的和与两根的积与一元二次方程有无关系，是什么关系?接着让他们小组讨论，验证自己的猜想，让他们大胆激发自己的思维．最后，让组长总结小组讨论的结果，即两根的和等于一次项系数除以二次项系数的相反数，而两根的积等于常数项除以二次项系数．在这过程中，学生集中注意力，充分地参与数学课堂中，减少“开小差”现象的发生．
二、依据大纲活用教材，鼓励学生实践与创新
结合数学大纲和现行的数学教材，我们不难发现其中蕴含着很多素质教育的教学方法与教学内容．为了让学生能灵活地解决数学题目，不拘泥于单一的知识体系，注重多种知识的结合．同时，教师在教授的过程中，也应注意数学知识的整体性．例如:在初中数学教材编写中，就将等腰三角形、等边三角形的相关知识点以及轴对称安排在了一起．等边三角形是一种特殊的等腰三角形，也就是说等边三角形具有等腰三角形所有的特性，而且等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形．在学习的过程中，需要有效利用这几个特点进行探究学习，轴对称、等腰三角形和等边三角形知识点的结合是解决相关题目的关键的突破口，也将原本容易混淆的知识点从头到尾整齐地梳理好了．初中数学单元章节的学习，目的是为了让学生清晰明确所学的知识点并将它们有机结合起来，同时也要求学生注重一个板块知识点和另一个板块知识点的相互联系，总结各章节的内容后，进行横向的联系和区别，深入理解每个知识点的特性，能够有效地进行辨别和联系．培养学生不孤立地看待问题，拓宽自己的思路，有机地构建知识点之间的框架结构．正确掌握高效的数学学习方法，才能取得事半功倍的效果．
三、强化素质教育意识，领悟各种数学思想方法
素质教育立足于“发展人”，是全民的教育．目的是让每一个学生调动对数学的积极性和主动性，充分发展学生的个性，不压抑人的思想，着力提高和改善学生的整体数学素质．而初中数学新教材的使用，更着力于强化素质教育．其中，思想方法的渗透是实施素质教育的具体体现．数学思想方法较多，如类比思想、函数思想、符号化思想，等等．这一些常见的思想方法在我们的生活领域，在其他各学科中都有充分的体现．如数学的比例关系经常出现在绘画中．在风景优美的地方，可以看到艺术生写生，当他们伸出拇指或者笔，双眼聚焦其中时，其实是在进行近景远景在纸上的比例计算，获取最佳的艺术效果．雕塑、人体的黄金比例就是美的完美解读和表现，也是以数学视角对于美的诠释;在射击比赛方面，教练会利用方差知识来选择最佳射击选手参加比赛;在物理学方面，物理复杂的公式尤为依赖数学计算，比如利用反比例函数解决重力、压力压强、密度等问题;在生物化学领域，溶液的配置和遗传病概率也需要用到数学的计算，甚至在开车时的安全距离也是利用数学计算出来的．不同的领域都体现出各种不同数学的思想方法．
四、重视数学实践教学，培养学生的思维能力
素质教育着眼于受教育者本身的自我发展以及社会长足发展的要求，从而促进学生的全面发展．这就要求教师考虑初中数学教育的特点，结合学生的生活实际、教育发展以及学生的学习习惯与学习方法，设计出新的课堂教学方式．也就是要重视课堂教学实践，在教授每个新知识点时可以同生活中常见的例子开篇，例子可以体现整个章节的核心概念，或是本节重点，这样能激发学生的好奇心和求知欲，让枯燥的数学教学活跃起来．例如，在学习“平面直角坐标系”时，可以创设学校小卖店这样的情境．横轴代表十二个月，竖轴代表营业额．比如一月份小卖店营业额为1万元，二月份营业额为1．5万元，三月份营业额为4万元等等，那么它们的坐标即(1，1);(2，1．5);(3，4)．而且若将十二个坐标连起来，还能让学生观察该小卖部整体营业状况，也可以让学生思考为什么会这样．而且，因为是日常生活中的实际事情，即使是数学基础差的同学也不会担忧听不懂、学不明白的问题了．此外，学生们开动脑筋学习与之相似的数学知识点也就简单得多．
五、结语
论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
参考文献：
[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤等.数学教育学[M]，江西教育出版杜，1991年11月。
[2]王仲眷。数学思维与数学方法论[M]，高等教育出版杜，1989年11月;
[3]郭思乐.思维与数学教学[M]. 人民教育出版，1991年6月
[4]邹瑞珍.学与教的心理学[M]. 华东师范大学出版杜.，1992年6月
论文关键词：关于数学思维与数学教育的思考
数学教育的一个重要任务就是培养学生的数学思维能力。努力提高学生的数学思维能力.不仅是数学教育进行“再教育”的需要，更重要的是培养能思考，会运筹善于随机应变.适应信息时展的合格公民的需要。本文从数学思维的特征，品质出发.结合中学数学教育的实际.探讨了中学数学教育如何有效地培养学生数学思维能力的问题.
