那是我第一次到母亲为我们挣（zhēng
zhèng）钱的那个地方。
空间非常低矮，低矮得使人感到压抑。不足二百平米的厂房，四壁潮湿颓败。七八十台破缝纫机一行行排列着，七八十个都不算年轻的女人忙碌在自己的缝纫机旁。因为光线阴暗，每个女人头上方都吊着一只灯泡。正是酷暑炎夏，窗不能开，七八十个女人身体和七八十只灯泡所散发的热量，使我感到犹如身在蒸笼。
我呆呆地将那些女人扫视一遍，却发现不了我的母亲。
七八十台缝纫机发出的噪声（振
震）耳欲聋。
“你找谁？”一个老头对我大声嚷。
“找我妈！”
“你妈是谁？”
我大声说出了母亲的名字。
“那儿！”
一个老头儿朝最里边的角落一指。
我穿过一排排缝纫机，走到那个角落，看见一个极其瘦弱的脊背弯曲着，头凑到缝纫机板上。周围几只灯泡烤着我的脸。
1.划去括号内错误的音或字。
2.选文第二自然段运用的是（
）。
A环境描写
B语言描写
C动作描写
3.用简洁的语言总结选文的主要内容。
___________________________________
参考答案
1.
zhēng
振
①今年的丁香似乎开得格外（
），城里城外，都是一样。城里街旁，尘土纷嚣之间，忽然呈现出两片（
），顿使人眼前一亮，再仔细看，才知是两行丁香花。有的宅院探出半树银妆，（
）的小花缀满树头，从墙上窥着行人，惹得人走过了还要回头望。
②城外校园里丁香更多。最好的是图书馆北面的丁香三角地，种有十数棵白丁香和紫丁香。月光下（
）的潇洒，（
）的朦胧。还有淡淡的幽雅的甜香，非桂非兰，在夜色中也能让人分辨出，这是丁香。
1.根据课文内容，将短文补充完整。
2.第①②节分别从什么角度描写了丁香花？（
）
A.第①②节分别从色彩、香味描写了丁香花。
B.第①②节分别香味、色彩描写了丁香花。
C.第①②节分别从触觉、味觉描写了丁香花。
D.第①②节分别从味觉、触觉描写了丁香花。
3.你从这句中，能知道什么？在晚间能辨出是丁香花的原因是什么？
参考答案
1.茂盛
雪白
星星般
白
紫
①今年的丁香似乎开得格外（
），城里城外，都是一样。城里街旁，尘土纷嚣之间，忽然呈现出两片（
），顿使人眼前一亮，再仔细看，才知是两行丁香花。有的宅院探出半树银妆，（
）的小花缀满树头，从墙上窥着行人，惹得人走过了还要回头望。
②城外校园里丁香更多。最好的是图书馆北面的丁香三角地，种有十数棵白丁香和紫丁香。月光下（
）的潇洒，（
）的朦胧。还有淡淡的幽雅的甜香，非桂非兰，在夜色中也能让人分辨出，这是丁香。
1.根据课文内容，将短文补充完整。
2.第①②节分别从什么角度描写了丁香花？（
）
A.第①②节分别从色彩、香味描写了丁香花。
B.第①②节分别香味、色彩描写了丁香花。
C.第①②节分别从触觉、味觉描写了丁香花。
D.第①②节分别从味觉、触觉描写了丁香花。
3.你从这句中，能知道什么？在晚间能辨出是丁香花的原因是什么？
参考答案
1.茂盛
雪白
星星般
白
紫
圆的周长和面积》-单元测试1
一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
1.(本题5分)把一个直径是4厘米的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（
）厘米．
A.12.56
B.6.28
C.10.28
2.(本题5分)甲圆的直径长为8，是乙圆直径长的40%，则乙圆的周长是（
）
A.40%π
B.8π
C.20π
D.3.2π
3.(本题5分)要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（
）厘米．
A.25.12
B.12.56
C.8
D.4
4.(本题5分)车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（
）
A.半径
B.直径
C.周长
5.(本题5分)一个圆的周长是62.8分米，圆的半径是（
）分米．
A.3.14
B.10
C.20
D.无答案
二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
6.(本题5分)求半圆的周长时用公式：C=2πr÷2+2r
或者是C=πd÷2+d____．
7.(本题5分)把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是____厘米．
8.(本题5分)已知时钟的分针长4厘米，从上午9点到下午3点，它走了____厘米．
9.(本题5分)一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜．这根时针的尖端走了____米．
10.(本题5分)用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是____分米．
11.(本题5分)一个圆的周长是25.12cm，则这个半圆的周长是____cm，这个半圆的面积是____cm2．
12.(本题5分)自行车的车轮滚动一圈，所行驶的路程等于车轮的____。
13.(本题5分)一根铁丝围成一个圆，半径是6分米，如果这根铁丝围成一个正方形，它的边长是____分米。
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)动手画一个半径为2cm的半圆，并求出它的周长和面积．
15.(本题7分)张大爷有一块半径4米的圆形菜地，他想把菜地用篱笆围起来，最少需要多长的篱笆？
16.(本题7分)计算圆的周长时，已知r，C=____；已知d，C=____．
17.(本题7分)求下面图形的周长．
（1）
（2）
18.(本题7分)看图求周长．
冀教版六年级数学上册《四
圆的周长和面积》-单元测试1
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
答：每个半圆周长是10.28厘米．
故选：C．
2.【答案】：C;
【解析】：解：8÷40%×π=20π，
答：乙圆的周长是20π．
故选：C．
3.【答案】：D;
【解析】：解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米），
答：圆规两脚之间的距离是4厘米．
故选：D．
4.【答案】：C;
【解析】：解：车轮转动一周时，所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长；
答：车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长．
故选：C．
5.【答案】：B;
【解析】：解：已知C=62.8分米
r=C÷2π
62.8÷2÷3.14
=31.4÷3.14
=10（分米）
答：圆的半径是10分米．
故选：B．
6.【答案】：正确;
【解析】：解：解：圆的周长的一半是：2πr÷2=πr或πd÷2，
一个半圆的周长是：2πr÷2+2r或πd÷2+d；
故答案为：正确．
7.【答案】：15.42;
【解析】：解：圆的直径：12÷2=6（厘米），
半圆的周长：3.14×6÷2+6，
=18.84÷2+6，
=9.42+6，
=15.42（厘米）；
答：每个半圆的周长是15.42厘米．
故答案为：15.42．
8.【答案】：150.72;
【解析】：解：下午3点=15点，
15时-9时=6时，
2×3.14×4×6，
=3.14×48，
=150.72（厘米）；
答：分针的针尖走了150.72厘米．
故答案为：150.72．
9.【答案】：2.512;
【解析】：解：3.14×20×2×2，
=3.14×40×2，
=3.14×80，
=251.2（厘米）
251.2厘米=2.512米；
答：这根时针的尖端走了2.512米．
故答案为：2.512．
10.【答案】：7.85;
【解析】：解：3.14×5×2÷4，
=3.14×2.5，
=7.85（分米）．
答：它的边长是7.85分米．
故答案为：7.85．
11.【答案】：20.56;25.12;
【解析】：解：25.12÷2+25.12÷3.14
=12.56+8
=20.56（cm）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2÷2
=3.14×42÷2
=25.12（cm2）
答：这个半圆的周长是20.56cm，这个半圆的面积是25.12cm2．
故答案为：20.56，25.12．
12.【答案】：周长;
【解析】：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长。
故答案为：周长。
13.【答案】：9.42;
【解析】：2×3.14×6÷4=37.68÷4
=9.42(分米)
则它的边长是9.42分米。
故答案为：9.42。
14.【答案】：解：以点O为圆心，以2厘米为半径画这个半圆如图所示：
所以这个半圆的周长是：3.14×2×2÷2+2×2
=6.28+4
=10.28（厘米）；
半圆的面积是：3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．;
【解析】：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此即可画出这个半圆，半圆的周长=πd÷2+d；半圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．
15.【答案】：解：2×3.14×4，
=6.28×4，
=25.12（米）；
答：最少需要篱笆25.12米．;
【解析】：根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据，列式解答即可．
16.【答案】：2πrπd;
【解析】：解：已知r，则C=2πr；
已知d，在C=πd．
故答案为：2πr，πd．
17.【答案】：解：（1）3.14×10÷2+10
=31.4÷2+10，
=15.7+10，
=25.7（厘米）；
（2）3.14×50+100×2
=157+200，
=357（米）；
答：半圆的周长为25.7厘米；操场周长为357米．;
【解析】：（1）根据半圆的周长公式：半圆的周长=πd÷2+d计算即可；
（2）该图形的周长=两个半圆弧的周长+上下两边的长．
18.【答案】：解：3.14×1.5=4.71（分米）
圆的周长和面积》-单元测试1
一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
1.(本题5分)把一个直径是4厘米的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（
）厘米．
A.12.56
B.6.28
C.10.28
2.(本题5分)甲圆的直径长为8，是乙圆直径长的40%，则乙圆的周长是（
）
A.40%π
B.8π
C.20π
D.3.2π
3.(本题5分)要用圆规画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚张开的距离是（
）厘米．
A.25.12
B.12.56
C.8
D.4
4.(本题5分)车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的（
）
A.半径
B.直径
C.周长
5.(本题5分)一个圆的周长是62.8分米，圆的半径是（
）分米．
A.3.14
B.10
C.20
D.无答案
二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
6.(本题5分)求半圆的周长时用公式：C=2πr÷2+2r
或者是C=πd÷2+d____．
7.(本题5分)把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是____厘米．
8.(本题5分)已知时钟的分针长4厘米，从上午9点到下午3点，它走了____厘米．
9.(本题5分)一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜．这根时针的尖端走了____米．
10.(本题5分)用一根铁丝围成一个圆，半径正好是5分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是____分米．
11.(本题5分)一个圆的周长是25.12cm，则这个半圆的周长是____cm，这个半圆的面积是____cm2．
12.(本题5分)自行车的车轮滚动一圈，所行驶的路程等于车轮的____。