1、数学思维及其特征
思维就是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接的反映。而数学思维就是人脑关于数学对象的思维.数学研究的对象是关于现实世界的空间形式与数量关系.因而数学思维有其自己的特征.
第一，策略创造与逻辑演绎的有机结合。一个人的数学思维包括宏观和微观两个方面。宏观上.数学思维活动是生动活泼的策略创造.其中包括直觉、归纳、猜测、类比联想、合情推理、观念更新、顿悟技巧等方面，微观上，要求数学思维具有严谨性.要求严格遵守逻辑思维的基本规律.要言必有据，步步为营，进行严格的逻辑演绎。事实上.任何一种新的数学理论.任河一项新的数学发明.只靠严谨的逻辑演绎是推不出来的.必须加上生动的思维创造.诸如特殊化一般化.归纳、类比、顿悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通过反复深入地提出猜想.加以修正.不断完善.才有可能产生新的数学理论。也可以说.数学思维过程总是似真推理与逻辑推理相互交织的过程。似真推理起着为逻辑思维探路.定向的作用.可以用来帮助在数学领域中发现新命题.提出可能的结论.找到解题的途径与方法等。其中.类比推理和不完全归纳推理更是两种重要的策略推理形式;而逻辑推理则是似真推理的延续和补充.由似真推理所获得的结论.往往需要借助逻辑推理作进一步的论证、证实。因此.数学思维只有将策略创造与逻辑演绎有机结合.才能显示出强大的生命力。
第二、聚合思维与发散思维的有机结合。发散思维是指从不同方向、不同侧面去考虑问题，从多种途径去求得解答的一种思维活动.它是创造性思维的一个重要特征.其特点是具有流畅性、变通性和独特性。通常所说的一题多解.多题一解.命题推广、升维策略、降维策略等都于这方面的反映。聚合思维是以“集中”为特点的一种思维.其特点是具有指向性、比较性、程性等论文开题报告范例。在数学思维活动中，这两种思维也是常常被交替使用的。在解决一个较为复杂的数学问题时，为了探查解题思路.人们总是要将思维触角伸向问题的各个方面.考虑各种可能的解模式.并不断地进行尝试.设法找到具体的思路.在探测思路的过程中.又要对具体问题进行具体分析，要集中注意力初中数学论文，集中攻击目标，找到问题的突破口或关键。因此，在数学教学中.要注将聚合思维与发散思维有机结合，特别要重视发散发性思维的训练。
2、数学思维品质
数学思维能力高低的重要标志是数学思维品质的优劣，为了提高学生的数学思维能力，弄清数学思维品质的内容是必要的，但对这个问题的争论很多，我们认为数学思维品质至少应包含以下几个方面的内容。
第一，思维的灵活性，它是指思维转向的及时性以及不过多地受思维定向的影响。善于从旧的模式或通常的制约条件中摆脱出来。思维灵活的学生，在数学学习中，善于进行丰富的联想，对问题进行等价转换，抓住问题的本质，快速及时地调整思维过程。
第二，思维的批判性。它是指对已有的数学表述或论证提出自己的见解，不是盲目服从，对于思想上已经完全接受了的东西，也要谋求改善，包括修正、改进自己原有的工作，事实上，数学本身的发展就是一个“不断提出质疑，发现问题、提出问题进行争论。直到解决问题的过程。
第三、思维的严谨性。它是指考虑问题的严密、准确、有根有据。在思维过程中，善于运用直观的启迪，但不停留在直观的认识水平上;注重运用类比、猜想、但不轻信类比，猜想的结果;审题时不但要注意明显的条件.而且要挖掘其中隐含的不易被察觉的条件:运用定理、公式时要注意定理、公式成立的条件;在概念数学中初中数学论文，要弄清概念的内涵与外延.仔细区分相近或易混的概念，正确地运用概念，在解决问题时，要给出问题的全部解答，不重不漏，这些都是思维严谨性的表现。
第四、思维的广阔性。它是指思维的视野开阔，对一个问题能从多方面洞察。具体表现为对一个事实能从多方面解释.对一个对象能用多种方式表达，对一个题目能想出各种不同的解法.等等。如果把数学比作一座大城市.那么它间四面八方延伸的大路.正好表现出数学思维发展和应用的广阔性。