13.(本题5分)一根铁丝围成一个圆，半径是6分米，如果这根铁丝围成一个正方形，它的边长是____分米。
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)动手画一个半径为2cm的半圆，并求出它的周长和面积．
15.(本题7分)张大爷有一块半径4米的圆形菜地，他想把菜地用篱笆围起来，最少需要多长的篱笆？
16.(本题7分)计算圆的周长时，已知r，C=____；已知d，C=____．
17.(本题7分)求下面图形的周长．
（1）
（2）
18.(本题7分)看图求周长．
冀教版六年级数学上册《四
圆的周长和面积》-单元测试1
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
答：每个半圆周长是10.28厘米．
故选：C．
2.【答案】：C;
【解析】：解：8÷40%×π=20π，
答：乙圆的周长是20π．
故选：C．
3.【答案】：D;
【解析】：解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（厘米），
答：圆规两脚之间的距离是4厘米．
故选：D．
4.【答案】：C;
【解析】：解：车轮转动一周时，所行走的路程即是车轮边缘的展开，即周长；
答：车轮滚动一周时，走过的路程是车轮的周长．
故选：C．
5.【答案】：B;
【解析】：解：已知C=62.8分米
r=C÷2π
62.8÷2÷3.14
=31.4÷3.14
=10（分米）
答：圆的半径是10分米．
故选：B．
6.【答案】：正确;
【解析】：解：解：圆的周长的一半是：2πr÷2=πr或πd÷2，
一个半圆的周长是：2πr÷2+2r或πd÷2+d；
故答案为：正确．
7.【答案】：15.42;
【解析】：解：圆的直径：12÷2=6（厘米），
半圆的周长：3.14×6÷2+6，
=18.84÷2+6，
=9.42+6，
=15.42（厘米）；
答：每个半圆的周长是15.42厘米．
故答案为：15.42．
8.【答案】：150.72;
【解析】：解：下午3点=15点，
15时-9时=6时，
2×3.14×4×6，
=3.14×48，
=150.72（厘米）；
答：分针的针尖走了150.72厘米．
故答案为：150.72．
9.【答案】：2.512;
【解析】：解：3.14×20×2×2，
=3.14×40×2，
=3.14×80，
=251.2（厘米）
251.2厘米=2.512米；
答：这根时针的尖端走了2.512米．
故答案为：2.512．
10.【答案】：7.85;
【解析】：解：3.14×5×2÷4，
=3.14×2.5，
=7.85（分米）．
答：它的边长是7.85分米．
故答案为：7.85．
11.【答案】：20.56;25.12;
【解析】：解：25.12÷2+25.12÷3.14
=12.56+8
=20.56（cm）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2÷2
=3.14×42÷2
=25.12（cm2）
答：这个半圆的周长是20.56cm，这个半圆的面积是25.12cm2．
故答案为：20.56，25.12．
12.【答案】：周长;
【解析】：车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长。
故答案为：周长。
13.【答案】：9.42;
【解析】：2×3.14×6÷4=37.68÷4
=9.42(分米)
则它的边长是9.42分米。
故答案为：9.42。
14.【答案】：解：以点O为圆心，以2厘米为半径画这个半圆如图所示：
所以这个半圆的周长是：3.14×2×2÷2+2×2
=6.28+4
=10.28（厘米）；
半圆的面积是：3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米．;
【解析】：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此即可画出这个半圆，半圆的周长=πd÷2+d；半圆的面积=πr2÷2，由此代入数据即可解答．
15.【答案】：解：2×3.14×4，
=6.28×4，
=25.12（米）；
答：最少需要篱笆25.12米．;
【解析】：根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据，列式解答即可．
16.【答案】：2πrπd;
【解析】：解：已知r，则C=2πr；
已知d，在C=πd．
故答案为：2πr，πd．
17.【答案】：解：（1）3.14×10÷2+10
=31.4÷2+10，
=15.7+10，
=25.7（厘米）；
（2）3.14×50+100×2
=157+200，
=357（米）；
答：半圆的周长为25.7厘米；操场周长为357米．;
【解析】：（1）根据半圆的周长公式：半圆的周长=πd÷2+d计算即可；
（2）该图形的周长=两个半圆弧的周长+上下两边的长．
18.【答案】：解：3.14×1.5=4.71（分米）
教学内容：六年级数学上册第19页例1及“做一做”。
教学目标：
1、使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的相对位置。
2、 通过让学生想象出物体的方向和相互之间的位置关系，培养空间观念。
3、使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。
4、使学生通过生活实例学习方向和距离的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。
教学重、难点：
教学重点：理解方向和距离的具体含义，能根据方向和距离确定物体位置，绘制简单平面示意图。
教学难点：描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。
教学准备：课件、导学案、三角板、量角器。
教学过程：
一、1、看这是一张什么图？上面有什么？我们祖国地大物博，有许多城市和省份大声读出这些城市的名称。
师：猜一猜河南河北怎样命名？
师：山东山西怎样命名？
我们祖国许多城市和省份的名字都与位置与方向有关，今天我们就来学习位置与方向。来和我一起写课题。
师：
你们学过哪些位置与方向的知识?
(上东下南、左西右东、东北东南、西北西南。)
那东和北之间的方向还可以怎么说？
（东偏北、北偏东）
2、有了方向我们就可以在地图上找到一个城市的大概位置了，你能在这幅图上
说说北京的方向吗？
①
北京在沈阳的西南方向，你说，北京在西安的东北方向，
师：同样是北京为什么不同？(观测点不同）板书：观测点
②我们以北京
为观测点说说沈阳、西安、重庆、昆明在北京的什么方向？
我听到了，西安、重庆、昆明在北京的西南方向，它们有什么共同点？（方向同同）
师：西安和重庆方向相同，位置却不同，是哪里不同？它们距离观测点的角度不同。
板书：（角度）
角度是更准确的方向。
师：重庆和昆明的方向角度都一样，他位置不同在哪里？距离不同。板书：（距离）
总结：说明决定物体位置的条件是：方向和距离。
今天我们就来学习用方向和距离决定物体的精确位置。
二、新课
这有一个A市在北京的什么方向？（东南方向），A市靠近大海，台风特别多，这会台风又来了，出示台风来临图
，
台风有那些危害你知道吗？
台风又要来了你最想知道什么？
（
台风在什么位置、台风什么时间到达、）
这也是A市小朋友想知道的，你能帮帮它们吗？
拿出导学案，根据导学案上的条件找找台风的具体位置。开始
（出示三种不同的导学案）
1、你有什么问题？（找不到台风的具体位置,只能找到一条射线,
有许多点,)
为什么?你的条件是什么？（目前台风中心位于A市东偏南30°方向洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。少了距离
）
2、你有什么问题？
(找不到台风的具体位置,只能找到一个圆）
你的条件是什么？（目前台风中心距离A市600千米的洋面上，少了方向角度）
看来只有方向，或者只有距离都不能找到台风的具体位置
师；看大屏幕，请同学们齐读题，把条件补充完整，根据你的理解在导学案上找出台风位置，注意学法指导、来你来读。
学法指导：自学；（认真阅读例题，找出题中的关键词、关键句来。根据题中的已知条件画图
。把不懂的地方用“？”标出来。5分钟）
对学；（对子互改上面各题。试着和对子解决“？”标记的地方。2分钟）
组学；（讨论交流时大声说出自己的见解。
师；看同学们认真的思考，热烈的讨论，我想你的收获一定不小吧！谁愿意分享一下你的收获？
（不同生展示）
你们明白吗？谁还有什么问题？
1、以A市为观测点，在A市建立坐标，
2、①东偏南30°是以东为起始方向偏向南30°的角。西偏南30°怎么画？以西为起始方向南画一个30°的，我发现东偏南和西偏南都是以第一个方向为起始方向
②东偏南30°还可以这么说？对南偏东60°，南偏东60°以谁起始方向？
但是在生活中习惯选择小于45°的角来描述。
3、用1厘米线段表示100km要画6段就确定了台风的位置。
总结；想一想我们怎样找到台风的位置。（对子互相说一说）
①找观测点
②找方向度
③找距离师；
我们帮助A市的小朋友找到了台风的位置，可是几小时到达哪？
600÷20＝3(小时)
答
4、今天我们学会了准确找到一个物体的位置与方向。那么确定物体位置的步骤是什么？
找观测点
找方向角度
找距离
三、练习
位置与方向在生活中有广泛的应用，我们邓州风景优美、历史悠久吸引着八方游客，看这是哪里？（雷锋纪念馆
花洲书院）你能作做一次小导游，向A
市小朋友介绍下它的具体位置吗？(用语言描述出来）
看邓州旅游图，以市政府为
中心介绍一下它们具体位置，别忘了先介绍我们学校。
1、春风学校位于市政府的西偏北40°，距离4千米的地方。
你能告诉我你是怎样想的吗？非常棒，他先找观测点，再找方向夹角，最后算一下距离。
找方向夹角时，注意什么?算距离时注意什么？
2、你们能用语言描述出花州书院
的方向吗？写在导学案上。
总结：谁能说一下怎样描述出物体位置。一、找观测点
二量方向夹角三、算距离。
3、A市的小朋友浏览完花州书院，又要返回市政府，他该怎么走？
对互相说一说，并讨论一下来回的路线有什么异同？
观测点变了，方向相反，角度相同，距离相同。
四、小结
我们学校的小朋友太棒了，帮助A市的小朋友解决了问题，在帮助别人的同时
我们也学到了知识，这节课你有什么收获，还有什么困惑，谁和大家分享一下？
板书设计：
位置与方向
观测点
方向（角度）
距离
《当堂检测》
一、我是公正的小法官，我能判。
只要知道方向或距离就可以确定物体的位置。
（
）
二、我是聪明的一休，我能填。
1、确定物体位置的必备条件是（
）、（
）。
2、雷锋纪念馆在市政府的
偏
方向上，距离是
千米。
3、长春市在北京市的北偏东40°方向，距离970千米，那么北京市在长春市的（
）偏（
）（
探索乐园》-单元测试9
一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
1.(本题5分)有8个同样的零件，其中有1个次品略轻一些，用天平称至少（
）次能保证找到次品．
A.1
B.2
C.3
D.4
2.(本题5分)8包糖果里面有1包质量不足，至少需要称（
）次能保证找出这包糖果．
A.7
B.3
C.2
3.(本题5分)张小伟、李力、赵一凡、王甜四个同学的体重分别是36千克、37千克、38千克．王甜的是36千克，赵一凡不是38千克，只有李力和张小伟的相同，李力的体重应该是（
）
A.36千克
B.37千克
C.38千克
4.(本题5分)在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（
）次。
A.3次
B.2次
C.1次
5.(本题5分)有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出多少种不同的质量？（
）