第五、思维的深刻性。它是指数学思维的抽象逻辑性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要标志.它以抽象思维为基础.对事物在感性认识的基础上.经过“去粗取精.去伪存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性认识。它要求人们在考虑问题时，一入门就能抓住事物的本质.把握事物的规律.能发现常人不易发现的事物之间的内在联系。
第六、思维的敏捷性。它是思维速度与效率的标志.它以思维的合理性为基础.所谓合理性.主要反映在解决问题时.方法简明.单刀直入，不走弯路，?辣荃杈叮快速获?.它往往是思维深刻性.灵活性的派生物。
第七、思维的独创性。它以直觉思维和发散思维为基础，善于对知识、经验从思维方法的高度上进行概括，灵活迁移.重新组合，在更高的层次上作移植与杂交.思人所未思.想人所未想，具有思维新颖，别具一格.出奇制胜，异峰突起，独树一帜等特点。
以上，我们列举了数学思维品质的几个方面.这些方面是相互联系.互为补充的，是一个有机结合的统一体。数学教育中.要根据不同的素材.灵活选择恰当的教学方法.有意识、有计划、有目的的培养学生的数学思维品质。
3、培养学生数学思维品质的教学方法
数学教育必须重视数学思维品质的培养;数学教育也有利于培养学生良好的思维品质。蕴含在数学材料中的概念、原理、思想方法等.是培养学生良好思维品质的极好素材.作为数学教师，只有在培养学生的思维品质方面下功夫.方能有效地提高数学教学的质量。
第一、应使学生对数学思维本身的内容有明确的认识，长期以来，在数学教学中过分地强调逻辑思维，特别是演绎逻辑初中数学论文，都是教师注重给学生灌输知识.忽视了思维能力的培养.只注重结论，忽视了知识发生过程的教学，造成学生机械模仿，加大练习量，搞“题海战术”，抑制了学生良好的数学思维品质的形成。我们应当使学生明白，学习数学，不仅仅是为了学到一些实用的数学知识，更重要的是得到数学文化的熏陶。其中包括数学思维品质.数学观念.数学思想和方法等，因此，数学教师必须从培养学生的优秀思维品质出发.冲破传统数学教学中把数学思维单纯理解为逻辑思维的旧观念，直觉、想象、合情推理、猜测等非逻辑思维也作为数学思维的重要组成部分.在数学教学中，要通过恰当的途径，引导学生探索数学问题，要充分暴露数学思维过程，这样，数学教育就不仅仅是赋予给学生以“再现性思维”.更重要的是给学生赋予了“发现性思维”。
第二、优化课堂教学结构，实现思维品质教育的最优化。优良思维品质的培养，是渗透在数学教育的各个环节之中的，但中心环节是在课堂教学方面论文开题报告范例。因此.我们必须紧紧抓好课堂教学这个环节。在课堂教学中，学生的思维过程，实质上主要是揭示和建二新旧知识联系的过程当然也包含了建立新知识同个体的新的感知的联系。在这里我们要特别强调知识发生过程的教学。所谓知识发生过程，通常指的是概念的形成过程，结论的探索与推导过程.方法的思考过程。这些实际上是学生学习的主要思维过程，为了加强知识发生过程的教学，我们可从如下几个方面着手:首先.要创设问题情境.激起意向.弓i_起动机。思维处问题起初中数学论文，善于恰到好处地建立问题情境，可以调动学生的学习积极性，使之开启思维之门其次.要注重概念形成过程的教学。概念是思维的细胞.在科学认识中有重大作用。因此，数学教学必须十分重视概念的准确度与清晰度。概念的形成过程是数学教学中最重要的过程之一。那种让学生死记硬背概念.忽视概念形成过程以图省事的做法是实在不可取的。有经验的教师把概念的形成过程归结为.“引进一酝酿一建立一巩固一发展”这样五个阶段，采用灵活的教学方法.取得了良好的教学效果最后.要重视数学结论的推导过程和方法的思考过程。数学教学中的结i仑通常是通过归纳、类似、演绎等方法进行探索的，我们要善于发现隐含于教材内容中的思维素材.有意识地让学生自己去发现一些数学结论，帮助学生掌握基本的数学思想和方法。比如分析法.综合法.类比法.归纳法.演译法，映射法(尤其是关系映射反演原则)，反证法，同一法等等。数学方法的思考过程其实就是解决问题的思维过程。教师要通过对具体问题的分析.引导学生掌握从特殊到一般.从具体到抽象再到更广泛的具体等一般的思考问题的方法。