A.3种
B.2种
C.7种
D.D、
二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
6.(本题5分)商店有3种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，为了方便顾客，把3种油漆都分装成0.5千克的小桶．3种油漆的价格各不相等，已知每千克10元的装了80小桶，12元的装了75小桶，15元的装了68小桶．红色油漆每千克____元，黄色油漆每千克____元，白色油漆每千克____元．
7.(本题5分)用天平找次品，在18个物品中只含有一个次品（次品略重一些），保证能找出次品至少需要____次．
8.(本题5分)有28袋面粉，其中27袋每袋重100克，另一袋不是100克，至少称____次保证可以找到这袋面粉．
9.(本题5分)有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称____次能保证找出这袋轻的糖果来．
10.(本题5分)一颗花生米和一颗杏仁都是整数克，两颗花生米比一颗杏仁重，两颗杏仁比三颗花生米重，一颗花生米和一颗杏仁总共不到10克，那么一颗杏仁核一颗花生米共重____克．
11.(本题5分)有一台古怪的计算器，只有两个运算键，红键把给的数乘以2，黄键把给的数的最后一个数字去掉．例如，给出234，按红键得468，按黄键得23．如果开始给的数是28，为了得到数17，那么至少要按红键____次（当然其中还要按若干次黄键）．
12.(本题5分)公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图，分别显示689，547和234．
某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有____种可能．
13.(本题5分)有27盒饼干，其中有26盒相同，另有1盒少了3块．如果能用天平称，至少称____次可以保证找出这盒饼干．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)骰子的6个面分别是不同的点子，相对面点子个数的和是7，骰子在方格纸上按箭头所示路线滚动，推算从起点底面所经过的各底面点数的和．
15.(本题7分)这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷，对于写有数字的方格，其格中无地雷，但与其相邻的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等，请你指出哪些方格中有地雷．
16.(本题7分)如图：某矿山A和某冶炼厂B均位于河岸L的同侧，B在岸边．现从A把矿石运往B冶炼，若走陆路，则需租车辆交纳运费．若走一段水路；则有自己的船不需运费．试在图中画出运输路线图．使从A到B的运费最省．
17.(本题7分)编号分别是1、2、3、4、5的五位同学一起参加乒乓球比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，1号赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场，5号赛了几场？为什么？（写出主要因果关系，用语言叙述．）
18.(本题7分)在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）
冀教版六年级数学上册《八
探索乐园》-单元测试9
参考答案与试题解析
1.【答案】：B;
【解析】：解：把8个零件分成3个，3个，2个三份，
第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的零件即为次品，若天平秤不平衡；
第二次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品．
故选：B．
2.【答案】：C;
【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分别是：3袋、3袋、2袋．先把两堆3袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的两袋分别放在天平的两边，即可找出轻一些的那袋来；
如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的3袋，取2袋分别放在天平的两边，若平衡就是没往天平上放的那一袋，若不平衡，哪边轻哪边就是那袋轻的．
所以，至少要称2次，才能保证找出那袋轻一些的糖．
故选：C．
3.【答案】：C;
【解析】：解：由于王甜的是36千克，赵一凡不是38千克，
则赵一凡一定是37千克，
所以李力和张小伟的相同即是38千克．
故选：C．
4.【答案】：A;
【解析】：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品。
故选：A
5.【答案】：C;
【解析】：解：（1）每个砝码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；
（2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：
10+20=30克，
10+50=60克，
20+50=70克，
三种重量；
（3）三个砝码一起称量时，可以称量出：
10+20+50=80克，
3+3+1=7（种），
答：用这三个砝码可以在天平上直接称出7种不同重量的物体．
故选：C．