第三、激发学生数学学习的动力.重视数学的实际应用.唤起学生学习的主动性和自觉性数学学习的动力因素包括数学学习的动机、兴趣、信念、态度、意志、期望、抱负水平等。数学学习的动力因素不仅决定着数学学习的成功与否.而且决定着数学学习的进程:不仅影响着数学学习的效果，而且制约着数学能力的发展和优秀数学品质的形成。事实证明.在数学上表现出色的学生，往往与他们对数学的浓厚兴趣.对数学美的追求.自身顽强的毅力分不开因此，在数学教学中，教师要利用数学史料的教育因素.数学中的美学因素.辩证因素.困难因素.以及数学的广泛应用性等，不断激发学生的学习兴趣，激励学生勇于克服困难.大胆探索鼓励学生不断迫求新的目标，不断取得新的成功。
参考文献：
[1]张奠宙，唐瑞芬，刘鸿坤等.数学教育学[M]，江西教育出版杜，1991年11月。
[2]王仲眷。数学思维与数学方法论[M]，高等教育出版杜，1989年11月;
[3]郭思乐.思维与数学教学[M]. 人民教育出版，1991年6月
[4]邹瑞珍.学与教的心理学[M]. 华东师范大学出版杜.，1992年6月
【关键词】现代教育技术；初中数学；课堂教学；有效整合
现代信息技术是以信息技术为手段，以现代教育理念、教育观点、教育方法为基础，综合利用计算机、互联网、多媒体等完成教育教学目标的一种新的教学方式．数学是初中阶段素质教育的主要学科，数学知识相对抽象，学生在知识理解中存在一定的难度，而教育技术的应用不仅能够为课堂教学提供丰富的网络教育资源，将抽象的知识理论转化成具象、生动的图像，更能够实现教育理念和教学模式的变革，从而调动学生课堂参与的积极性．那么如何才能实现现代教育技术与初中数学课堂的有效整合呢？笔者接下来就对此提出几点建议．
一、现代教育技术与初中数学课堂的有效整合策略
（一）利用现代教育技术，激发学生的学习兴趣
成功的教学永远都不能是强制性的，而应该是充满乐趣的主动学习．数学是一门以理论性和逻辑性见长的学科，而中学生的逻辑思维发展还不够完善，这些数学理论、公式、定理对于他们而言就像一个个枯燥无味的菜肴，因此，教师在实现现代教育技术与数学课堂教学整合的过程中，应该充分利用前者数形结合的特点，调动学生的学习兴趣，例如，在“一元一次方程应用”的教学设计中，教师可以利用网络资源为学生营造生动的教学情境，从而让学生在情境体验中，增强对数学学习的兴趣．
（二）利用现代教育技术，强化学生的主体性地位
新课程改革中对于学生的主体性地位进行了明确的规定．在传统教育背景下，教师依靠教学资源的优势掌握了课堂的主动权，而学生则只能被动地接受知识讲解，但是在现代教育技术应用的背景下，学生与教师在课堂上则处于平等的位置，因此，教师应该努力转变教学理念，为学生提供具有探索价值的学习任务，这样学生就能够根据网络资源实现自主探索，并在探索中真正成为知识的主人．
（三）利用现代教育技术，培养学生的创新能力
现代信息技术是一种相对开放的教学手段，在实践中，教师可以利用网络平台为学生营造一个开放学习的情境，从而让学生在不断探索中实现思维的创新发展，例如，在“数据的收集与整理”的教学设计中，教师以“十一黄金周旅游”为背景，让学生制订一个“质优价廉”的旅游计划表，而学生在实践中可以结合自身的旅游经历以及家长提供的旅游计划，对各大旅游网站的旅游花费进行对比分析，并通过数据统计确定出最优旅游路线，并在规划中实现数学知识的创新应用．
（四）利用现代教育技术，培养学生的逻辑思维能力
逻辑思维是数学综合素养培养中的重要内容，逻辑思维是一种理性思维，而初中生的思维习惯仍然属于感性思维，因此，教师应该充分利用现代教育技术，让学生通过具体的题目看到数学知识的本质，进而实现思想的升华．例如，在“探索轴对称的性质”的教学设计中，教师可以先利用生活中常见的轴对称图形，引起学生的兴趣，然后让学生对轴对称图形的特点进行思考与总结，进而利用数学理论分析轴对称图形特点背后存在的理论内涵．
二、现代信息技术在初中数学教学应用中应注意的问题
现代教育技术是一种全新而有效的教学手段，但是这并不意味着它是万能的，而教师在教学实践中只有辩证地看待现代教育技术的优势，才能够实现教育教学发展．在现代教育技术与初中数学教学整合的过程中，教师应注意以下问题：一、避免教育技术的过度使用，即教师应该解决具体的教学内容，对教学环节进行设计，避免出现信息技术无所不在的滥用局面；二、要注重在教育教学中渗透情感教育，一些教师在应用信息技术的过程中，常常忽视与学生的情感沟通，从而影响了学生对信息技术应用效果的评价；三、注重与传统教学方式的融合，传统教育方式不是一无是处，而只有在教育教学中实现现代与传统的有机融合，才能真正推动教育发展．
三、结束语
1.利用课本中有关科技发展、生产力，综合国力等知识
相关联的来给学生进行爱国主义教育.例如在新人教版《数学》中，在七年级第二学期第六章中的章引言与章前图相呼应，提出如何根据第一宇宙速度与第二宇宙速度的表达式，求出这两个速度的大小问题，引入这章的主要内容：实数.章前图是神舟七号宇宙飞船升空时的照片，在这时，我们可以就我国科技发展的进步展开，从神一到神十，从无人飞行到神五的开始带人升空，再到现时神十的成功升空和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出了具有重大历史意义的一步.使学生产生民族自豪感和强烈的爱国主义精神的同时，引导学生要从小志存高远，努力学习，刻苦钻研.
2.联系生活，在实例中渗透德育，培养学生的环保意识.
在数学教材中，有些教材是联系到许多民生热点问题的，我们可以在学习新的知识点的同时，利用这些问题进行相关的德育话题教育.在七年级教材第十章中有一个关于从数据谈节水的课题学习.在这个学习中，我们可以引导学生查阅其他一些资料，获得更多的关于水资源储量、分布和利用的数据，对这些数据进行处理，挖掘后面的信息，得到更多的结论.让学生在学习过程中得知，较深刻地了解水的分布，水资源得不到合理利用，及生活中许多人在浪费水的现象.同时让初中学生们回家通过电视节目或网络或书刊了解缺水严重程度，从而加深学生的环境保护意识.
3.利用数学应用教学，培养学生理论联系实际的作风
并培养初中学生喜欢数学的兴趣.许多学生害怕数学，害怕它的抽象性、理论性、逻辑性和系统性.所以我在数学课堂上经常会说：生活就是数学，数学来源于生活.例如在二次函数关于自变量取何值时，函数有最大值的知识点中，在应用到销售问题时，我会让学生当自己是经营业者，看利润是关乎哪些因素，这些因素之间的联系又如何，如何才能获得最大利润，这样学生就会感觉到二次函数也就是身边的生活常识，这样就不会觉得太枯燥，从而慢慢喜欢数学.
二、在数学的学习过程中，培养学生严谨、缜密的学习态度
精确和严密是数学的一个重要特点，其存在严密的逻辑推理.学生从一开始学习数学，数学老师们就会告诉他们学习要态度认真.上课要认真听讲，要勤思考，勤练习，做作业时要先独立思考，格式要统一规范，力求学生在解答习题时，要独立劳动，透彻地理解教师在授课时所叙述的理论性概括.这就要求学生学习数学时要严格要求自己，不能有半点虚假，这有利于培养初中学生诚实、求是、坚持原则的理性精神.在数学解题中，许多学生是头脑比较灵活、反应较快的，可是他们却很多时候缺乏细心和耐心，会在小数计算中看错或写错小数点的位置；或会在表示数的时候忘记数后面的单位；又或者是在计算后没有进行检查和验算等.出现这些错误时，我们指导学生不要心急，不要自满，让他们自己想想如果在实际生活和工作中，看错或写错一个小数点时会造成怎样的后果，让学生明白要学好数学必须要有缜密的心思和谨慎的态度，这样可以培养学生严密条理的思维作风.