6.【答案】：12;15;10;
【解析】：解：由于由于三种颜料都分装成0.5kg的小桶．
红色的每桶有1.5kg，平均一桶分成3个0.5kg的小桶．分完小桶的总数一定是3的倍数，
80，75，68中，只有75是3的倍数，所以红色油漆每千克12元；
白色的每桶2.5千克，平均一桶分成5个0.5kg的小桶．分完小桶的总数一定是5的倍数，
80，68中，只有80是5的倍数，所以白色油漆每千克10元；
最后只剩15元的装了68小桶的，黄色的每桶有2kg，平均一桶分成4个0.5kg的小桶．分完小桶的总数一定是4的倍数，
且68是4的倍数，所以，黄色的油漆每千克15元．
综上所述，红色油漆每千克12元，黄色油漆每千克15元，白色油漆每千克10元．
故答案为：12，15，10．
7.【答案】：3;
【解析】：解：第一次：从18个物品中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的物品就在未取的6个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较重的6个物品零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较重的3个物品中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的物品即是不合格的，若不平衡，天平秤较重的一边即为不合格物品，所以保证能找出次品至少需要3次．
故答案为：3．
8.【答案】：5;
【解析】：解：先把28袋面粉，每份7袋，平均分成4份分别记作：①、②、③、④；先拿出①、②分别放在天平的两端，会出现两种情况：
情况一：左右相等：则①②都是正品，剩下的③、④中有次品；那么拿出③，与①进行第二次称量：（1）如果左右相等，说明次品在④中，把④中的7袋拿出6袋分别放在天平的两端一边3袋进行第三次称量：如果左右相等，则剩下的一袋是次品，如果左右不等，则把3袋中的2袋拿出放在天平的两端一边一袋进行第四次称量：如果左右相等，则剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一个与已知正品袋进行第五次称量：如果左右相等则另一袋就是次品，如果左右不等，则这一袋就是次品；（2）如左右不等，说明次品在③中；把③中的7袋拿出6袋分别放在天平的两端一边3袋进行第三次称量：如果左右相等，则剩下的一袋是次品，如果左右不等，则把3袋中的2袋拿出放在天平的两端一边一袋进行第四次称量：如果左右相等，则剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一个与已知正品袋进行第五次称量：如果左右相等则另一袋就是次品，如果左右不等，则这一袋就是次品；
情况二：左右不等，则次品就在①、②中，则③④都是正品，那么可以拿出①和③进行第二次称量，（1）如果左右相等：说明次品在②中，把②中7袋拿出来如上述方法进行称量；（2）如果左右不等，说明次品在①中，把①中的7袋拿出来如上述方法进行称量；
答：综上所述至少经过5次称量才能保证找到这袋面粉．
故答案为：5
9.【答案】：2;
【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分别是：3袋、3袋、2袋．先把两堆3袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的两袋分别放在天平的两边，即可找出轻一些的那袋来；
如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的3袋，取2袋分别放在天平的两边，若平衡就是没往天平上放的那一袋，若不平衡，哪边轻哪边就是那袋轻的．
所以，至少要称2次，才能保证找出那袋轻一些的糖．
故答案为：2．
10.【答案】：8;
【解析】：解：如果花生米=1，则有花生米+花生米＞杏仁，1+1＞1，杏仁=1；杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，1+1＞1+1+1，不成立．
如果花生米=2，则有花生米+花生米＞杏仁，2+2＞1、2、3，杏仁=1、2、3，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，3+3＞2+2+2，不成立．
如果花生米=3，则有花生米+花生米＞杏仁，3+3＞1、2、3、4、5，杏仁=1、2、3、4、5，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，5+5＞3+3+3，成立．
所以花生米=3，杏仁=5，
共重：3+5=8克．
故答案为：8．
11.【答案】：6;
【解析】：解：用表示红键，用表示黄键，通过试算，共有两种方法：
方法一：28561121122448817617．
方法二：2856112224448896179217917．
此两种方法都要最少按6次红键．
故答案为：6．
12.【答案】：3;
【解析】：解：若两支荧光管同时坏在一个数字上，则车次可能是834、284、239；由于显示”2“和“4”的显示器不可能只坏一支荧光管，所以这两支荧光管不可能坏在两个不同的数字上，故该公交线路号有3种可能；
故答案为：3．
13.【答案】：3;
【解析】：解：根据分析知：
（1）把27个分成（9，9，9）三组，找出轻的一组；
（2）把轻的9个分成（3，3，3）三组，找出轻的一组；
（3）把轻的3个分成（1，1，1）三组，找出轻的一个即可．
所以至少需要3次可以找出这盒饼干．
答：至少需要3次可以找出这盒饼干．