三、结语
通过数学学习让学生获得自信和成就感，是现在数学教学目标中极为关注的一个主要方面，而这一点在具体的课堂教学中往往得不到体现。由于受周边社会环境的感染及家长重视程度的影响，相当一部分学生缺乏学习兴趣和竞争意识，整天无所事事，作业练习潦草应付，抄袭了事。
二、学生学习方法落后，缺乏良好的学习习惯
根据调查了解，相当一部分学生现在还在继续沿用小学的学习方法和习惯，部分学生解题时不遵循解题步骤，或只知其然，而不知其所以然，过程缺乏逻辑性和连贯性，对知识不能灵活运用，对方法不会归纳总结、融会贯通。
三、缺乏先进的教学设备和灵活的教学方法
数学教师常用教具为：教案、课本、三角板、粉笔等。先进设备多媒体和电子白板等的正确灵活使用，依然困扰着每位偏远山区的农村教师，使农村数学教学的现状不容乐观，对于这种现象，仍值得我们去深刻思考。
四、家庭教育缺乏良好的引导
调查结果显示，56%的学生家长认为，自己的孩子考试能拿高分就行，有40%的学生家长对于自己孩子的学习不管不问，没有采取任何可以有效提高成绩的措施，这显然是对数学学习的重视程度不够。针对上述问题，教师和学校可以从以下几个方面着手改善和提高。
1.培养学生的学习兴趣，强化其学习的内在动力
初中数学是较为乏味的一门学科，由于其具有抽象性和逻辑性，又比较严谨的特点，使得数学成为学生学习困难的课程之一，大部分农村初中的学生不爱学习数学，觉得太难，没有学习兴趣。所以在具体的课堂教学中，教师首先应该注重和谐的课堂氛围，营造良好的师生关系；其次利用多种教学策略对学生的学习内在动力加以培养。例如教师利用期望效应培养学生的兴趣；或者利用已有的动机和兴趣形成更好的学习兴趣等等。
2.创设问题情境，培养学生的数学思维能力
为了更好地激发学生学习数学的兴趣，作为教师应做到：（1）在生活和思想上要关心与爱护学生；在教学上，要严格地要求他们，让其形成严谨的逻辑思维能力。（2）教给学生科学有效的学习方法，培养学生良好的自学能力。“授之以鱼，不如授之以渔。”方法的灵活运用，就像智慧的窗户一样，只有窗户打开了，学生才能看到精彩的数学世界，同时也能提高学生的学习效率，使其受益终身。（3）注重非智力因素的培养。教师要多与学生进行心理沟通和交流，让其树立自信，使每个学生都能在充满关怀及和谐的气氛下茁壮成长。（4）多开展数学课内外活动，培养学生的数学价值观。将数学课堂教学和课外活动有效地结合，鼓励学生根据自己的兴趣和爱好去选择适合自己的课题和活动，这对培养学生的数学价值观起着极为重要的作用。
3.改善教学设备，运用灵活的教学方法
由于受到文化背景、社会环境、经济条件等多方面因素的影响，偏远山区农村初中数学教育教学面临很多困难。要改善偏远山区农村初中数学教育教学的现状，希望社会和教育行政部门能加大对农村地区的大力支持；渴求学校为学生提供足够的物质资源和师资力量的保障，注重教师的专业成长和教学方法的改变。
4.家校互动，联合社会力量
教育可分为学校教育、家庭教育和社会教育，三者之间存在着密不可分的联系。我们要打破传统的学校教育、家庭教育和社会教育的界限，建立一个融洽和谐的“家校关系”“校校关系”以及“社（会）（学）校关系”体制，这是当前教育教学改革的首要任务。虽然偏远山区经济文化落后,家长文化程度不高，但是学校教育教学绝对不能孤立于家庭教育和社会教育之外。作为数学教师必须要从多方面联合社会力量，主动地将学校、家庭、社会有机地整合，形成教育的合力，为偏远山区农村地区的数学教育教学的发展创造更好的条件。
而要激发学生们的好奇心，教师需要在课堂上精心设置问题情境，从学生们的已有认知模式中寻求突破口，打破学生的认知平衡，引发学生的认知冲突，让学生们对教师所创设的情境产生好奇，并主动去探究和质疑，从而激发才智和潜能的发挥，释放出创新的能力.例如，在学习有理数的时候，为了让学生们更好地了解负数的概念，可以根据实际生活经验，结合学生们的知识水平，设计以下几个例子，让学生探讨.
（1）零上10℃，它比0℃高10℃，可记作＋10℃，而零下10℃比0℃低10℃，同学们知道如何来表示吗？
（2）海拔是以海平面为基准，高出海平面的部分，而吐鲁番盆地比海平面低155米，又该如何来表示呢？能用海拔155米来表示吗？
（3）向南走100米与向北走100米，收入2000元与支出200元，用数学符号该怎么表示呢？这样的问题情境就能引起学生们的好奇心，纷纷思考该如何用数字来表示以上的各种情况，同时结合实际生活经验，掌握负数的概念和应用将会水到渠成.
二、重视交流合作，共同协作创新
与创新分不开的就是团队协作，特别是在现代社会中，人与人之间无处不在的就是团队协作，每一样事物或工作的完成，单靠一人之力是不够的，这就需要团队中的个人之间能够展开良好的协作.把每一个人的力量都聚集起来，才能更快地解决问题，也能让学生们在交流的过程中获得更多的反馈和指点，拓宽思路，引发创新的火花.合作既是学习的手段，也是学习的目的.通过合作学习，学生可以取长补短，取得高质量的成果.在共同参与的过程中，还能互相了解各自的个性，学会相互交流与协作，交流与合作是创新的重要方式和途径.例如，教师在组织教学的时候，可以采用一些小组讨论的教学方式，突破传统的以教师为中心或以课本为中心的课堂，为学生们的独立思考和团队协作提供足够的空间，在小组讨论的模式下，还可以辅以讲解的模式，让学生们在学习中动手画一画、量一量、做一做.通过小组协作讨论以及学生们的一些动手实践，可以更好地让学生们理清知识的结构，活跃思维，互相启发，共同进步.
三、鼓励学生们提出问题，引导学生的创新行为
了解一门学科的美韵所在是生成学习兴趣、提高学习积极性的关键因素，因而数学教学中必须有效突显数学美，而美育又是德育的基础．鉴于此，我们可以说挖掘数学中美韵是德育向数学学科渗透的重要途径，也是提升数学教学水平的实际需求．数学美并不是抽象的，而是与实际知识相关联的，所以数学美韵的挖掘必须落实到实际的教材分析当中，这也是德育能够真正作用于教学实践的前提．比方说，数学中对字母、符号以及图形的应用非常普遍，这不仅简化了烦琐的数学语言，同时也清楚地显示出其中的种种数学关系．以勾股定理“c2=a2+b2”为例，结构简单清晰，但内容丰富，直观地表明了直角三角形中边与边之间的关系．这显示出了数学的简洁美．此外，数学还也具有高度的概括性和严谨性．例如，在证明“三角形任意两边均大于第三边”时，只要懂得“两点之间直线最短”这一公理即可，无需其他烦琐的计算或证明．这又体现了数学的逻辑美．如上所述，数学的美韵是深邃的，隐藏于表面之下的．也正因如此，许多学生无法在数学学习中找到自身的兴趣点，而单纯地将数学知识看做各种理论的枯燥堆砌，但只要教师立足于教材，并在教学中加以引导，让学生透过这些看到数学真正的魅力所在、挖掘出数学隐含的美韵，就能轻易打破数学枯燥和单调的表象，激起学生的学习欲望．在实际教学中，教师不仅要专注于知识点的传授，还要注意培养学生的数学审美和鉴赏能力．利用多媒体还原教材中如抛物线形成、椭圆轨迹等抽象知识，适当加入小组讨论活跃课堂讨论气氛，反问式启发学生对数学美的探究等，都是较为有效的方法．正如数学家罗素所言:“正确地看待数学，你不仅能够发现真理，同时也会看到至高的美丽．”这也是数学教师应当在教学过程中始终坚持的教育准则．
二、魅力渗透，彰显教学本色
知识实践于生活，同时也源于生活．数学知识也是如此，我们的生活中充满了与数学有关的各种信息，但是从目前的情况来看，数学教学已经远远偏离了实际的生活轨道，失去了其原有的色彩，逐渐变成了一门孤立的课程．要想扭转这一局面就必须让数学教学重新与我们的现实生活联系在一起，让数学更加“生活化”和“情境化”，彰显出其应有的教学本色．而要做到这一点，就离不开德育教育的渗透和干涉．德育教育并不局限于课堂，如课外学习和社会调查等活动都是学生德育教育的良好契机．因而，德育向数学教学的渗透就要求了数学教学“走出理论、走入生活”，切实地建立起数学知识与现实生活的关联．例如，在讲“同类项”时，教师可以设计一个小的互动活动:制作一些写有xy、－5．2、y的单项式卡片，并将卡片分别交给两组学生．