故答案为：3．
14.【答案】：解：（1）如果在起点处骰子上面点数是1，
则底面各点分别是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，
所以从起点底面所经过的各底面点数的和是：
6+3+1+4+5+3+1+4=27；
（2）如果在起点处骰子上面点数是6，
则底面各点分别是1，3，6，4，5，3，6，4，
所以从起点底面所经过的各底面点数的和是：
1+3+6+4+5+3+6+4=32．
综上，可得从起点底面所经过的各底面点数的和是27或32．
答：从起点底面所经过的各底面点数的和是27或32．;
【解析】：（1）根据图示，可得如果在起点处骰子上面点数是1，则底面各点分别是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，即可求出从起点底面所经过的各底面点数的和是多少；
（2）根据图示，可得如果在起点处骰子上面点数是6，则底面各点分别是1，3，6，4，5，3，6，4，求和，即可求出从起点底面所经过的各底面点数的和是多少．
15.【答案】：解：①4A格中有地雷，因为5A格相邻的格中有，4A中可能有地雷，且肯定有一个．
②由于IC格中数字是2，而1B，1D中又无地雷，所以2B，2C，2D三格中必有两格有地雷，若2C有地雷，则无论2B或2D中有地雷都与其左边格中数字为1矛盾，所以2B，2D中各有一个地雷．
③由1F到4F中数字0及1G到4G中的数字可以判断出1H到4H四个格中可能有地雷．首先如果1H中有地雷，则由1G格中数字为1，知2H一定无地雷．由于2G格数字为2，所以3H格有地雷．再由3G中的数字为2推断出4H中有地雷，则与4G相邻的格3H与4H中都有地雷，与4G格数字1矛盾．因此，4H无地雷．同理可推断1H格中无地雷．最后由2G，3G中的数字2可得2H，3H中各有一个地雷．
④由于6A格周围只有一个地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一个地雷，由于7A数字为2，则7B中有一个地雷，所以8A和8B格中只能一个地雷，再由8C格中的数字1可得8A中有一个地雷．
⑤由7F中的数字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三个格中有雷，加上前面已找出7个地雷，又恰有10个地雷，所以8H中无地雷．由7H中的1推出8G中有一个地雷，由7G的数字1，推出8F中无地雷，因而6E，8E中各有一个地雷．地雷分布如图所示：
;
【解析】：如下图，根据“在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷，写有数字的方格，格中无地雷，但与其相邻的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等”，推出：
4A格中有地雷；由于IC格中数字是2，而1B，1D中又无地雷，所以2B，2C，2D三格中必有两格有地雷，运用假设推出2B，2D中各有一个地雷；由1F到4F中数字0及1G到4G中的数字可以判断出1H到4H四个格中可能有地雷，最后通过推理，得出：2H，3H中各有一个地雷；由于6A格周围只有一个地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一个地雷，由于7A数字为2，则7B中有一个地雷，所以8A和8B格中只能一个地雷，再由8C格中的数字1可得8A中有一个地雷；由7F中的数字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三个格中有雷，加上前面已找出7个地雷，又恰有10个地雷，所以8H中无地雷．由7H中的1推出8G中有一个地雷，由7G的数字1，推出8F中无地雷，因而6E，8E中各有一个地雷．解决问题．
16.【答案】：解：过点A向河边做一条垂直线段AC，然后沿着河用船运到B处最省运费，如图：
先沿着垂直河岸的直线走到河岸，然后用船再运到点B处即可．;
【解析】：要找一条最短路线，可根据两点之间的距离直线段最短的规律来分析解答即可．
17.【答案】：解：1号赛了4场，则1号分别与2，3，4，5各赛了一场；
由于4号只赛了一场，所以这场是和1号赛的；
2号赛了3场，所以2号分别与1、3、5号各赛了一场，
所以此时五号与1号和2号各赛了一场，共2场．;
【解析】：共5位同学参赛，每两个人都要比赛一场，则每个同学都要与其他四位各赛一场，共赛四场．1号赛了4场，则1号分别与2，3，4，5各赛了一场；由于4号只赛了一场，所以这场是和1号赛的；2号赛了3场，所以2号分别与1、3、5号各赛了一场，所以此时五号与1号和2号各赛了一场即2场．
18.【答案】：解：依据分析可得：质检员用天平至少称4次，保证能找到这个不合格的零件．
图示为：
一、知识点
1、喜马拉雅山是世界最高山脉，最高峰珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米。科学家们在喜马拉雅山发现了鱼龙化石和鱼、海藻、海螺的化石，可以推测很久以前这里是海洋。
2、我国的沈括是北宋时期最卓越的科学家之一。他著作的《梦溪笔谈》中阐述了关于地球演变、地质变化的精辟见解。并推断出太行山一带在远古时代是海滨，后来才发生了沧海桑田变化。
3、风吹日晒、雨水冲刷、生物破坏等大自然等力量的共同作用，形成了千姿百态的地表面貌。
石林是由于风、流水、碳酸盐石材分解的共同作用形成的；
海边礁石是由于受到海浪的冲击形成的；
火山口湖是在火山的力量、岩浆和雨水的作用下形成的；
风蚀石是强风对岩石的摩擦作用形成的。