之后让这些学生根据自己卡片上的内容“找朋友”，即寻找同样持有与自己卡片单项式同类的学生．这一活动将现实中的交友问题带入数学教学，教师在让学生深刻掌握“同类项”这一知识点的同时，也教育了学生应当谨记“物以类聚，人以群分”这一道理，要持有正确的择友观，才能够对自身和他人形成良好的影响．此外，类似的教学方法还有很多，如知识问答、数学历史趣事等都是行之有效的教学小活动．在活动中，正因为教师巧妙运用了德育教育理论，将教材的内容与我们身边的生活相联系，才使得学生在课堂上不仅收获了乐趣，同时也加强了对该环节知识点的认识，树立了正确的价值观，这对于强化学生记忆、提高教学质量等方面都有非常好的帮助．
三、导入哲学，落实辩证教育
初中数学教学中的许多公理和知识点都蕴含着辩证法思想，这与德育教育中“不断提高学生辩证思维能力”这一目标是相一致的．所以，在数学教学中基于德育教育引入辩证法的观点，不仅可以更加全面地对数学知识进行阐述、帮助学生克服学习中的片面性，同时还有利于学生形成正确的世界观．如果对初中数学的知识结构进行研究和梳理就会发现，其中许多的概念都是相互联系的，教师可以利用这一点来充分锻炼学生的逻辑思维能力，并且培养其对数学的学习热情．例如，在讲授几何的基础知识时，教师可以先罗列出如平行四边形、菱形、正方形、长方形等多种相似图形，让学生先自行思考其中的关联，并总结出各类图形的特征和性质等，而后教师再进行系统的归纳，完善学生在知识点认识上的不足．采用这种方法，无论是学生学习的主动性，还是学生对数学的学习兴趣都会有所提升，尤其是学生在面对数学问题时的逻辑思维能力将会明显加强．数学中的知识点除了具有关联性外，同时存在着许多矛盾，而且这些矛盾在一定条件下是可以相互转化的．例如，在认识负数之前，我们所知道的减法就是两个整数相减，且减数必须大于被减数．而在认识负数之后，同一题目我们却可以看做是一个整数与一个负数的相加运算，而且原有的减数与被减数之间的关系也被了．基于这一点，教师可以从学生的学习生活入手进行侧面启发:我们在学习中可能会遇到很多的障碍和困难，但是这些困难都不是绝对的，都是可以得到解决甚至朝着好的方向发展的．之后再举出一例，让学生对(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+2x进行因式分解，学生就会进行思考:如果按照其顺序进行一次分解，这道题就会变得非常烦琐，但如果转变思维，将式1与式4相乘，式2与式3相乘，之后再做进一步运算就会发现该题的解题过程被简化许多．由此，在教师的引导下，学生自主找到了解题的新思路．
四、习惯培养，增强学生意志
数学与其他学科相比其知识点的关联性、抽象性和逻辑性更强，因而数学的计算和推理也更加严谨．而在数学教学中引入德育教育的理念刚好可以让学生将这些单纯的知识点之间的关联性扩展到生活当中来，并帮助学生形成良好的解决问题的习惯．例如，在讲“勾股定理”时，往往很难理解公式本身的含义，最终选择了死记硬背．这时，教师就可以随意借助道具，如窗子或桌子等，让学生去测量窗子或桌子的两边和对角线，再根据测量的信息去证明窗子和桌子的两边形成的是一个直角．这时，学生就在实践中理解了勾股定理这一公理．所以，当学生再次遇到同一问题，或遇到不理解的问题时就会很自然地在实践中寻找课本知识的突破口或有效的方法，而不会如以往一样放弃寻找问题根源，而进行毫不理解的死记硬背．这就是一种良好的学习习惯的养成，也是一种不断进取的学习意志的养成。教师还应在教学中尽可能地增加团队讨论环节．尤其是面临学生普遍不易理解的问题时，更应当鼓励学生进行积极的探讨和相互学习、研究，让学生在团队智慧的帮助下解决问题．这种方法往往能够使同一个难点得出许多不同的解决方案，这是依靠教材所不能达到的学习效果．而学生在团队的合作与沟通过程中也会懂得“众人拾柴火焰高”的道理，因此再遇到不能自己独立解决的问题时，就会很本能地求助于团队智慧，继而养成虚心向学、依靠集体的良好学习习惯，培养学生的团队合作精神．
五、结语
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