5、岩石在昼夜、冬夏天气冷暖反复的变化下会逐渐破碎。
6、在长期的风吹日晒、雨水冲刷、生物破坏等作用下岩石逐渐风化。
7.在长期的风吹日晒、雨水冲刷、生物破坏等作用下，地表岩石逐渐破碎的过程叫做风化。
8、流水、风、物体重力、人类活动以及其他动物活动都可以把岩石的碎屑带走。
9、风化后的岩石被风、水、冰或重力磨蚀、搬运的过程叫侵蚀。
10、人类拦河筑坝、砍伐森林、围海造田、开采矿石等活动改变了地表。这一方面提高了人们的物质水平，另一方面对自然也造成了诸多不利的影响：如容易发生泥石流、土壤沙化、水土流失，滑坡、沙尘暴等。
二、实验与制作
1、实验名称：研究冷热变化对岩石的破坏作用。
实验准备：酒精灯、装有水的容器、小石块、镊子、火柴
实验过程：用镊子夹住一小片石头，在酒精灯火焰上烧一会儿，然后迅速放入冷水中；接着再烧，再浸入冷水中，反复几次，观察石头的变化。会发现石头开裂变碎了。
实验结论：冷暖变化对岩石有破坏作用。
2、实验名称：研究流水的搬运作用。
实验准备：木条、沙子、泥土、沙盘、胶带、塑料杯、小水盆、水杯
实验过程：
（1）用木条将沙和泥土的混合物推至沙盘的一侧。
（2）把混合物抹平，保证混合物各处的厚度相同。
（3）将木尺横放在沙盘上，固定住，把底部有孔的水杯架在沙盘和木尺之间。
（4）沙盘伸出桌外的一端底部有孔，地上放一水盆接水。
（5）往水杯中加水，在课堂上展示现象，学生描述结果。
实验结论：流水的搬运作用可以侵蚀岩石，使地表发生变化。
三、练习
一、填空题
1、20世纪60年代，科学家们在喜马拉雅山采集到了（
）的化石。同时，人们还在山体岩石中发现有（
）、（
）、（
）的化石。由此，可以推断出喜马拉雅山在很久以前是（
）。
2、北宋时期的（
）是我国历史上最卓越的科学家之一。在他晚年所著的（
）中就阐述了关于（
）、（
）的精辟见解。
3、沧海变桑田指的是（
）。
4、高山上的岩石由于（
）作用崩落下来，在河水的（
）过程中，受到水的（
）和相互（
），形成了卵石。
5、大自然中能搬走碎石、改变地貌的力量有（ ）、（ ）等。
6、在长期的（ ）、（ ）、（ ）等作用下，地表岩石破碎的过程叫做风化。
7、风化后的岩石被（ ）、（ ）、（ ）或重力磨蚀、搬运的过程叫做侵蚀 。
8、一小块石头，在火上（ ）后，放到冷水中冷却；然后再加热，再冷却，反复做,最终小石块会（ ）。
9、引起地表变化的主要原因有（
）和（
）。
10、地表的变迁一个原因是自然的因素，另一个原因是认为的因素。那么，人类的（
）、（
）、（
）
、（
）等活动对地表有巨大的改变作用。
二、选择题
1、河流中的鹅卵石主要是借助了（ ）搬运的。
A．风力作用
B．流水作用
C．重力作用
2、《梦溪笔谈》阐述了地球演变、地质变化的见解，其作者是（
）。
A．祖冲之
B．沈括
C．徐霞客
3、自然界的岩石发生变化的主要原因是（
）。
A．风化作用
B．搬运作用
C．侵蚀作用
4、在下列人类改变地表的活动中，（ ）造成的破坏最大。
A．砍伐森林
B．开山修路
C．植树造林
D．修筑梯田
5、世界上最高的山脉是（
）。
A．安第斯山
B．喜马拉雅山
C．阿尔卑斯山
D．昆仑山
6、（
）的做法是正确的。
A.
向大海倾倒垃圾
B.
乱伐森林
C.
改造沙漠
7、“沧海变桑田”指的是地表发生的变化，引起地表变化的主要原因是（
）
A.
地层运动
B.
填海造陆
C.
房屋倒塌
8、人类的哪些活动不会改变地表( )
A、拦河筑坝
B、围海造田
C、开采矿石
D、种植庄稼
三、判断题
1.
地球表面无时无刻不在发生着变化。
（ ）
2.
云南的路南石林形成的主要原因是风化作用。
（ ）
3.
温度变化不会对地表造成影响。
（ ）
4.
海边礁石是受海浪的冲击，日积月累形成的。（ ）
5.
流水能将岩石的碎屑带走。（ ）
6.
人们活动对地表的影响都是正面的影响。（ ）
7.
在一亿八千万年前恐龙时代，喜马拉雅山脉可能是海洋。（ ）
四、连线题
风吹日晒、雨水冲刷、生物破坏等大自然等力量的共同作用，形成了千姿百态的地表面貌。下列地貌是怎样形成的？请用线连起来。
石林
强风对岩石的摩擦作用形成的。
海边礁石
风、流水、碳酸盐石材分解的共同作用形成的
火山口湖
受到海浪的冲击形成的
风蚀石
在火山的力量、岩浆和雨水的作用下形成的
五、简答题
1、什么力量使地球表面变得千姿百态？
2、人类的哪些活动改变了地表？产生了什么影响？
参考答案：
一、填空题
1、鱼龙、鱼、海藻、海螺、海洋；
2、沈括、《梦溪笔谈》、地球演变、地质变化；
3、地表发生的变化；
4、风化、搬运、冲刷、摩擦；
5、风化、侵蚀；
6、风吹日晒，雨水冲刷，生物破坏；
7、风、水、冰；
8、加热、炸裂
；
9、风化、侵蚀；
10、拦河筑坝、砍伐森林、危害造田、开采矿石。
二、选择题
1、B；2、B；3、A；4、A；5、B；6、C；7、A；8、D。
三、判断题
1.
正确；2.
错误；3.
错误；4.
正确；5.
正确；6.
错误；7.
正确。
四、连线题
石林
强风对岩石的摩擦作用形成的。
海边礁石
风、流水、碳酸盐石材分解的共同作用形成的
火山口湖
受到海浪的冲击形成的
风蚀石
在火山的力量、岩浆和雨水的作用下形成的
五、简答题
1、答：由于风吹日晒、雨水冲刷、生物破坏等大自然力量的共同作用，形成了千姿百态的地表面貌。火山
口湖是在火山的力量、岩浆和雨水的作用下形成的。石林是由于风、流水、碳酸盐石材分解的共同作用形成的。海岸边的礁石是由于受到海浪的冲击形成的。风蚀石主要是强风对岩石的摩擦作用形成的。
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